O różnych podejściach do wyceny opcji : charakterystyka modeli wyceny opcji sprzed 1973 roku

• Autorzy: Katarzyna Appelt
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Wysiłki wyprowadzenia modelu wyceny opcji giełdowej podejmowane były przez wielu naukowców. Największy sukces odnieśli dwaj amerykańscy naukowcy Fisher Black i Myron Scholes, którzy w 1973 roku jako pierwsi wyprowadzili i opublikowali model pozwalający na oszacowanie ceny prostej opcji kupna w warunkach równowagi rynkowej. Robert Merton, już w 1973 roku, określił formułę B-S jako znaczący przełom w podejściu do problemu wyceny opcji. Dziś wiadomo, że model wyceny opcji autorstwa Blacka-Scholesa traktuje się jako jedno z największych osiągnięć współczesnych finansów. Niniejszy artykuł stanowi próbę rekonstrukcji naukowego procesu dochodzenia do modelu równowagi. Celem zaprezentowanej analizy jest poznanie wcześniejszych koncepcji wyceny opcji oraz wyjaśnienie, na czym polegał przełom w metodologii wyceny opcji. Artykuł podzielono na cztery części. Część pierwszą stanowi wstęp. Część druga poświęcona została charakterystyce modeli poprzedzających model B-S. W celu podniesienia przejrzystości tej części artykułu część drugą rozpoczyna wprowadzenie, w którym zasygnalizowano zasadnicze podobieństwa i różnice pomiędzy opisywanymi modelami. Część trzecia zarezerwowana została dla modelu Blacka-Scholesa. W części czwartej znajdują się podsumowanie i wnioski. (fragment tekstu)

EN

After many years of scientific research on option pricing formula, Black and Scholes provided the first explicit general equilibrium solution to the option-pricing problem. Today it is considered to belong to the most important accomplishments of the financial economics. The goal of this paper was to follow a scientific process that led to derivation of Black-Scholes option pricing model. The body of this article covers confrontation of B-S methodology with the methodologies of the options pricing formulas published before the B-S model. The main conclusion drawn from this analysis is that all models published before 1973 are built on the same basis: the expected value of warrant. This approach was a starting point in almost each analysis although it generates two unsolvable problems: it requires both the expected value of stock in the exercising date and the option discount factor. Black and Scholes managed to go beyond this scheme and took a different approach. They applied CAPM and theory of arbitrage to create zero- beta portfolio consisting of stock and options. This approach let them derive the first equilibrium solution, which relates option value with the volatility of stock prices. The expected mean value of stock, the expected stock price rate of growth and expected discount rate of option appeared to be variables, which do not affect option price. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Wycena opcji; Modele wyceny; Model Blacka-Scholesa; Rynek opcji; Przegląd literatury

EN

Options pricing; Pricing models; Black-Scholes model; Options market; Literature review

• Czasopismo: Zeszyty Studiów Doktoranckich / Akademia Ekonomiczna w Poznaniu. Wydział Ekonomii
• Rocznik: 2004
• Numer: nr 13
• Strony: 5--23

Twórcy

autor

Katarzyna Appelt

Bibliografia

• Ayres, H., [1963], Risk Aversion in the Warrants Market, Industrial Management Review, No. 4, Fall.
• Bachelier, L., [1967], Theory of Speculation, Translation in The Random Character of Stock Market Prices, ed. Cootner.
• Baird, A.J., [1998], Rynek opcji, Strategie inwestycyjne i analiza finansowa, Dom Wydawniczy ABC, Warszawa.
• Baumol, W., Maekiel, B., Quandt, R., [1996], The Valuation of Convertible Securities; Quarterly Journal of Economics, No. 80, February.
• Baxter, M., Rennie, A., [1996], Financial calculus, Cambrigde University Press.
• Bernstein, P.L., [1998], Intelektualna historia Wall Street, WIG-Press, Warszawa.
• Black, F., Scholes, M., [1973], The pricing of Options and Corporate Liabilities, Journal of Political Economy, No. 81, May-June.
• Black, F., [1989], How we come up with the Option Formula, Journal of Portfolio Management, No. 15.
• Black, F., [1975], Fact and Fantasy in the Use of Options, Financial Analysts Journal, July-August.
• Boness, A.J., [1964], Elements of a Theory of Stock-Option Values, Journal of Political Economy, No. 72, April.
• Bronsztejn, L.N., Siemiendiajew, K.A., [1968], Matematyka, Poradnik Encyklopedyczny, PWN, Warszawa.
• Chen, A., [1970], A Model of Warrant Pricing in a Dynamic Market, Journal of Finance, No. 25, December.
• Cutler, D.M., Poterba, J. M., Summers, L.H., [1989], What moves stock prices?, The Journal of Portfolio Management, Spring.
• Fama, E., [1965], The Behavior of Stock Market Prices, Journal of Business, January.
• Gątarek, D., Maksymiuk, R., [1998], Wycena i zabezpieczenie pochodnych instrumentów finansowych, K.E. LIBER, Warszawa.
• Haug, E.G., [1998], A complete Guide to Option Pricing Formulas, McGrawHill, New York.
• Hull, C.J., [1997], Kontrakty terminowe i opcje, Wydawnictwo WIG-Press, Warszawa.
• Hull, C.J., [2000], Options, Futures and other derivatives. Upper Saddle River, Prentice Hall, New York.
• Krzyśko, M., [2000], Wykłady z teorii prawdopodobieństwa, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa.
• Merton, R.C., [1973], Theory of Rational Option Pricing, Bell Journal of Economics and Management Science, No. 4, Spring.
• Merton, R.C., [1998], Applications of Option-Pricing Theory: Twenty-Five Years Later, American Economic Review, June.
• Plucińska, A., Pluciński, E., [2000], Probabilistyka, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa.
• Ritchen, M., [1996], Derivative markets: theory, strategy and applications, Harper Collins College Publishers, New York.
• Rosenblatt, M., [1967], Procesy stochastyczne, PWN, Warszawa.
• Rozanow, J.A., [1974], Wstęp do teorii procesów stochastycznych, PWN, Warszawa.
• Samuelson, P., [1965], Rational Theory of Warrant Pricing, Industrial Management Review, No. 6, Spring.
• Samuelson, P., [1965], Proof that Properly Anticipated Prices Fluctuate Randomly, Industrial Management Review, No. 6.
• Samuelson, P., Merton, R., [1969], A Complete Model of Warrant Pricing that Maximizes Utility, The Industrial Management Review, Vol. No. 10.
• Scholes, M.S., [1998], Derivatives in a Dynamic Environment, American Economic Review, June.
• Sharpe, W., [1964], Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium under Conditions of Risk, Journal of Finance, Vol. 19, Issue 3, September.
• Smith, C., [1976], Option Pricing: A Review, Journal of Financial Economics, No. 3, January-March.
• Smithson, C.W., Smith, C.W., Wilford, S.D., [2000], Zarządzanie ryzykiem finansowym: instrumenty pochodne, inżynieria finansowa i maksymalizacja wartości, Dom Wydawniczy ABC, Kraków.
• Sprenkle, C., [1961], Warrant Prices as Indications of Expectations, Yale Economic Essays, No. 1.
• Weron, A., Weron, R., [1998], Inżynieria finansowa: wycena instrumentów pochodnych, symulacje komputerowe, statystyka rynkowa, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa.