O metodach wyznaczania liczby klas w klasyfikacji rozmytej

• Autorzy: Feliks Wysocki , Aleksandra Łuczak

Warianty tytułu

On Methods of Calculating Number of Classes in Fuzzy Classification

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Celem pracy jest przedstawienie różnych metod ustalania najwłaściwszej (optymalnej) liczby klas w zagadnieniach klasyfikacji rozmytej. Praca składa się z dwóch części: teoretycznej i empirycznej. W części pierwszej przedstawiono trzy metody ustalania liczby klas rozmytych oparte na analizie wskaźników jakości klasyfikacji: Xie-Beni (Xie i Beni 1991, Pal i Bezdek 1995, 1997), Kosko (Kosko 1992, Fan, Xie i Pei 1999) i F&H - entropii klasyfikacji H i współczynnika podziału F (Bezdek 1981, Vriend, van Gaans, Middelburg i de Nijs 1988, Burrough, van Gaans i MacMillan 2000). W części empirycznej pracy przedmiotem badania była diagnoza liczby klas przy wykorzystaniu trzech wymienionych wskaźników oparta na trzech zbiorach danych dotyczących: byłych województw opisywanych ze względu na nadumieralność ludności wiejskiej w latach 1989-1997, powiatów województwa wielkopolskiego opisywanych ze względu na strukturę funkcjonalną obszarów wiejskich, banków charakteryzowanych ze względu na strukturę portfela, efektywność i bezwzględną wielkość kapitałów własnych. (fragment tekstu)

EN

In the paper the problem of choice of the most appropriate number of classes in fuzzy classification is considered. The paper consists of two parts: theoretical and empirical. In the first part there are presented three methods of fixing number of fuzzy classes, methods based on the analysis of quality classification coefficients: Xie-Beni, Kosko and F&H (F - partition coefficient, H - classification entropy). In the empirical part three sets of data are diagnosed: administrative districts of the province of Wielkopolska presented from the perspective of the structure of functional rural areas, former provinces presented with regard to excess rural population mortality in years 1989-1997, banks presented with regard to portfolio structure, performances and absolute value of equity capital. The empirical studies showed usefulness of indexes of classification quality to fixing numbers of classes. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Klasyfikacja; Systemy rozmyte

EN

Classification; Fuzzy systems

• Czasopismo: Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu. Taksonomia
• Rocznik: 2001
• Tom: 8
• Numer: nr 906 Klasyfikacja i analiza danych : teoria i zastosowania
• Strony: 85--96

Twórcy

autor

Feliks Wysocki

autor

Aleksandra Łuczak

Bibliografia

• Bezdek J.C.: Pattern Recognition with Fuzzy Objective Function Algorithms. Plenum Press, New York 1981.
• Bodjanova S.: Vyuzhitie niektórych poznatkov z teorje fuzzy mnozin pri typologii, a klasyfikacii vjacrozmernych pozorovani. Ekon.-Mat. Obzor 4, 1988, s. 439-449.
• Burrough P.A., van Gaans P.F.M., MacMillan R.A.: High-resolution Land-form Classification Using Fuzzy k-means. Fuzzy Sets and Systems 113, 2000, s. 37- 52.
• P.A. Burrough, R.A. McDonnell: Principles of Geographical Information Systems, Oxford University Press, Oxford 1998.
• Fan J., Xie W., Pei J.: Subsethood Measure: New Definitions. Fuzzy Sets and Systems 106,1999, s. 201-209.
• Gazińska M., Dmytrów K.: Statystyczna analiza nadumieralności ludności wiejskiej w Polsce. "Przegląd Statystyczny" zeszyt 1-2, 2000, s. 187-197.
• Jajuga K.: Statystyczna analiza wielowymiarowa. PWN, Warszawa 1993.
• Kosko B.: Neural Networks and Fuzzy Systems. Prentice-Hall, Englewood Cliffs NJ 1992
• Milligan G.W., Cooper M.G.: An Examination of Procedures for Determining the Number of Clusters in a Data Set. "Psychometrika" 2, 1985, s. 159-179.
• Najlepsze banki 2000. "Gazeta Bankowa" nr 27/2000.
• Pal N.R., Bezdek J.C.: On Cluster Validity for the Fuzzy c-Means Model. IEEE Trans. Fuzzy Systems 3,1995, t.3, s 370-379.
• Pal N.R., Bezdek J.C.: Correction to "On Cluster Validity for the Fuzzy c-Means Model". IEEE Trans. Fuzzy Systems 1, 1997, t. 5, s 152-153.
• Rocznik statystyczny województw, GUS, Warszawa 1999.
• Vriend S.P., van Gaans P.F.M., Middelburg J., de Nijs A.: The Application of Fuzzy c-means Cluster Analysis and Non-linear Mapping to Geochemical Data-sets: Examples from. Portugal., Applied Geochemistry" 1988, t. 3, s. 213-224.
• Województwo wielkopolskie w 1998 roku. Ważniejsze dane o województwie, powiatach i gminach. WUS, Poznań 1999.
• Wysocki F.: Metody statystycznej analizy wielowymiarowej w rozpoznawaniu typów struktury przestrzennej rolnictwa. Rozprawy naukowe, zeszyt 266, Rocz. AR w Poznaniu 1996.
• Wysocki F., Wagner W.: Some Remarks on the Determination of the Initial Matrix of Membership Degree in Fuzzy Classification of Objects. Ekon. Mat. Obzor 4, 1990, s. 414-419.
• Xie X.L., Beni G.A.: Validity Measure for Fuzzy Clustering. IEEE Trans. PAMI 8, 1991, t.3, s. 841-846.