The Applications of the Kernel Densities to Modeling the Generalized Pareto Distributions

• Autorzy: Łukasz Kuźmiński

Warianty tytułu

Zastosowania funkcji jądra gęstości do modelowania uogólnionych rozkładów Pareto

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

In this paper we present the tools used in the modeling of distributions with fat tails in the theory of extreme values. We present three tools: the sample distribution function, the histograms for grouped data and the kernel densities. The latter is described in detail. The presented examples show the application of the kernel densities to modeling the generalized Pareto distributions.(original abstract)

W artykule prezentujemy narzędzia wykorzystywane w modelowaniu rozkładów charakteryzujących się ciężkimi ogonami. Prezentujemy trzy narzędzia; są nimi: dystrybuanta empiryczna, histogram dla pogrupowanych danych i funkcja jądra gęstości. Ostatnie z wymienionych narzędzi opisano w pracy bardzo szczegółowo. Przedstawione przykłady pokazują zastosowanie funkcji jądra gęstości do modelowania uogólnionych rozkładów Pareto.(abstrakt oryginalny)

Słowa kluczowe

EN

Functions; Pareto principle; Pareto distribution

PL

Funkcje; Zasada Pareto; Rozkład Pareta

• Czasopismo: Ekonometria / Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu
• Rocznik: 2013
• Numer: nr 3 (41)
• Strony: 55--64

Twórcy

autor

Łukasz Kuźmiński

• Wrocław University of Economics, Poland

Bibliografia

• Coles S., An Introduction to Statistical Modeling of Extreme Values, Springer, London 2001.
• Cleveland W.S., Visualizing Data, Hobart Press, New Jersey 1993.
• Czekała M., Statystyki pozycyjne w modelowaniu ekonometrycznym. Wybrane problemy, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu, Wrocław 2001.
• David H.A., Nagaraja H.N., Order Statistics, John Wiley & Sons, Inc., 2003.
• De Haan L., Sample extremes: An elementary introduction, Statist. Neerlandica 1976, 30, pp. 161-172.
• Galambos J., The Asymptotic Theory of Extreme Order Statistics, Wiley, New York 1978.
• Johnson N.L., Kotz S., Distributions in Statistics: Continous Univariate Distributions -1, Houghton Mifflin, Boston 1970.
• Kuźmiński Ł., Statystyki pozycyjne w prognozach ostrzegawczych, [w:] Zastosowanie metod ilościowych w ekonomii i zarządzaniu, S. Forlicz (red.), CeDeWu, Warszawa 2012.
• Magiera R., Modele i metody statystyki matematycznej, Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 2002.
• Marron J.S., Automatic smoothing parameter selection: A survey, "Empirical Economics" 1988, 13.
• Leadbetter R., Lindgren G., Rootzen H., Extremes and Related Properties of Random Sequences and Processes, Springer - Verlag, New York, Heidelberg 1983.
• Loynes, R.M., Extreme values in uniformly mixing stationary stochastic processes, "Ann. Math. Soc." 1965, 18, pp. 308-314.
• Simnoff J.S., Smoothing Methods in Statistics, Springer, New York 1996.
• Thomas M., Reiss R., Statistical Analysis of Extreme Value with Applications to Insurance, Finance, Hydrology and Other Fields, Birkhauser, Berlin 2007.