Bayesowskie porównanie modeli STUR i GARCH w finansowych szeregach czasowych

• Autorzy: Jacek Kwiatkowski

Warianty tytułu

A Bayesian Comparison of STUR And GARCH Models With Application to Polish Financial Time Series

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Powszechnie wiadomo, że podstawowymi własnościami procesów finansowych jest występowanie pierwiastka jednostkowego oraz zmieniająca się w czasie warunkowa wariancja stóp zwrotu. Występowanie pierwiastka jednostkowego bezpośrednio związane jest z hipotezą błądzenia losowego, która głosi, że cena akcji (lub innego instrumentu finansowego) jest równa cenie akcji w poprzednim okresie plus zmienna losowa o wartości oczekiwanej równej zero. Zakłada ona również, że przyrosty cen (stopy zwrotu) są względem siebie niezależne oraz posiadają identyczny rozkład prawdopodobieństwa. Tradycyjne rozumienie błądzenia losowego potwierdza efektywność rynku, tzn. jeżeli ceny podlegają błądzeniu losowemu to można potwierdzić słabą efektywność rynku. Wszystkie publiczne dostępne informacje o danej akcji są natychmiast odzwierciedlane w cenie. Z tego względu wiele badań empirycznych koncentruje się na modelach ARMA (Autoregressive Integrated Moving Average) wprowadzonych przez [[2]], gdzie ceny aktywów traktowane są jako procesy o stacjonarnych przyrostach. Kolejną dobrze znaną własnością finansowych stóp zwrotu jest zmienność w czasie warunkowej wariancji. W szczególności duże zmiany cen poprzedzone są równie dużymi zmianami cen, z kolei małe zmiany cen są często poprzedzone ich małymi zmianami. Skupianie się wariancji w wąskich przedziałach czasu i ściśle z tym związana zmienność wariancji warunkowej jest jedną z ważniejszych charakterystyk finansowych szeregów czasowych. (fragment tekstu)

EN

The subject of the article focuses on Bayesian comparison of Stochastic Unit Root (STUR), GARCH(1,1), and also random walk models. The models are applied to the stock returns and exchange rates of zloty, for daily sampling frequencies. An application to daily data. has shown that for all of 28 series the most probable is GARCH model with posterior probability almost equal one.(original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Szeregi czasowe; Modele ekonometryczne; Estymacja bayesowska; Model GARCH

EN

Time-series; Econometric models; Bayesian estimation; GARCH model

• Czasopismo: Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Szczecińskiego. Finanse, Rynki Finansowe, Ubezpieczenia
• Rocznik: 2007
• Numer: nr 6, Cz. II Rynek kapitałowy: skuteczne inwestowanie
• Strony: 161--171

Twórcy

autor

Jacek Kwiatkowski

• Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu

Bibliografia

• Bollerslev T. (1986), Generalized autoregressive conditional heteroscedasticity, Journal of Econometrics, 31,307-327.
• Box G.E.P., Jenkins G.M. (1983), Analiza szeregów czasowych. Prognozowanie i sterowanie, PWN, Warszawa.
• Doman M., Doman R. (2004), Ekonometryczne modelowanie dynamiki polskiego rynku finansowego, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej, Poznań.
• Engle R.F. (1982), Autoregressive conditional heteroscedasticity with estimates of the variance of United Kingdom inflation, Econometrica, 50,987-1006.
• Fiszeder P. (2002), Jednorównaniowe postacie modeli GARCH, Acta Universitatis Nicolai Copernici, Ekonomia XXXII, Toruń.
• Granger C.W.J., Swanson N.R. (1997), An Introduction to stochastic unit-root process, Journal of Econometrics, 80, 35-62.
• Górka J., Osińska M. (2006), STUR tests and their sensitivity for non-linear transformations and GARCH. Monte Carlo analysis, wersja niepublikowana.
• Jones C.R., Marriott J.M. (1999), A Bayesian analysis of stochastic unit root models, Bayesian Statistics, 6, s. 785-794.
• Kwiatkowski J., Osińska M. (2003), Procesy zawierające stochastyczne pierwiastki jednostkowe- identyfikacja i zastosowanie, Dynamiczne modele ekonometryczne, Toruń, 273-282.
• Kwiatkowski J. (2005a), Bayesowskie testowanie procesów STUR - analiza , indeksów i spółek notowanych na GPW, Dynamiczne modele ekonometryczne, Toruń, 217-223.
• Kwiatkowski J. (2005b), Maximum likelihood estimation of stochastic unit root models with GARCH disturbances, Forecasting Financial Markets. Theory and Applications, Łódź, 149-157.
• Leybourne S.J., McCabe B.P.M., Mills T.C. (1996), Randomized unit root processes for modelling and forecasting financial time series: theory and applications, Journal of Forecasting, 15, 253-270.
• Leybourne S.J., McCabe B.P.M., Tremayne A.R. (1996), Can economic time series be differenced to stationarity? Journal of Business and Economic Statistics, 14,435-446.
• Osiewalski J. (2001), Ekonometria bayesowska w zastosowaniach, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Krakowie, Kraków.
• Osiewalski J., Pipień M. (1999), Bayesowskie testowanie modeli GARCH i IGARCH, Przegląd Statystyczny, 46,5-23.
• Osińska M. (2004), Stochastic unit roots process - properties and application, Macromodels'2003, Uniwersytet Łódzki, Łódź, 169-179.
• Pipień M. (1999), Całkowanie numeryczne w analizie bayesowskiej: Monte Carlo z funkcją ważności. Przegląd Statystyczny, 46, 155-176.
• Pipień M. (2001), Bayesowską analiza modeli GARCH: założenia, metody i wyniki. Metody ilościowe w naukach ekonomicznych. Pierwsze warsztaty doktorskie z zakresu Ekonometrii i Statystyki, Szkoła Główna Handlowa w Warszawie, Warszawa, 141-163.
• Sollis R., Leybourne S.J., Newbold P. (2000), Stochastic unit roots modelling of stock price indices, Applied Financial Economics, 10, 311-315.
• Tong H. (1990), Non-linear time series: a dynamical system approach, Oxford University Press, Oxford.