Przestrzenna generalizacja wartości Shapleya dla gier prostych jako mocny punkt w chaosie ideologii

• Autorzy: Mikołaj Jasiński

Warianty tytułu

Spatial Generalization of Shapley Value for Simple Games as the Strong Point in the Chaos of Ideology

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W pracy przedstawiam ważne zastosowanie przestrzennej generalizacji wartości Shapleya dla gier prostych. Koncepcja Shapleya i Owena umożliwia nie tylko interesujące interpretacje empiryczne, ale również stanowi ważny wkład w badaniu własności przestrzennych modeli głosowania, szczególnie w sytuacji nieistnienia stabilnego rozwiązania. Pozwala ona na znalezienie rozwiązania najmniej niestabilnego. Jest cenną odpowiedzią na problem przedstawiony w twierdzeniu McKelveya. Poza prezentacją założeń przestrzennej teorii głosowania oraz samej koncepcji wartości Shapleya-Owena przedstawiam ideę dowodu twierdzenia Shapleya-Owena oraz empiryczną ilustrację koncepcji Shapleya i Owena. (abstrakt oryginalny)

EN

The article presents an important application of spatial generalization of Shapley value for simple games. Proposition presented by Shapley and Owen enables very interesting empirical interpretations. It has also strong contribution in the research of spatial voting models' properties when there is no stable solution. This theorem enables us to fi nd the least unstable solution and therefore this is the valuable answer to the problem presented in the McKelvey's theorem. The article presents the main postulates of the spatial voting theory, a geometric insight on which the general proof of Shapley-Owen theorem is based and empirical illustration of the presented concepts. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Teoria gier; Teoria podejmowania decyzji; Modele podejmowania decyzji; Podejmowanie decyzji

EN

Game theory; Decision making theory; Decision-making models; Decision making

• Czasopismo: Decyzje
• Rocznik: 2013
• Numer: nr 20
• Strony: 49--65

Twórcy

autor

Mikołaj Jasiński

• Uniwersytet Warszawski

Bibliografia

• Banzhaf, J.F. 1965. Weighted voting does not work: a mathematical analysis. "Rutgers Law Review" 19: 317-343.
• Black, D. 1958. The theory of committees and elections. Cambridge: Cambridge University Press.
• Deegan, J. i E. Packel. 1978. A New index of power for simple n-person games. "International Journal of Game Theory" 7: 113-123.
• Enelow, J.M. i M.J. Hinich. 1984. The spatial theory of voting. An introduction. Cambridge: Cambridge University Press.
• Enelow, J.M. i M.J. Hinich. 1989. A general probabilistic spatial theory of elections. "Public Choice" 61: 101-113.
• Godfrey, J. 2005. Shapley-Owen values for the political parties in the Duma 2000-2003. Working paper.
• Grofman, B., G. Owen, N. Noviello, G. Glazer. 1987. Stability and centrality of legislative choice in the spatial context. "American Political Science Review" 81: 539-552.
• Haman, J. 2001. Czy w sejmie jest lewica i prawica? W: Obciążeni polityką. W. Wesołowski (red.) Warszawa. IFiS PAN, s. 61-76.
• Haman, J. 2003a. Demokracja, decyzje, wybory. Warszawa. Wydawnictwo Naukowe "Scholar".
• Haman, J. 2003b. Stabilność i zmienność w przestrzennych modelach głosowania. "Studia Socjologiczne" 1: 39-78.
• Jasiński, M. 2000. Czy zawsze większy jest silniejszy, czyli jak zmierzyć siłę uczestników ciał decyzyjnych?. "Studia Socjologiczne" 1-2: 49-77.
• Jasiński, M. 2003. Stanowisko ideologiczne a znaczenie uczestnika zgromadzenia decyzyjnego. "Studia Socjologiczne" 1: 139-174.
• Jasiński, M. 2004. Nicea, Konstytucja, kompromis... - o znaczeniu procedur w zgromadzeniach decyzyjnych. "Decyzje" 1: 81-118.
• Jasiński, M. 2009. Decyzje w dużych grupach - gry oceaniczne. "Decyzje" 12: 25-52.
• Jasiński, M. 2012. Przestrzeń ideologiczna oparta na politycznych faktach. "Decyzje" 17: 5-28.
• Kozaczuk, A. 2013. Wartość interpretacyjna przestrzennych generalizacji indeksów siły w przestrzeni ideologicznej ex-post Sejmu VII kadencji. Praca dyplomowa. W przygotowaniu.
• Lissowski, G. 2003. Wprowadzenie do przestrzennej teorii głosowania. "Studia Socjologiczne" 1: 9-38.
• Malawski, M. 2008. Wartość Shapleya. "Decyzje" 10: 27-58.
• Malawski, M. 2013. Lloyd Shapley. "Decyzje" 19: 109-118.
• Malawski, M., H. Sosnowska, A. Wieczorek. 1997. Konkurencja i kooperacja. Teoria gier w ekonomii i naukach społecznych. Warszawa. Wydawnictwo Naukowe PWN.
• McKelvey, R. 1976. Intransitivities in multidimensional voting bodies and some implications for the agenda control. "Journal of Economic Theory" 12: 472-482.
• Mercik, J.W. 1999. Siła i oczekiwania. Decyzje grupowe. Warszawa - Wrocław. Wydawnictwo Naukowe PWN.
• Owen, G. 1971. Political games. "Naval Research Logistics Quarterly" 18: 345-355.
• Owen, G. 1977. Values of games with a priori unions. w: "Mathematical economics and game theory", R. Hein, O. Moeschlin (red.) New York. Springer, s. 76-88.
• Owen, G. 1990. Stable outcomes in spatial voting games. "Mathematical Social Sciences" 19: 269-279.
• Plott, C. 1967. A notion of equilibrium and its possibility under majority rule. "American Economic Review" 57: 787-806.
• Rabinovitz, G. i S. Macdonald. 1986. The power of the states in US Presidential elections. "American Political Science Review" 80: 65-87.
• Rapoport, A. i E. Golan. 1985. Assessment of political power in the Israeli Knesset. "American Political Science Review" 79: 673-692.
• Shapley, L.S. 1977. A Comparison of power indices and a non-symmetric generalization. RAND Paper. Santa Monica. Rand Corporation. P-5872.
• Shapley, L.S. i G. Owen. 1989. Optimal location of candidates in ideological space. "International Journal of Game Theory" 18: 339-356.
• Shapley, L.S. i M. Shubik. 1954. A method of evaluating the distribution of power in a committee system. "American Political Science Review" 48: 787-792.
• Sosnowska, H. 1995. Analiza programów wyborczych i wyników wyborów za pomocą wartości Shapleya z prekoalicjami na przykładzie wyborów do Sejmu z 19.09.1993. "Roczniki Kolegium Analiz Ekonomicznych" nr 2/1998. Warszawa. Ofi cyna Wydawnicza SGH, s. 181-188.
• Sosnowska, H. 1999. Indeksy siły. W: "Grupowe podejmowanie decyzji". H. Sosnowska (red.) Warszawa. Wydawnictwo Naukowe "Scholar", s. 103-122.
• Straffi n, P. D. 1994. Power and stability in politics. W: "Handbook of Game Theory" t.2, R.J. Aumann i S. Hart (red.) Elsevier Science BA, s. 1128-1151.

Identyfikatory

DOI

10.7206/DEC.1733-0092.11