Porównanie modelu wartości centralnej i rozrzutu z modelem Markowitza

• Autorzy: Małgorzata Just
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W "klasycznej" analizie portfela papierów wartościowych do opisu niepewności wynikającej z nieznajomości przyszłych stóp zwrotu z walorów stosuje się podejście wynikające z rachunku prawdopodobieństwa. W podejściu tym przyszłe stopy zwrotu z walorów rozumiane są jako zmienne losowe O pewnych rozkładach prawdopodobieństwa. Rozkłady prawdopodobieństwa zależą od sytuacji na rynku finansowym, a ta z kolei od wielu czynników, np. od sytuacji politycznej, stanu gospodarki. Informacje o wpływie tych czynników mogą być niepełne, mieć charakter jakościowy i mogą być wyrażone przez ekspertów nieprecyzyjnie, w formie werbalnych stwierdzeń typu "stopa zwrotu z waloru wynosi około 4%". W tej sytuacji odpowiedniejszych narzędzi pozwalających na uwzględnienie tego typu informacji dostarcza teoria możliwości, która operuje rozmytymi zmiennymi. Zmienne te są określone przez rozkłady możliwości. Rozkłady możliwości na ogół są wyrażone za pomocą funkcji przynależności liczb rozmytych, takich jak przedziały, liczby trójkątne, trapezowe, liczby rozmyte L-R. Szczególne miejsce wśród rozkładów możliwości zajmuje rozkład wykładniczy, podobnie jak rozkład normalny w teorii prawdopodobieństwa, ponieważ pozwala na uwzględnienie zależności pomiędzy zmiennymi rozmytymi oraz można go opisać za pomocą macierzy i sprowadzić działania na tych rozkładach do działań na macierzach. Procedurę wyznaczania rozkładu wykładniczego, na podstawie opinii eksperta i danych historycznych, zaproponowali Tanaka i Guo. Ponieważ trudno wyrazić wiedzę eksperta dokładnie w postaci pewnego rozkładu możliwości, rozkład ten generowany jest na podstawie danych historycznych i związanych z nimi subiektywnych stopni podawanych przez eksperta i opisany za pomocą dwóch parametrów: wektora centralnego i macierzy rozrzutu. (fragment tekstu)

Słowa kluczowe

PL

Teoria portfelowa Markowitza; Portfel papierów wartościowych; Teoria możliwości

EN

Markowitz portfolio theory; Portfolio securities; Possibility theory

• Czasopismo: Prace Naukowe / Akademia Ekonomiczna w Katowicach
• Rocznik: 2009
• Tom: Metody matematyczne, ekonometryczne i komputerowe w finansach i ubezpieczeniach 2008
• Strony: 259--270

Twórcy

autor

Małgorzata Just

• Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Lesznie

Bibliografia

• Guo P., Tanaka H., Possibilistic data analysis and its application to portfolio selection problems, "Fuzzy Economic Review" 1998, No 3
• Guo P., Tanaka H., Decision analysis based on fused double exponential possibility distributions, "European Journal of Operational Research" 2003, No 148
• Heilpern S., Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności, AE, Wroclaw 1992
• Jajuga K., Jajuga T., Inwestycje, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2006
• Kacprzyk J., Zbiory rozmyte w analizie systemowej, PWN, Warszawa 1986
• Sikora W., Godlewski M., Wpływ parametryzacji modelu Markowitza na efektywność ex-post podejmowanych decyzji inwestycyjnych - studium empiryczne, Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Szczecińskiego nr 462, cz. 1 Szczecin 2007
• Tanaka H, Guo P., Portfolio selection based on possibility theory, (w:) Soft computing in financial engineering, (red.) R.R. Ribeiro, H.J. Ziinmermann, R.R. Yager, J. Kacprzyk, Physica-Verlag, Berlin-Heidelberg 1999
• Tanaka H., Guo P., Portfolio selection based on upper and lower exponential possibility distributions, "European Journal of Operational Research" 1999, No 114
• Tanaka H., Guo P., Possibilislic data analysis for operations research, Physica-Verlag, Heidelberg, New York 1999
• Tanaka H., Guo P., Türksen B., Portfolio selection based on fuzzy probabilities and possibility distributions, "Fuzzy Sets and Systems" 2000, No 111
• Zadeh L.A., Fuzzy sets as a basis for a theory of possibility, "Fuzzy Sets and Systems" 1978, No 1