Czasopismo
2009
|
Metody matematyczne, ekonometryczne i komputerowe w finansach i ubezpieczeniach 2008
|
101--109
Tytuł artykułu
Autorzy
Warianty tytułu
Języki publikacji
Abstrakty
W pracy omówione są dwie miary ryzyka określane za pomocą górnego kwantyla losowej straty przy założeniach Artznera i in. [2] o skończonej liczbie przyszłych stanów rynku i o istnieniu instrumentu bezpiecznego. Te miary to VaR (Value at Risk) i TCE (Tail Conditional Expectation). W celu porównania przytoczone są również trzy definicje dwóch koherentnych miar ryzyka: WCE (Worst Conditional Expetation) oraz CVaR/ES (Expected Shortfall/Conditional VaR), które dla zmiennych skokowych, lub ogólnie - niekoniecznie posiadających gęstość, wprowadzone są odpowiednio w pracach. Gdy strata losowa ma rozkład skokowy, to miara TCE różni się od miary ES/CVaR. Ponadto, koherencja miary TCE zależy od liczby końcowych stanów rynku: na rynku dwustanowym miara ta jest koherentna, gdyż nie różni się od miary WCE, a na rynku trójstanowym miara TCE nie jest podaddytywna. Niezależnie od liczby stanów miara VaR okazuje się współmonotonicznie addytywna, podobnie jak w twierdzeniu udowodnionym przez Pfluga , nie- dotyczącym jednak strat o rozkładzie dyskretnym. Dowód przeprowadzony w niniejszej pracy odnosi się do rynku o skończonej liczbie stanów. Przedstawiony jest też przykład pokazujący, że współmonotonicznoć strat nie powoduje podaddytywności TCE.(fragment tekstu)
Słowa kluczowe
Rocznik
Strony
101--109
Opis fizyczny
Twórcy
autor
- Szkoła Główna Handlowa w Warszawie
Bibliografia
- Acerbi C., Tasche D.: On the coherence of expected shortfall. Journal of Banking and Finance 2002, No 26
- Artzner P., Delbaen F., Eber J.M., Heath D., Coherent measures of risk, Mathematical Finance 1999, No 4
- Jakubowski J., Modelowanie rynków finansowych, SCRIPT, Warszawa, 2006
- Pflug G., Some remarks on the value at risk and the conditional value of risk, (in:) Probabilistic constrained optimization: methodology and applications, red. S. Uryasev, Kluwer Acad. Publ., Dordrecht, 2000
- Pliska S., Wprowadzenie do matematyki finansowej, WNT, Warszawa 2005
- Utkin J., Aggregation analysis in Pedersen- Shiu- Thorlacius model, Roczniki Kolegium Analiz Ekonomicznych, SGH, Warszawa 2008
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.ekon-element-000171291771