Zarys teoretycznych podstaw metody dyskryminacji wykorzystującej wektory nośne

• Autorzy: Michał Trzęsiok

Warianty tytułu

An Outline of the Theoretical Bases of the Discrimination Method Using Support Vector Machines (SVM)

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Minimalizacja błędu klasyfikacji w zbiorze uczącym jest zazwyczaj podstawowym kryterium wyboru funkcji klasyfikującej. Taka postać kryterium wiąże się jednak z możliwością wyznaczenia bardzo złożonej funkcji klasyfikującej o niewielkiej zdolności objaśniania (uogólnienia). W opracowaniu przed-stawiono inne kryterium, tzw. zasadę minimalizacji ryzyka strukturalnego, która oprócz jakości dyskryminacji uwzględnia również stopień uogólnienia wyznaczanego modelu. Następnie przedstawiono zarys pewnej metody dyskryminacji, skonstruowanej na podstawie zasady minimalizacji ryzyka strukturalnego, zwanej metodą wektorów nośnych.(fragment tekstu)

EN

Usually, when the problem of finding the best classifier is considered, it is based on minimizing the error on the training data (Empirical Risk Minimization). But in order to have a model with good generalization ability, the concept of Structural Risk Minimization (SRM) principle has been introduced. It defines a trade off between the quality of the approximation of the given data and the complexity of the approximating function. The formulation of the Support Vector Machines (SVM) embodies SRM principle. The very short overview of the theory of SVM has been presented and as an illustration a numerical example has been given.(original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Metoda wektorów nośnych (SVM); Analiza dyskryminacyjna; Ryzyko; Błąd klasyfikacji

EN

Support Vector Machines (SVM); Discriminant analysis; Risk; Classification error

• Czasopismo: Studia Ekonomiczne / Akademia Ekonomiczna w Katowicach
• Rocznik: 2005
• Numer: nr 36 Zastosowania metod matematycznych w ekonomii i zarządzaniu
• Strony: 183--191

Twórcy

autor

Michał Trzęsiok

• Akademia Ekonomiczna im. Karola Adamieckiego w Katowicach

Bibliografia

• Gunn S.R.: Support Vector Machines for Classification and Regression. Technical Report, Image Speech and Intelligent Systems Research Group. University of Southampton, Southampton 1997.
• Hastie T., Tibshirani R., Friedman J.: The Elements of Statistical Learning. Springer-Verlag, New York 2001.
• Vapnik V.: The Nature of Statistical Learning Theory. Springer-Verlag, New York 1995
• Vapnik V., Chervonenkis A.: On the Uniform Convergence of Relative Frequencies of Events to their Probabilities. "Doklady Akademii Nauk USSR" 1968, 181 (4).
• Vapnik V., Chervonenkis A.: Theory of Pattern Recognition (in Russian). Nauka, Moscow 1974 (German translation: Wapnik W., Tschervonenkis A.: Theorie der Zeichenerkennung. Akademia, Berlin 1979).
• Vapnik V., Chervonenkis A.: The Necessary and Sufficient Conditions for Consistency of the Method of Empirical Risk Minimization (in Russian). Yearbook of the Academy of Science of the USSR on Recognition, Classification and Forecasting. Nauka, Moscow 1989 (English transl.: Pattern Recog. And Image Analysis, 3, 1991).