Zależne procesy ryzyka

• Autorzy: Stanisław Heilpern

Warianty tytułu

Dependent Risk Processes

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Praca dotyczy procesów ryzyka, w których zależne mogą być wypłaty i są-siednie okresy między wypłatami. Badane jest prawdopodobieństwo ruiny oraz wpływ stop-nia zależności na wielkość prawdopodobieństwa ruiny. Struktura zależności opisana jest dwuwymiarowym rozkładem gamma lub funkcją łączącą. W tym drugim przypadku rozpa-trywana jest oczekiwana zdyskontowana funkcja straty. Jest to miara ryzyka, której szcze-gólnym przypadkiem jest prawdopodobieństwo ruiny oraz transformata Laplace'a czasu ru-iny. Omawiane są również inne przypadki występowania zależności w procesach ryzyka: zależne wypłaty oraz zależne okresy między wypłatami(abstrakt oryginalny)

EN

The paper is devoted to risk process, in which the claim amount and the neighboring interclaim times may be dependent. The probability of ruin is studied and the influence of the degree of dependence on the probability of ruin is investigated. The dependent structure is described by the bivariate gamma distribution or the Spearman copula. The expected discounted penalty function is investigated in the second case. It is a measure of risk, the generalization of the probability of ruin and the Laplace transform of the time of ruin. Other cases of dependent risk processes are studied, too.(original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Ryzyko; Współczynnik korelacji rang Spearmana

EN

Risk; Spearman's rank correlation coefficient

• Czasopismo: Prace Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu
• Rocznik: 2013
• Numer: nr 309 Społeczno-gospodarcze aspekty statystyki
• Strony: 62--77

Twórcy

autor

Stanisław Heilpern

• Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu

Bibliografia

• Abate J., Valko P.P. , Multi-precision Laplace Transform inversion, "International Journal for Nu-merical Methods in Enginering" 2004, nr 60, ss. 979-993.
• Albrecher H., Boxma O.J., A ruin model with dependence between claim sizes and claim intervals, "Insurance: Mathematics and Economics" 2004, nr 35, ss. 245-254.
• Ambagaspitiya R.S., Ultimate ruin probability in the Sparre Andersen model with dependent claim sizes and claim occurrence times, "Insurance: Mathematics and Economics" 2009, nr 44, ss. 464-472.
• Boudreault M., Cossette H., Landiault D., Marceau E., On a risk model with dependence between interclaim arrivals and claim sizes, "Scandinavian Actuarial Journal" 2006, nr 5, ss. 265-285.
• Cheung E.C.K., Landiault D., Willmot G.E., Woo J-K., Structural properties of Gerber-Shiu func-tions in dependent Sparre Andersen models, "Insurance: Mathematics and Economics" 2010, nr 46, ss. 117-126.
• Cossette H., Marceau E., Marri F., On the compound Poisson risk model with dependence based on a generalized Farlie-Gumbel-Morgenstern copula, "Insurance: Mathematics and Economics" 2008, 43, s. 444-455.
• Cossette H., Marceau E., Marri F., Analysis of ruin measures for the classical compound Poisson risk model with dependence, "Scandinavian Actuarial Journal" 2010, nr 3, ss. 221-245.
• Gerber H. U., Shiu E. S., On the time value of ruin, "Nord American Actuarial Journal" 1998, nr 2, ss. 48-78.
• Heilpern S., Funkcje łączące, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej, Wrocław 2007.
• Heilpern S., Wyznaczanie prawdopodobieństwa ruiny, gdy struktura zależności wypłat opisana jest Archimedesową funkcją łączącą, [w:] W. Otto (red.), Zagadnienia Aktuarialne, Teoria i Prakty-ka, Wydawnictwo Uniwersytetu Warszawskiego, Warszawa 2010, ss. 11-20.
• Heilpern S., Analiza wpływu stopnia zależności wypłat na prawdopodobieństwo ruiny, "Ekonometria" 2011, nr 29, ss. 92-104.
• Heilpern S., Risk processes with dependent claim size and claim occurrence times, "Śląski Przegląd Statystyczny" 2012, nr 10, ss. 57-68.
• Heilpern S., Proces ryzyka z zależnymi okresami między wypłatami - analiza prawdopodobieństwa ruiny, "Studia Ekonomiczne" 2013, nr 133, ss. 7-19.
• Heilpern S., The ruin measures for the compound Poisson risk model with dependence based on a Spearman copula (w recenzji).
• Kaas R., Goovaerts M., Dhaene J., Denuit M., Modern Actuarial Risk Theory, Kluwer, Boston 2001.
• Nelsen R.B., An Introduction to Copulas, Springer, New York 1999.
• Ostasiewicz W. (red.), Modele aktuarialne, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej, Wrocław 2000.
• Rolski T., Schmidli H., Schmidt V., Teugels J., Stochastic processes for insurance and finance, Wil-ley, New York 1999.
• Valko P.P., Abate J., Numerical Laplace Inversion, http://library.wolfram.com/infocenter/Math- Source/4738/ 2002.