Testing Differences between Populations with Eigenvectors

• Autorzy: Jacek Stelmach

Warianty tytułu

O testowaniu różnic pomiędzy populacjami za pomocą wektorów własnych

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

Testing differences between multivariate populations is one of a crucial problems in statistical investigations. The most known - MANOVA tests being parametric ones need to fulfill the assumptions about the conformity with multivariate normal distribution. Very often these assumptions are practically unrealistic or the verification, especially for small number of observations is hard. This paper presents an approach, based on permutation tests (no needs of verification mentioned assumptions), where proposed test statistics base on the properties of eigenvectors. The investigations were carried out for simulated and real multivariate datasets, where the permutation tests were compared with variable-based and MANOVA test statistics. (original abstract)

Testowanie różnic pomiędzy populacjami wielowymiarowymi jest jednym z kluczowych problemów w badaniach statystycznych. Najbardziej znane - testy MANOVA, jako parametryczne wymagają spełnienia założenia o zgodności z rozkładem normalnym wielowymiarowym. Bardzo często założenia te są praktycznie nierealne lub ich weryfikacja, szczególnie dla małej ilości obserwacji jest trudna. Artykuł ten przedstawia podejście, oparte o testy permutacyjne (co zwalnia z weryfikacji powyższych założeń), gdzie proponowane statystyki testowe oparte są o własności wektorów własnych. Badania zostały przeprowadzone dla symulowanych i rzeczywistych zestawów danych, gdzie testy permutacyjne zostały porównane z testami opartymi na analizie zmiennych i statystykach testowych w MANOYA. (abstrakt oryginalny)

Słowa kluczowe

EN

Multi-dimensional analysis; Statistical tests; Statistical methods

PL

Analiza wielowymiarowa; Testy statystyczne; Metody statystyczne

• Czasopismo: Acta Universitatis Lodziensis. Folia Oeconomica
• Rocznik: 2013
• Tom: 285 Multivariate Statistical Analysis Theory and Practice
• Strony: 51--59

Twórcy

autor

Jacek Stelmach

• University of Economics in Katowice, Poland

Bibliografia

• Domański Cz., Pruska K., Nieklasyczne metody statystyczne, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa 2000.
• Efron B., Tibshirani R. (1993) An Introduction to the Bootstrap, Chapman & Hall. New York.
• Good P. I. (1994) Permutation Tests: A practical guide for testing Hypotheses, Springer-Verlag, N. York.
• Ito P. K. Robustness of ANOVA and MANOVA test procedures zamieszczony [w:] Krishnaiah P. R. (ed.) Handbook of statistics 1. Analysis of variance (p. 199-236). Amsterdam: North Holland, 1980.
• The practice of business statistics, Companion chapter 18 0 Bootstrap methods and permutation tests, Hesterberg T., Monaghan S., Moore D. S., Clipson A., Epstein R., W. H. Freeman and Company, New York 2003.