Rekonstrukcja przestrzeni stanów na podstawie jednowymiarowego ekonomicznego szeregu czasowego

• Autorzy: Katarzyna Zeug

Warianty tytułu

Reconstruction of the State Space on the Basis of a Single Economic Time Series

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Celem opracowania jest próba rekonstrukcji przestrzeni stanów na podstawie jednowymiarowego finansowego szeregu czasowego złożonego z notowań następujących walut: dolara amerykańskiego (USD), jena japońskiego (JPY) oraz funta brytyjskiego (GBP). W badaniach tych wykorzystano metodę opóźnień przedstawioną przez Takensa w 1981 r. Za pomocą całki korelacyjnej oszacowano czas opóźnień oraz wyznaczono wymiar zanurzenia, posługując się metodą fałszywego sąsiada. Dane wykorzystane w opracowaniu pochodzą z WGPW z ostatnich dziesięciu lat. Ponieważ euro jest walutą obowiązującą od 1 stycznia 2002 r., nie uwzględniono jej w poniższych badaniach. Obliczenia przeprowadzono przy użyciu programów napisanych przez autorkę w języku programowania Visual Basic oraz pakietu Microsoft Excel. (fragment tekstu)

EN

In this paper we have used the time delay method - Takens (1981) - for the reconstruction of state space on the basis of a single time series. In order to compute the delay time T we had used the C-C method and then we applied the false neighbours method to compute the embodying dimension d. Our data set is composed of a daily foregin - exchange returns obtained from WGPW for USD, GBP and JPY.(original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Szeregi czasowe; Kurs walutowy; Modele nieliniowe; System dynamiczny

EN

Time-series; Exchange rates; Nonlinear models; Dynamic system

• Czasopismo: Studia Ekonomiczne / Akademia Ekonomiczna w Katowicach
• Rocznik: 2005
• Numer: nr 36 Zastosowania metod matematycznych w ekonomii i zarządzaniu
• Strony: 227--241

Twórcy

autor

Katarzyna Zeug

• Akademia Ekonomiczna im. Karola Adamieckiego w Katowicach

Bibliografia

• Abarbanel H.D.: Analysis of Observed Chaotic Data. Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg-New York 1996.
• Brock W.A., Hsieh D.A., LeBaron B.: Nonlinear Dynamics, Chaos and Instability: Statistical Theory and Economic Evidence. MIT Press, Cambridge, MA 1991.
• Broomhead D.S., KingG.P.: Extracting Qualitative Dynamics from Experimental Data. "Physica D" 1986, 20.
• Cenys A., Pyragas K.: Estimation of the Number of Degrees oj Freedom from Chaotic Time Series. "Physics Letters A" 1988, Vol. 129, No 4.
• Darbellay G" Finardi M.: Could Nonlinear Dynamics contribute to Intra - Day Risk Managment? "The European Journal of Finance" 1997, 3.
• Denker M.L., Keller G. "Journal Stat.Phys." 1986, 44.
• Eubank S., Farmer J.D.: An Introduction to Chaos and Randomness. In. 1989 Lectures in Complex Systems, SFI Studies in the Scienes of Complexity, Lectures. Vol. 2. Ed. E.J. Addison. Wesley Publishing Company, Inc., Redwood City, CA 1990.
• Farmer J.D., Sidorovich J.J.: Exploating Chaos to Predict the Future and reduce Noise. 1988.
• Fraser A.M., Swinney H.L.: Independent Coordinates for Strange Attractors from Mutual Information. "Physical Review A" 1986, Vol. 33, No 2.
• Goodhart C.: News' and the Foreign Exchange Market. Proceedings of the Manchester "Statistical Society" 1989.
• Grassberger P., Procaccia I.: Characterization of Strange Attractors. "Phys. Rev. Lett." 1983, Vol. 50.
• Grassberger P., Procaccia I.: Measuring the Strangeness of Strange Attractors. "Physica D" 1983.
• Kennel M.B., Brown R., Abarbanel H.D.: Determining Embedding Dimension for Phase Space Reconstruction using a Geometrical Construction. "Physical Review A" 1992, Vol. 45, No 6.
• Kim H.S., Eykholt R., Salas J.D.: Nonlinear Dynamics, Delay Time and Embedding Windows. "Physica D" 1999, 127.
• Liebert W., Schuster H.G.: Proper Choice of the Time Delay for the Analysis of Chaotic Time Series. "Phys. Rev. Lett. A" 1989, 142.
• Packard N.H., Crutchfield J.P, Farmer J.D., Shaw R.S.: Geometry from a Time Series. "Phys. Rev. Lett." 1980, 45.
• Sauer T., Yorke J., Casdagli M.: Embedology. "J. Statist. Phys." 1991, 65 (3/4).
• Sprott J.C.: Chaos and Time-Series Analysis. Oxford University Press Inc., New York 2003.
• Stark J.: Recursive Prediction of Chaotic Time Series. Vol. 3. Springer-Verlag, New York 1993.
• Takens F: Detectingstrange Attractors in Turbulence. In: Lecture Notes in Mathematics. Eds. D.A. Rand, L.S. Young. Springer-Verlag, Berlin 1981.
• Zawadzki H.: Chaotyczne systemy dynamiczne. AE, Katowice 1996