O pewnych problemach rozwiązań dwuosobowych gier negocjacyjnych w strategiach mieszanych

• Autorzy: Jan Kałuski , Wojciech Pieprzyca
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Rozwiązywanie dwuosobowych gier o sumie niezerowej z zadaną bimacierzą gry polega na wyznaczeniu czystych lub/i mieszanych strategii Nasha. Czyste strategie Nasha oblicza się wykorzystując w tym celu twierdzenie Nasha, uwzględnia się przy tym czy bimacierz reprezentuje straty lub zyski dla pierwszego gracza. Strategie mieszane wyznacza się na podstawie algorytmów programowania nieliniowego. Najbardziej znanym algorytmem stosowanym w tym przypadku jest algorytm Lemkego-Howsona. Algorytm ten doczekał się licznych opracowań i implementacji komputerowych w postaci prostych programów użytkowych. Problemy obliczeniowe przy wyznaczaniu rozwiązań gier o sumie niezerowej w strategiach mieszanych przede wszystkim dotyczą postaci programu nieliniowego, to znaczy należy wyróżniać postać zdegenerowaną lub nie- zdegenerowaną takiego programu. Inne problemy, które będą rozpatrywane w tej pracy to wyznaczanie rozwiązania dwuosobowej gry o sumie niezerowej z dwoma czystymi strategiami dla każdego gracza z zadaną bimacierzą. 2x2 korzystając ze wzorów uproszczonych, we wzorach tych bazuje się tylko na elementach (o, tej macierzy. Nie stawia się przy tym żadnych warunków co do wartości tych elementów. Prowadzi to czasami do sytuacji, w której wyznaczone strategie mieszane (prawdopodobieństwa) są większe od 1 lub mniejsze od 0. (fragment tekstu)

Słowa kluczowe

PL

Algorytmy; Programowanie nieliniowe; Rynki finansowe; Teoria gier

EN

Algorithms; Nonlinear programming; Financial markets; Game theory

• Czasopismo: Prace Naukowe / Akademia Ekonomiczna w Katowicach
• Rocznik: 2009
• Tom: Metody matematyczne, ekonometryczne i komputerowe w finansach i ubezpieczeniach 2008
• Strony: 311--322

Twórcy

autor

Jan Kałuski

• Politechnika Śląska

autor

Wojciech Pieprzyca

• Wyższa Szkoła Informatyki i Zarządzania w Bielsku-Białej

Bibliografia

• Barron E., Game Theory. An Introduction, John Wiley&Sons. Inc., Hoboken, New Jersey 2008
• Ferguson T., Game Theory. Notes for a Course In Game Theory, Available at www.gametheory.net
• Lemke C., Howson., Equilibrium points of bimatrix games, Soc. Indust. Math. 12(1964)
• Kałuski J., Teoria Gier, Politechnika Śląska, Gliwice 2002