Identyfikacja ukrytych modeli Markowa

• Autorzy: Monika Dędys
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W opracowaniu przedstawiono warunki identyfikacji ukrytych modeli Markowa (Hidden Markov Models - HMM) niektórych typów. Punktem wyjścia rozważań są dwuwymiarowe, częściowo obserwowalne procesy spełniające następujące warunki: składowa nieobserwowalna jest łańcuchem Markowa, zaś składowa obserwowalna tworzy ciąg warunkowo niezależnych zmiennych losowych, przy czym rozkład n-tej zmiennej zależy jedynie od stanu łańcucha w chwili n. Modele te, w ekonometrii znane także pod nazwą przełącznikowych modeli Markowa (Markov Switching Models), doczekały się licznych uogólnień i są szeroko stosowane w analizie finansowych szeregów czasowych. W pracy przedstawiono znane z literatury fakty dotyczące identyfikacji modeli HMM, w których warunkowe rozkłady zmiennych obserwowalnych pochodzą z identyfikowalnych rodzin mieszanek rozkładów. Obok modeli HMM z ukrytymi łańcuchami Markowa rozważano modele, w których ukryte procesy są łańcuchami Markowa wyższego rzędu. (fragment tekstu)

Słowa kluczowe

PL

Modele Markowa; Procesy Markowa; Ukryty model Markowa

EN

Markov models; Markov process; Hidden Markov model

• Czasopismo: Prace Naukowe / Akademia Ekonomiczna w Katowicach
• Rocznik: 2008
• Tom: Metody matematyczne, ekonometryczne i komputerowe w finansach i ubezpieczeniach 2006

Twórcy

autor

Monika Dędys

• Szkoła Główna Handlowa w Warszawie

Bibliografia

• Bhar R., Hamori S.: Hidden Markov Models. Applications to financial Economics. Kluwer Academic Press, Dordrecht 2004
• Baum L.E, Petrie T.: Statistical Inference for Probabilistic Functions of Finite State Markov Chains. "The Ann.Math. Statist." 1966, Vol. 37
• Bickel P.J., Ritov Y.: Inference in hidden Markov models I:Local asymptotic normality in the stationary case. "Bernoulli" 1996, Vol. 2, No 3
• Engel Ch, Hamilton J.D.: Long Swings in the Data and Do Markets Know It? "The American Econometric Review" 1990, Vol. 80, No 4
• Elliot R.J. Aggoun L., Moore J.B.: Hidden Markov Models: Estimation and control. Springer, New York 1995
• Hamilton J.D., Raj B.: Advances in Markov - Switching Models. Springer- -Verlag 2002
• Hamilton J.D.: Rational-Expectations Econometric Analysis of Changes in Regime, An Investigation of the Term Structure of Interest Rates. "Journal of Economic Dynamics and Control" 1998, Vol. 12
• Iosifescu M.: Skończone procesy Markowa i ich zastosowania. PWN, Warszawa 1988
• Ito H., Amari S.I., Kobayashi K.: Identifiability of Hidden Marków informationsources and their minimumdegrees of freedom. "IEEE Trans. Inform. Theory" 1992, Vol. 38
• Leroux B.G.: Maximum-likelihood estimation for hidden Markov models. "Stochastic Processes and Their Applications" 1992, Vol. 40
• MacDonald I.L.: Zucchini W.: Hidden Markov and Other Models for Discrete - valued Time Series. Chapmann & Hall/CRC 2000
• MacKay R.J.: Estimating the order of a hidden Markov model. "The Canadian Journal of Statistic" 2002, Vol.30, No 4
• MacLachlan G., Peel D.: Finite Mixture Models. Wiley-Interscience Publications, New York 2000
• Petrie T.: Probabilistic Functions of Finite State Markov Chains. "The Ann. Math. Statist." 1969, Vol. 40, No 1
• Ryden T.: Consistent and Asymptotically Normal Parameter Estimates for Hidden Markov Models. "Annal. Statisti." 1994, Vol. 22, No 4