Matematyczne aspekty obliczania wewnętrznej stopy zwrotu

• Autorzy: Henryk Zawadzki

Warianty tytułu

Mathematical Aspects of Internal Rate of Return Calculation

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W matematyce finansowej (szeroko rozumianej) często mamy do czynienia z rozwiązywaniem różnego rodzaju równań m. in. równań algebraicznych i równań różniczkowych. Równania algebraiczne pojawiają się na przykład w analizie przepływów pieniężnych (wyznaczanie IRR, YTM, rozwiązywanie równania bankierów), a równania różniczkowe (w szczególności -stochastyczne równania różniczkowe) są matematycznymi modelami ewolucji cen wielu instrumentów finansowych. W wielu przypadkach musimy się zadowolić jedynie przybliżonymi rozwiązaniami wspomnianych równań, rozwiązaniami wyznaczonymi za pomocą metod numerycznych i symulacji. W artykule poruszone zostaną niektóre problemy , które mogą się pojawić przy wyznaczaniu wewnętrznej stopy zwrotu inwestycji (IRR) w przypadkach, gdy strumień przepływów pieniężnych jest deterministyczny lub losowy. Ten ostatni przypadek zostanie zilustrowany prostym przykładem rachunkowym.(fragment tekstu)

EN

The paper presents some remarks on the mathematical aspects of IRR calculation. Two cases are presented: when cash flows are deterministic and when cash flows are indeterministic. Second case is illustrated with simple computational example. Possible problems are discussed.(original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Matematyka finansowa; Wewnętrzna stopa zwrotu; Inwestycje finansowe

EN

Financial mathematics; Internal Rate of Return (IRR); Financial investment

• Czasopismo: Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Szczecińskiego. Finanse, Rynki Finansowe, Ubezpieczenia
• Rocznik: 2004
• Numer: nr 2, Cz. 1 Rynek kapitałowy: skuteczne inwestowanie
• Strony: 257--266

Twórcy

autor

Henryk Zawadzki

• Akademia Ekonomiczna im. Karola Adamieckiego w Katowicach

Bibliografia

• Bharucha-Reid A.T., Sambantham M.(1986). Random Polynomials, Academic Press. Orlando, FL.
• Chrzan P. (1998). Matematyka finansowa. Podstawy teorii procentu, GigaNet. Sp. z o.o. Katowice.
• Dobija M., Smaga E. (1993). Zastosowania matematyki finansowej, Wydawnictwo AE w Krakowie. Kraków.
• Edelman A., Kostlan E. (1995). How many zeros of a random polynomial are real? Bulletin (New Series) of the American Mathematical Society. Vol. 32. (1). pp. 1-37.
• Erdos P., Turan P. (1950). On the distributions of roots of polynomials. Annals of Mathematics. (51). pp. 105-119.
• Farahmand B. (1998). Topics in Random Polynomials, Pitman Research Notes in Mathematics. Series 393, Addison Wesley Longman Ltd. Harlow.
• Hamblen J.W. (1956). Distribution of roots of quadratic equations with random coefficients. Annals of Mathematical Statistics. (27). pp. 1136-1 143.
• Jajuga K. (1993). Zarządzanie kapitałem, Wydawnictwo AE im. Oskara Langego we Wrocławiu. Wrocław.
• Kac M. (1943). On the Average Number of Real Roots of a Random Algebraic Equation. Bulletin of the American Mathematical Society. (49). pp. 314-320.
• Manikowski A., Tarapata Z. (2002). Ocena projektów gospodarczych, Difin. Warszawa.
• Mostowski A., Stark M. (1977). Elementy algebry wyższej, Państwowe Wydawnictwo Naukowe. Warszawa.
• Purczyński J., Foryś I. (2002). Efektywne algorytmy wyznaczania wartości wewnętrznej stopy zwrotu (IRR), w: Rynek kapitałowy. Skuteczne inwestowanie. Materiały Konferencji Naukowej zorganizowanej przez Katedrę Ekonometrii i Statystyki Wydziału Nauk Ekonomicznych i Zarządzania Uniwersytetu Szczecińskiego, red. W. Tarczyński s. 87-103.
• Ralston A. (1971). Wstęp do analizy numerycznej, Państwowe Wydawnictwo Naukowe. Warszawa.
• Ronka-Chmielowiec W., Kuziak K. (2001). Podstawy matematyki finansowej, Wydawnictwo AE im. Oskara Langego we Wrocławiu. Wrocław.
• Sobczyk M. (1995). Matematyka finansowa, Agencja Wydawnicza "Placet". Warszawa.
• Tarczyński W., Mojsiewicz M. (2001). Zarządzanie Ryzykiem, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne. Warszawa.
• Zawadzki H. (2004). "Mathematica " w matematyce finansowej. Obliczanie wewnętrznej stopy zwrotu inwestycji. Zeszyty Naukowe AE w Katowicach. Studia Ekonomiczne nr 31 s. 121-133. red. J. Mika.
• Zima P., Brown R. (1996). Mathematics of Finance, McGraw-Hill, New York,