O nieskończoności, liczbach i analogii

• Autorzy: Antoni Smoluk

Warianty tytułu

Infinity, Intergers and Analogy

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Współczesna nauka opiera się na aksjomacie nieskończoności. Nieskończoność implikuje ciągłość. Zastosowania nauk dają empiryczny argument dla tego aksjomatu. Przypuszczenie, że istnieje nieskończony zbiór, jest zupełnie naturalne i nie generuje niespójność. Instytucje finansowe, banki i przemysł, ubezpieczenia, często postępują tak, jakby ich domeny - liczba klientów - były nieskończone. Uwzględniając wpływ czasu, mogą przyjmować coś w rodzaju aksjomatu potencjalnej nieskończoności. Prowadzi to do wybuchu kryzysu. Każdy ciąg arytmetyczny, którego pierwszy wyraz oraz różnica są liczbami względnie pierwszymi, ma nieskończony zbiór liczb pierwszych (ciąg Dirichleta). Hipoteza. Szereg odwrotności liczb pierwszych ciągu Dirichleta nie jest zbieżny. (abstrakt oryginalny)

EN

Modern science is based on the axiom of infinity. Infinity implies continuity. Applications of sciences give an empirical argument for this axiom. Supposition that infinite set exists is quite natural and does not generate inconsistency. Financial institutions, banks and insurance industry, frequently act as if their domains - number of clients - were infinite. Consider time effect they may assume something like the axiom of potential infinity. This results in outburst of crises. Any arithmetic sequence which the first term and the difference are relatively prime numbers has infinite set of prime terms (Dirichlet sequence). Hypothesis. Series of inverses of prime numbers of a Dirichlet sequence is not convergent. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Matematyka; Teoria liczb; Teoria zbiorów

EN

Mathematics; Number theory; Set theory

• Czasopismo: Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Szczecińskiego. Studia i Prace Wydziału Nauk Ekonomicznych i Zarządzania
• Rocznik: 2013
• Numer: nr 31 T.1 Metody ilościowe w ekonomii - tom 1
• Strony: 291--312

Twórcy

autor

Antoni Smoluk

• Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu

Bibliografia

• Andrews G.E., The Theory of Partitions. Addison-Wesley Publishing Company, Advanced Book Program, Reading, Massachusetts 1976.
• Biesiadecki C., Dowód hipotezy Goldbacha. Jednostronicowy maszynopis, Wrocław 2010.
• Skoczylas Z., Elektroniczny list z 15 grudnia 2010 do A.S.
• Skoczylas Z., Informacja o przebiegu konkursu. Publikacja w sieci komputerowej, http://www.im.pwr.wroc.pl/~skoczylas/Informacja_o_konkursie.pdf.
• Skoczylas Z., Konkurs z nagrodą, publikacja w sieci komputerowej. http://www.im.pwr. wroc.pl/~skoczylas/konkurs_na_strone_www.pdf.
• Smoluk A., Podstawy algebry liniowej, Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu, Wrocław 2007.