Wykorzystanie warunkowego rozkładu α-stabilnego w analizie notowań na giełdach w Polsce i na świecie

• Autorzy: Daniel Papla

Warianty tytułu

Using Conditional α-Stable Distribution in Analysis of Stock Markets Prices in Poland and Other Countries

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Rozkład a-stabilny Pareto-Levy'ego jest jednym z rozkładów, który ostatnio coraz częściej wykorzystuje się w analizie rynku kapitałowego. Pierwsze prace, których autorzy proponowali zastosowanie tego rozkładu do modelowania stóp zwrotu z akcji i indeksów, powstały w latach sześćdziesiątych ubiegłego wieku. Podstawowym problemem, na który w owym czasie natknęli się badacze, była niemożność przedstawienia gęstości rozkładu a -stabilnego przy pomocy funkcji elementarnych. Współcześnie, wraz z rozwojem technik obliczeniowych, problem ten jest dosyć łatwo obejść. Artykuł ten stanowi jedną z wielu prób zastosowania rozkładu a-stabilnego do modelowania rozkładu stóp zwrotu. Tym, co zdaniem autora może wyróżniać tę próbę, jest zastosowanie warunkowego rozkładu do estymacji rozkładu rzeczywistego stóp zwrotu. Rozkład warunkowy powstał poprzez uzmiennienie parametrów rozkładu a -stabilnego. Parametry te są estymowane z uwzględnieniem wysokości stopy zwrotu w okresie poprzedzającym okres estymacji. Analiza uzyskanych w ten sposób wielkości, zależnych od wartości stóp zwrotu na poprzedniej sesji, pozwoli na dokładniejsze zbadanie dynamiki giełdy. Inną metodą uzmiennienia parametrów rozkładu, zastosowaną w tym artykule, jest uzależnienie wartości parametrów od miesiąca roku lub dnia tygodnia, w którym odbyła się sesja. (fragment tekstu)

EN

There are many papers of theory and practice of capital markets, that show that the distribution of returns in many cases is not Gaussian. i; The Pareto-Levy a-stable distribution seems to bee more adequate in analysis of capital market. First papers in which authors proposed using this distribution in modeling stock returns were published about 1960. Unfortunately, the probability density function of stable distribution cannot be expressed in terms of elemental function, in this time it was the main problem that hindered researchers. Now, with development in numerical calculation and computer technology, this problem can be easy circumvented. This papers is one of the many trials in using the stable distribution in modeling of stock market returns. In Authors opinion it differs from others papers, because Author uses a conditional distribution for estimation of the real distribution of returns. The conditional distribution was made by treating the parameters of stable distribution as variables. Those parameters are estimated with regard to value of the return at a period, which precedes the period of the estimation. Parameters, that were estimated in this way, are conditional of the fact, if the return was high or low at previous period. This can allow us better understand dynamic of the stock market. Data includes index WIG 20, few chosen stocks from Warsaw Stock Market, and indexes form stock markets in New York, London Frankfurt am Main, Paris, Prague, Budapest and Bratislava. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Rozkłady stabilne; Zasada Pareto; Stopa zwrotu akcji; Indeks giełdowy

EN

Stable distributions; Pareto principle; Stock rate of returns; Stock market indexes

• Czasopismo: Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Szczecińskiego. Finanse, Rynki Finansowe, Ubezpieczenia
• Rocznik: 2004
• Numer: nr 2, Cz. 1 Rynek kapitałowy: skuteczne inwestowanie
• Strony: 521--533

Twórcy

autor

Daniel Papla

• Akademia Ekonomiczna we Wrocławiu

Bibliografia

• Borak S., Hardle W., Weron R. (2004), Stable Distributions in Finance. w: P. Cizek, W.Hardle, R. Weron (red.), Statistical Tools in Finance and Insurance, Springer.
• Chan L.K.C. (1986), Can Tax Loss Selling Explain the January Season in Stock Returns. Journal of Finance 41, s. 1115-1128.
• Cross F. (1973), The Behavior of Stock Prices on Fridays and Mondays. Financial Analysis Journal, November December, s. 67-79.
• Dyl E. (1977), Capital Gains Taxations and Year-End Stock Market Behavior. Journal of Finance 32, s. 165-175.
• Fama E.F. (1963), Mandelbrot and the Stable Paretian Hypothesis. Journal of Business 36, s. 420-429.
• Fama E.F. (1965), The Behavior of Stock Market Prices. Journal of Business 38, s. 34-105.
• Jondau E., Rockinger M. (2001), Conditional Dependency of Financial Series: An Application of Copulas.
• Jondau E., Rockinger M. (2002), Conditional Dependency of Financial Series: The Copula-GARCH Model, FAME Research Paper 69.
• Keim D.B. (1983), Size Related Anomalies and Stock Return Seasonality: Further Empirical Evidence. Journal of Financial Economics 12, s. 13-32.
• Keim D.B. (1985): Dividend Yields and Stock Returns: Implications of Abnormal January Returns. Journal of Financial Economics 14.
• Kogon S.M., Williams D.B. (1998): Characteristic Function Based Estimation of Stable Parameters, w: R. Adler, R. Feldman, M. Taqqu (red.), A Practical Guide to Heavy Tails, Birkhauser, s. 311-335.
• Koutrouvelis I.A. (1980): Regression-Type Estimation of the Parameters of Stable Laws. Journal of the American Statistical Association 75, s. 918-928.
• Maberly E. (1995), Eureka! Eureka! Discovery of the Monday Effect Belongs to the Ancient Scribes. Financial Analysts Journal, September-October, s. 10-11.
• Madelbrot B., (1963): The Variation of some Certain Speculative Prices. "Journal of Business" 36, s. 394-419.
• McCulloch J.H. (1986): Simple Consistent Estimators of Stable Distribution Parameters. Communications in Statistics - Simulations 15, s 1109-1136.
• Mittnik S., Rachev S.T. (2000): Stable Paretian Models in Finance, John Wiley & Sons, New York.
• Samorodnitsky G., Taqqu M.S. (1994): Stable Non-Gaussian Random Processes, Chapman & Hall.
• Tinic S.M., West R.R. (1984): Risk and Return: January vs. the Rest of the Year. Journal of Financial Economics 13.
• Weron R. (1996): On the Chambers-Mallows-Stuck Method for Simulating Skewed Stable Random Variables. Statistics and Probability Letters 28, s. 165-171.