Zastosowanie wykładników Lapunowa do weryfikacji hipotezy rynku koherentnego

• Autorzy: Monika Miśkiewicz-Nawrocka

Warianty tytułu

Application of Lyapunov Exponents to Verify the Hypothesis of Coherent Market

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W artykule zostanie zweryfikowana hipoteza T. Vagi na polskim rynku kapitałowym. Szczegółowemu badaniu poddano wskazane przez model stany rynku, które zostały zweryfikowane pod kątem identyfikacji chaosu. Obecność chaosu w szeregach czasowych bada się za pomocą metod wywodzących się z teorii nieliniowych układów dynamicznych, takich jak: wymiar korelacyjny, wykładnik Lapunowa, test BDS [5, s. 189-208; 1; 10]. Badania dowodzą, że dla rzeczywistych szeregów czasowych wartości wykładników Lapunowa są dodatnie, ale stosunkowo małe, bliskie zeru. Zatem czy można wnioskować o deterministycznym charakterze badanego szeregu? Celem artykułu jest potwierdzenie obecności chaosu w zidentyfikowanych przez model T. Vagi stanach rynku. Badania empiryczne przeprowadzono na podstawie rzeczywistych danych natury ekonomicznej. Pod uwagę wzięto szereg WIG 20 w okresie 2.01.1997-10.11.2011. (fragment tekstu)

EN

The research on price volatility in the capital market, which have been conducted for many years led to create a wide variety of analytical approaches. One of them is developed by T. Vage coherent market hypothesis. To describe the volatility in the stock market T. Vaga proposed nonlinear statistical model based on the theory of social imitation. This model assumes transitions between different states of the capital market: from a state of effective market to a state of chaotic and coherent market. In this paper Vaga's hypothesis will be verified in the Polish capital market. Detailed research will be states of chaotic market, which will be verified by Lyapunov exponents. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Wykładniki Lapunowa; Rynek kapitałowy; Teoria chaosu; Szeregi czasowe

EN

Lyapunov exponents; Capital market; Chaos theory; Time-series

• Czasopismo: Studia Ekonomiczne / Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach
• Rocznik: 2013
• Numer: nr 146 Innowacje w finansach i ubezpieczeniach - metody matematyczne i informatyczne
• Strony: 79--88

Twórcy

autor

Monika Miśkiewicz-Nawrocka

• Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach

Bibliografia

• Brock W.A., Dechert W.D., Scheinkman J., A Test for Independence Based on the Correlation Dimension, SSRI Working Paper no. 8702, Department of Economics, University of Wisconsin, Madison 1987.
• Callen E., Shapero D., A Theory of Social Imitation, "Physics Today" 1974, No. 07, s. 23-28.
• Devaney R.L., An Introduction to Chaotic Dynamical Systems, Addison-Wesley Publishing Company, Inc., Redwood City 1987.
• Frank M., Stengos T., Chaotic Dynamics in Economics Time Series, "Journal of Economic Surveys" 1988, 2, s. 103-133.
• Grassberger P., Procaccia I., Measuring the Strangeness of Strange Attractors, "Physica D" 1983b, Vol. 9, s. 189-208.
• Kantz H., Schreiber T., Nonlinear Time Series Analysis, Cambridge University Press 2004 (second edition).
• Kennel M.B., Brown R., Abarbanel H.D.I., Detecting Embedding Dimension for Phase Space Reconstruction Using a Geometrical Construction, "Physical Review A" 1992, 45.
• Kyrtsou C., Terraza M., Stochastic Chaos or ARCH Effects in Stock Series? A Comparative Study, "International Review of Financial Analysis" 2002, 11, s. 407-431.
• Murphy J.J., Analiza techniczna rynków finansowych, Wig-Press, Warszawa 1999.
• Orzeszko W., Identyfikacja i prognozowanie chaosu deterministycznego w ekonomicznych szeregach czasowych, Polskie Towarzystwo Ekonomiczne, Warszawa 2005.
• Packard N.H., Crutchfield J.P., Farmer J.D., Shaw R.S., Geometry from a Time Series, "Physical Review Letters" 1980, Vol. 45, s. 712-716.
• Szklarz P., Weryfikacja hipotezy rynku koherentnego na polskim rynku kapitałowym w latach 1998-2000, w: Rynek finansowy, red. W. Przybylska-Kapuścińska, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej, Poznań 2002, s. 99-113.
• Takens, Detecting Strange Atractors in Turbulance, Lecture Notes in Mathematics, red. D.A. Rand, L.S. Young, Springer-Verlag, Berlin 1981.
• Vaga T., The Coherent Market Hypothesis, "Financial Analysis Journal" 1990, No. 11/12, s. 36-49.
• Wolf A., Swift J.B., Swinney H.L., Vastano J.A., Determining Lyapunov Exponents from a Time Series, "Physica D" 1985, Vol. 16, s. 285-317.
• Zawadzki H., Chaotyczne systemy dynamiczne. Elementy teorii i wybrane zagadnienia ekonomiczne, Zeszyty Naukowe Akademii Ekonomicznej, Katowice 1996.