Risk Processes with Dependent Claim Size and Claim Occurrence Times

• Autorzy: Stanisław Heilpern

Warianty tytułu

Procesy ryzyka z zależnymi wypłatami i okresami między wypłatami

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper is devoted to the risk process, when the claim amount and the interclaim times may be dependent. The impact of the degree of dependence on the probability of ruin is investigated. The three cases are studied: the case when the joint distribution has the bivariate exponential distribution and when the dependent structure is described by FGM and Clayton copulas. The comparison with the previous study is made too.(original abstract)

Praca poświęcona jest procesowi ryzyka, w którym wielkości wypłat mogą być zależne od długości okresów między wypłatami. Badany jest wpływ stopnia zależności na prawdopodobieństwo ruiny. Rozpatrywane są trzy przypadki. Najpierw przyjmuje się, że rozkład łączny jest dwuwymiarowym rozkładem wykładniczym, a następnie rozpatruje się przypadki, gdy struktura zależności opisana jest funkcją łączącą (copula) FGM oraz Claytona. Otrzymane wyniki są porównane z wynikami otrzymanymi we wcześniejszych pracach autora.(abstrakt oryginalny)

Słowa kluczowe

EN

Risk; Stochastic models

PL

Ryzyko; Modele stochastyczne

• Czasopismo: Śląski Przegląd Statystyczny
• Rocznik: 2012
• Numer: nr 10 (16)
• Strony: 57--68

Twórcy

autor

Stanisław Heilpern

• Wrocław University of Economics, Poland

Bibliografia

• Albrecher H., Boxma O.J., A ruin model with dependence between claim sizes and claim intervals, "Insurance: Mathematics and Economics" 2004, 35, pp. 245-254.
• Ambagaspitiya R.S., Ultimate ruin probability in the Sparre Andersen model with dependent claim sizes and claim occurrence times, "Insurance: Mathematics and Economics" 2009, 44, pp. 464-472.
• Boudreault M., Cossette H., Landiault D., Marceau E., On a risk model with dependence between interclaim arrivals and claim sizes, "Scandinavian Actuarial Journal" 2006, 5, pp. 265-285.
• Cheung E.C.K., Landiault D., Willmot G.E., Woo J-K., Structural properties of Gerber- Shiu functions in dependent Sparre Andersen models, "Insurance: Mathematics and Economics" 2010, 46 , pp. 117-126.
• Cossette H., Marceau E., Marri F., On the compound Poisson risk model with dependence based on a generalized Farlie-Gumbel-Morgenstern copula, "Insurance: Mathematics and Economics"2008, 43, pp. 444-455.
• Cossette H., Marceau E., Marri F., Analysis of ruin measures for the classical compound Poisson risk model with dependence, "Scandinavian Actuarial Journal"2010, 3, pp. 221-245.
• Heilpern S., Funkcje łączące, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej, Wrocław 2007.
• Heilpern S., Wyznaczanie prawdopodobieństwa ruiny, gdy struktura zależności wypłat opisana jest Archimedesowi funkcją łaczącą, [w:] Zagadnienia aktuarialne. Teoria i praktyka, red. W. Otto, Wydawnictwo Uniwersytetu Warszawskiego, Warszawa 2010a, pp. 11-20.
• Heilpern S., Analiza wpływu stopnia zależności wypłat na prawdopodobieństwo ruiny, Prace Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu nr 141, "Ekonometria" 2010b, 29, pp. 92-104.
• Heilpern S., Proces ryzyka z zależnymi okresami między wypłatami - analiza prawdopodobieństwa ruiny, Prace Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego w Katowicach (w druku, 2012).
• Nelsen R.B., An Introduction to Copulas, Springer, New York 1999.
• Modele aktuarialne, red. W. Ostasiewicz, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej, Wrocław 2000.
• Rolski T., Schmidli H., Schmidt V., Teugels J., Stochastic Processes for Insurance and Finance, Willey, New York 1999.