Bayesowskie modele szacowania rezerw szkodowych

• Autorzy: Maria Jadamus-Hacura
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Działalność ubezpieczeniowa jest bardzo specyficzną działalnością gospodarczą charakteryzującą się tzw. odwróconym procesem produkcji, co oznacza, że cena usługi ubezpieczeniowej jest określana zanim poznane zostaną ostateczne jej koszty. W związku z tym zakłady ubezpieczeń są zobowiązane do tworzenia rezerw techniczno-ubezpieczeniowych przeznaczonych na pokrycie zobowiązań wynikających z zawartych umów ubezpieczenia. W pracy przedstawiono bayesowski model kształtowania się rezerw na szkody zaistniałe, lecz niezgłoszone zakładowi ubezpieczeń do dnia, na który tworzona jest rezerwa, tzw. rezerw IBNR (Incurred But Not Reported). Rezerwy te szacuje się najczęściej na podstawie danych historycznych przedstawionych w postaci trójkąta szkód. Metody bayesowskie umożliwiają uwzględnienie wiedzy a priori w estymacji parametrów modelu, co z punktu widzenia praktycznych zastosowań jest niezwykle istotne w zarządzaniu ryzykiem ubezpieczeniowym. W pracy pokazano na przykładzie modelowania wielkości rezerw szkodowych, że zastosowanie metod bayesowskich na bazie dostępnych danych finansowych zakładów ubezpieczeń jest możliwe i dostarcza więcej informacji o analizowanych zmiennych niż metody klasyczne. (fragment tekstu)

Słowa kluczowe

PL

Modele bayesowskie; Usługi ubezpieczeniowe; Szkody

EN

Bayesian models; Insurance services; Damages

• Czasopismo: Prace Naukowe / Akademia Ekonomiczna w Katowicach
• Rocznik: 2009
• Tom: Metody matematyczne, ekonometryczne i komputerowe w finansach i ubezpieczeniach 2008
• Strony: 463--472

Twórcy

autor

Maria Jadamus-Hacura

• Akademia Ekonomiczna im. Karola Adamieckiego w Katowicach

Bibliografia

• Cowles M.K., Review of WinBUGS 1.4. The American Statistician; Nov 2004; 58, 4; ABI/INFORM Global pg. 330, 2004
• Kremer E., IBNR claims and the two way model of ANOVA. "Scandinavian Actuarial Journal" 1982
• Ntzoufras I., Dellaportas P., Bayesian Modelling of Outstanding Liabilities Incorporating Claim Count Uncertainty, "North American Actuarial Journal" 2002, Vol. 6, No 1
• Osiewalski J., Ekonometria bayesowska w zastosowaniach AE, Kraków 2001
• Renshaw A.E., Verrall R.J., Stochastic Model Underlying the Chain-Ladder Technique, "British Actuarial Journal" 1998, Vol. 4, No 4
• Spiegelhalter D.J., Best N.G., Carlin B.P., Van der Linde A., Bayesian Measures of Model Complexity and Fit (with Discussion), "Journal of the Royal Statistical Society" 2002, Series B, No 64(4)
• Szkutnik W., Wolny A., Metody kalkulacji ryzyka rezerw szkodowych w ubezpieczeniach majątkowych i osobowych, AE, Katowice, 2005
• Ward E.J., A review cmd comparison of four commonly used Bayesian and maximum likelihood model selection tools, "Ecological modelling" 2008, Vol. 211
• Verrall R.J., Bayes and empirical Bayes estimation for the chain-ladder model, "ASTIN Bulletin" 1990, No 20