Bootstrapowe prognozy zmienności stóp zwrotu na podstawie modelu GARCH

• Autorzy: Aneta Zglińska-Pietrzak

Warianty tytułu

Bootstrap Predictions of Returns for GARCH Processes

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Jedną z podstawowych własności finansowych stóp zwrotu jest zmienność w czasie wariancji warunkowej. Własność ta jest modelowana najczęściej za pomocą różnych klas modeli GARCH. Oprócz problemu modelowania pojawił się problem przewidywania tejże zmienności jako jednego z elementów szacowania ryzyka związanego z inwestycjami. Proces prognozowania wymaga jednak spełnienia założeń o odpowiednich rozkładach. W praktyce często nie jest to możliwe. Dlatego dobrym rozwiązaniem wydaje się zastosowanie metod bootstrapowych, które nie wymagają takiego założenia. W artykule zaproponowano procedurę bootstrapową do otrzymania prognoz przedziałów ufności wariancji warunkowej szeregów generowanych przez proces AR(1)-GARCH(1,1). Dla wygenerowanych szeregów zostały zbadane rozkłady i własności przedziałów zmienności przyszłych stóp zwrotu przy spełnieniu klasycznych założeń oraz przy zastosowaniu procedury bootstrapowej.(abstrakt oryginalny)

EN

It is well known that high frequency financial time series are characterized by having conditional heteroscedasticity. The GARCH class of models is a convenient way to describe the phenomena of stock returns and represent the dynamic evolution of conditional variance. However, in the area of finance risk management equally important is the prediction of volatility of returns. This paper proposes using a bootstrap procedure to construct the prediction distribution of levels and volatilities and obtain prediction intervals of time series generated by AR(1)-GARCH(1,1) processes. Bootstrap-based methods allow for obtaining prediction intervals without distributional assumptions on the sequence of innovations. The bootstrap prediction intervals and traditional asymptotic prediction intervals are compared and it is found that the bootstrap leads to the improved accuracy.(original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Kalkulacja stopy zwrotu; Model GARCH; Metody samowsporne

EN

Rate of return calculation; GARCH model; Bootstrap

• Czasopismo: Prace Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu
• Rocznik: 2013
• Numer: nr 323 Inwestycje finansowe i ubezpieczenia - tendencje światowe a rynek polski
• Strony: 415--422

Twórcy

autor

Aneta Zglińska-Pietrzak

• Uniwersytet Łódzki

Bibliografia

• Bollerslev T., 1986, Generalized autoregressive conditional heteroskedasticity, Journal of Econometrics, vol. 31, no. 3, s. 307-327.
• Cao R., Febrero-Bande M., González-Manteiga W., Prada-Sanchez J.M., Garcia-Jurado I., 1997, Saving computer time in constructing consistent bootstrap prediction intervals for autoregressive processes, Communications in Statistics, Part B - Simulation and Computation, vol. 26, s. 961-978.
• Domański C., Pruska K., 2000, Nieklasyczne metody statystyczne, PWE, Warszawa.
• Efron B., 1979, Bootstrap methods: Another look at the jackknife, Annals of Statistics, vol. 7, no. 1, s. 1-26.
• Efron B., Tibshirani R.J., 1993, The Introduction to the Bootstrap, Chapman & Hall, New York.
• Hall P., 1992, The Bootstrap and Edgeworth Expansion, Springer-Verlag, New York.
• Horowitz J.L., 2001, The bootstrap and hypothesis tests in econometrics, Journal of Econometrics, vol. 100, no. 1, s. 37-40.
• Lai T.L., Xing H., Chen Z., 2011, Mean-variance portfolio optimalization when means and covariances are unknown, The Annals of Applied Statistics, vol. 5, no. 2A, s. 798-823.
• Li H., Maddala G.S., 1996, Bootstrapping time series models, Econometric Reviews, vol. 15, no. 2, s. 115-158.
• Markowitz H., Usmen N., 2003, Resampled frontiers versus diffuse Bayes: An experiment, Journal of Investment Management, vol. 1, no. 4, s. 9-25.
• Michaud R.O., 1998, Efficient Asset Management: A Practical Guide to Stock Portfolio Optimization and Asset Allocation, Harvard Business School Press, Boston.
• Miguel J.A., Olave P., 1999, Bootstrapping forecast intervals in ARCH models, Test, vol. 8, no. 2, s. 345-364.
• Pascual L., Romo J., Ruiz E., 2000, Forecasting returns and volatilities in GARCH processes using the bootstrap, Working Papers 00-63(31), Universidad Carlos III de Madrid.
• Ruiz E., Pascual L., 2002, Bootstrapping financial time series, Journal of Economic Surveys, vol. 16, no. 3, s. 271-300.
• Shanken J., 1996, Statistical methods in tests of portfolio efficiency: A synthesis, [w:] G.S. Maddala, C.R. Rao (eds.), Handbooks of Statistics: Statistical Methods in Finance, North-Holland, Amsterdam, s. 693-711.
• Thombs L.A., Schucany W.R., 1990, Bootstrap prediction intervals for autoregressions, Journal of the American Statistical Association, vol. 85, no. 410, s. 486-492.
• Vlaar P.J.G., 2000, Value at risk models for Dutch bond portfolios, Journal of Banking & Finance, vol. 24, no. 7, s. 1131-1154.