Modyfikacja metody Sharpe'a dla budowy portfela

• Autorzy: Anna Czapkiewicz , Małgorzata Machowska
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W teorii Sharpe'a wyznacza się zależność pomiędzy stopą zwrotu waloru a stopą zwrotu portfela rynkowego. W praktyce zależność ta wyznaczana jest z modelu prostej regresji liniowej metodą najmniejszych kwadratów. Estymatory wyznaczone w ten sposób mają minimalną wariancję tylko w przypadku spełnienia pewnych założeń, między innymi wymagany jest warunek, by zmienna niezależna obserwowana była bez błędu losowego. Zaburzenie losowe dopuszczane jest tylko na wartościach zmiennej zależnej. W przypadku, gdy zmienna zależna i niezależna są obserwowane z błędami losowymi o rozkładzie normalnym, estymatory metody najmniejszych kwadratów są obciążone. Do estymacji zależności liniowej między zaburzonymi zmiennymi losowymi stosuje się wówczas metodę największej wiarogodności, która funkcjonuje tylko w przypadku, gdy znana jest wariancja zaburzenia jednej ze zmiennych lub gdy znany jest stosunek wariancji obu zaburzeń. Gdy nie są znane te parametry, buduje się bardziej złożone modele liniowe, w których replikuje się obie zmienne uzyskując w ten sposób ogólny model liniowy z replikacjami [1]. Przedmiotem pracy jest propozycja modyfikacji metody Sharpe'a budowy portfela. Zaproponowana modyfikacja opiera się na założeniu, ze obie zmienne: zależna jak niezależna podlegają zaburzeniom losowym. Przyjęto, że zarówno stopa zwrotu danego waloru jak i stopa zwrotu portfela rynkowego są pewnymi zaburzonymi już wartościami, między którymi istnieje zależność liniowa. Nieznane parametry i zależności wyznaczono budując model z replikacjami. (fragment tekstu)

EN

The paper presents a modification proposal for Sharpe's method of portfolio construction. Well known core of its classical variant is fixing the relationship between the asset's return and market portfolio return. Practically it is done using simple regression model, which is applicable assuming that the independent variable is being observed without random error. The proposed modification is based on the assumption, that both dependent as well as independent variable are randomly disturbed. It has been assumed that both given asset's return and market portfolio return are certain already disturbed values related with each other by linear function. The comparison of two portfolios comprising seven stocks from Warsaw Stock Exchange constructed using classical method and the proposed one is also presented. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Analiza portfelowa; Teoria portfelowa Markowitza; Metody portfelowe

EN

Portfolio analysis; Markowitz portfolio theory; Portfolio methods

• Czasopismo: Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Szczecińskiego. Finanse, Rynki Finansowe, Ubezpieczenia
• Rocznik: 2007
• Numer: nr 6, Cz. 1 Rynek kapitałowy: skuteczne inwestowanie
• Strony: 399--408

Twórcy

autor

Anna Czapkiewicz

• AGH Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie

autor

Małgorzata Machowska

• AGH Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie

Bibliografia

• Bunke O., Bunke H. (1989). Non Linear Regression, Functional Relationships, and Robust Methods, New York: Wiley.
• Cox N.R. (1976). The linear structural relation for several groups of data, Biometrika 63, 231-237.
• Dolby G.R. (1976). The ultrastructural relation a synthesis of the functional and structural relations, Biometrika, 63, 39-50.
• Elton E.J., Gruber M.J. (1998). Nowoczesna teoria portfelowa i analiza papierów wartościowych, WIG Press, Warszawa.
• Markowitz H.M. (1952). Portfolio Selection, Journal of Finance, 7 , no 1, 77-91.
• Matuszewski P. (1998). Zastosowanie metod Markowitza i Sharpe'a do budowy portfeli papierów wartościowych na GPW, Akademia Ekonomiczna w Poznaniu, Zeszyty Naukowe, Poznań, zeszyt 261 seria 1, 55-73.
• Sharpe W.F. (1970). Portfolio theory and capital markets, McGRAW-HILL, New York.