Czy można wycenić opcje europejskie lepiej niż w modelu P. Carra i D. Madana? Przegląd modeli opartych na transformacie Fouriera

• Autorzy: Arkadiusz Orzechowski

Warianty tytułu

Can European-Style Options Be Priced Better Than in Carr-Madan Model. Review of Models Based on Fourier Transform

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Opcje są instrumentami finansowymi, których wartość teoretyczna kształtowana jest przez wielkości rynkowe, do których najczęściej zalicza się cenę waloru, na który opiewa opcja, zmienność stóp zwrotu z aktywów bazowych, okres pozostający do wykupu oraz stopę zwrotu wolną od ryzyka. Warto zwrócić uwagę na to, że zestaw determinant wartości modelowych rozpatrywanego rodzaju instrumentów może być rozszerzony o dodatkowe zmienne w zależności od przyjętych uproszczeń. Bez względu jednak na sformułowane założenia jednym z najważniejszych narzędzi matematycznych powszechnie obecnie wykorzystywanych w procesie wyceny jest transformata Fouriera. Celem niniejszego artykułu jest przegląd alternatywnych w stosunku do P. Carra i D. Madana koncepcji wyceny opcji bazujących na transformacie Fouriera. (fragment tekstu)

EN

This document relates to the valuation of options using the Fourier transform. Topics covered in the document include both analysis of the traditional approaches and alternative concepts. The subject matter of particular interest is the speed and computational precision of the European-style option valuation methods. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Opcje europejskie; Wycena opcji; Modele wyceny; Transformacja Fouriera

EN

European options; Options pricing; Pricing models; Fourier Transform

• Czasopismo: Studia Ekonomiczne / Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach
• Rocznik: 2014
• Numer: nr 186, cz. 2 Innowacje, a wzrost gospodarczy. Cz. 2
• Strony: 157--174

Twórcy

autor

Arkadiusz Orzechowski

• Szkoła Główna Handlowa w Warszawie

Bibliografia

• Attari M.: Option Pricing Using Fourier Transform: A Numerically Efficient Simplification. http://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=520042 (20.09.2013).
• Bakshi G., Madan D.: Spanning and Derivative - Security Valuation. "Journal of Financial Economics" 2000, Vol. 55.
• Bates D.S.: Maximum Likelihood Estimation of Latent Affine Processes. "Review of Financial Studies" 2006, Vol. 19.
• Breeden R., Litzenberger R.: Prices of State - Contingent Claims Implicit In Option Prices. "Journal of Business" 1978, Vol. 51.
• Carr P., Madan D.: Option Valuation Using the Fast Fourier Transform. "Journal of Computational Finance" 1999, Vol. 2, No. 4.
• Cherubini U., Lunga G.D., Mulinacci S., Rossi P.: Fourier Transform Methods in Finance. John Wiley&Sons, Chichester 2010.
• Duffie D., Pan J., Singleton K.: Transform Analysis and Asset Pricing for Jump- Diffusions. "Econometrica" 2000, Vol. 68, No. 6.
• Lewis A.: A Simple Option Formula for General Jump-Diffusion and other Exponential Levy Processes. http://optioncity.net/pubs/ExpLevy.pdf (15.09.2013).
• Lipton A.: The Vol Smile Problem. "Risk" 2002, February.
• Orzechowski A.: Wycena opcji za pomocą transformaty Fouriera - podejście analityczne i numeryczne. Badania dla młodych naukowców. KZiF Szkoła Główna Handlowa, Warszawa 2012.
• Orzechowski A.: Wycena opcji za pomocą transformaty Fouriera - podejście analityczne i numeryczne (II etap). Badania dla młodych naukowców. KZiF Szkoła Główna Handlowa, Warszawa 2012.