Metody aproksymacji indeksu ogona rozkładów alfa-stabilnych na przykładzie GPW w Warszawie

• Autorzy: Dominik Krężołek

Warianty tytułu

Tail Index Approximation Methods of Alpha-stable Distributions on the Warsaw Stock

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Głównym celem badania była prezentacja wybranych metod szacowania indeksu ogona rozkładu alfa-stabilnego, dopasowanego do empirycznych rozkładów dziennych logarytmicznych stóp zwrotu wybranych walorów Giełdy Papierów Wartościowych w Warszawie. Analiza wykazała konieczność odrzucenia hipotezy o normalności empirycznych rozkładów na korzyść hipotezy alternatywnej. Wykorzystując charakterystyki rozkładów empirycznych, zaproponowano rodzinę alfa-stabilnych rozkładów prawdopodobieństwa. Wyniki graficznej oceny dopasowania sugerują zasadność ich wykorzystania. Następnie dokonano porównania wartości indeksu ogona rozkładów wybranych walorów, wykorzystując różne metody szacowania parametrów. Uzyskane wartości indeksu ogona różnią się w zależności od przyjętej techniki estymacji. Najmniejsze wartości uzyskano dla metody MK, największe natomiast dla metody MIO. Wyniki te są zgodne z własnościami estymatorów, które w przypadku metody MK niedoszacowują, natomiast w przypadku metody MIO - przeszacowują wartości indeksu ogona. Optymalne rozwiązanie można uzyskać stosując metodę MNW. Wynika stąd, iż zastosowanie konkretnej metody szacowania parametrów rozkładów alfa- stabilnych może w znaczący sposób wpłynąć na podejmowane decyzje inwestycyjne. Istotność wniosku jest szczególnie ważna w sytuacjach oceny prawdopodobieństwa realizacji stopy zwrotu na poziomie istotnie oddalonym od centralnej części rozkładu.(fragment tekstu)

EN

The main purpose of this paper is to present some estimation methods of parameters of alpha-stable distributions. Two classes of methods are presented: the classical Maximum Likelihood Method and non-classical ones: Quantile Methods and Tail Exponent Estimation (based on Hill estimator). The results show significant difference in values of stability index depending on estimation method. The choice of method may significantly affect investment decisions.(original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Papiery wartościowe; Analiza empiryczna; Prognozowanie notowań giełdowych; Metody statystyczne; Metody estymacji

EN

Securities; Empirical analysis; Stock exchange prediction; Statistical methods; Estimation methods

• Czasopismo: Studia Ekonomiczne / Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach
• Rocznik: 2013
• Numer: nr 162 Wielowymiarowe modelowanie i analiza ryzyka
• Strony: 21--30

Twórcy

autor

Dominik Krężołek

• Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach

Bibliografia

• Borak Sz., Härdle W., Weron R. (2005): Stable Distributions. Springer, Berlin.
• Fama E.F. (1965): The Behavior of Stock Market Prices. "Journal of Business", Vol. 38, No. 1.
• Hill M.B. (1975): A Simple General Approach to Inference about the Tail of a Distribution. "Annals of Statistics", Vol. 3, No. 5.
• Mandelbrot B. (1963): The Variation of Certain Speculative Prices. "Journal of Business", Vol. 36, No. 4.
• McCulloch J.H. (1986): Simple Consistent Estimators of Stable Distribution Parameters. "Communications in Statistics - Simulations", No 15 (4).
• Rachev S.T., Mittnik S. (2000): Stable Paretian Models in Finance. Series in Financial Economics and Quantitative Analysis. John Wiley & Sons, England.