O pewnej weryfikacji modelu Blacka-Scholesa

• Autorzy: Daniel Iskra

Warianty tytułu

About a Verification of the Black-Scholes Model

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Klasyczny model Blacka-Scholesa jest jednym z najczęściej używanych modeli do wyceny instrumentów pochodnych. Aby wycenić instrument pochodny przy jego użyciu należy przypisać parametrom występującym w modelu oszacowane na podstawie dostępnych danych wartości. Jednym z takich parametrów występujących w modelu jest zmienność a. Do jej wyznaczenia a właściwie do wyznaczenia używa się odpowiedniego estymatora. Estymator ten ma pewien rozkład prawdopodobieństwa, a co za tym idzie również cena instrumentów pochodnych wycenianych przy pomocy modelu Blacka-Scholesa jest zmienną losową o pewnym rozkładzie. Fakt ten nie pozwala zatem, na dokładną wycenę powyższych instrumentów, a tylko na skonstruowanie przedziałów ufności na zadanym poziomie istotności, pozwalając tym samym na określenie, z jakim prawdopodobieństwem cena instrumentu pochodnego znajdzie się w takim przedziale. W artykule pokazano jak określić w wyżej opisywanym przypadku przedziały ufności oraz pokazano jak kształtują się ceny opcji na indeks WIG20 w porównaniu do skonstruowanych przedziałów.(fragment tekstu)

EN

The classical Black-Scholes model is one of the most used method for pricing derivatives. The way to use this model is estimation of model's parameters. One of those parameters is a volatility. The volatility estimator has a probability distribution, then the price of derivatives made by Black-Scholes model is a random variable with some probability distribution. Then, also the price of derivatives is a random variable and we can find its credibility interval. The aim of the article is to find the credibility interval of option's price for WIG20 index and to compare its price with market prices of options.(original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Model Blacka-Scholesa; Instrumenty pochodne; Wycena instrumentów pochodnych; Warszawski Indeks Giełdowy (WIG)

EN

Black-Scholes model; Derivatives; Derivatives pricing; Warsaw Stock Exchange Index

• Czasopismo: Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Szczecińskiego. Finanse, Rynki Finansowe, Ubezpieczenia
• Rocznik: 2004
• Numer: nr 2, Cz. 2 Rynek kapitałowy: skuteczne inwestowanie
• Strony: 335--346

Twórcy

autor

Daniel Iskra

• Akademia Ekonomiczna im. Karola Adamieckiego w Katowicach

Bibliografia

• Czernik T., Skazani na formalizm Ito?. Referat wygłoszony na konferencji pod tytułem "Metody matematyczne, ekonometryczne i informatyczne w finansach i ubezpieczeniach" w dniu 20.11.2003 w Częstochowie, w trakcie procesu recenzyjnego.
• Hull J., Kontrakty terminowe i opcje. Wprowadzenie, WIG-PRESS, Warszawa 1999.
• Magiera R., Modele i metody statystyki matematycznej, GIS, Wrocław. 2002.
• Papoulis A., Prawdopodobieństwo, zmienne losowe i procesy stochastyczne, WNT, Warszawa 1972.
• Węgrzyn T., Analiza wybranych strategii zabezpieczenia portfela. W: Rynek kapitałowy. Skuteczne inwestowanie, Uniwersytet Szczeciński. Szczecin. s. 603. 2002.
• Wilmott P., Paul Wilmott on Quantitative Finance, John Wiley & Sons, 2000.