Symulacje modeli różniczkowo- -różnicowych na przykładzie modelu Goodwina

• Autorzy: Maciej Malaczewski
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W zależnościach występujących pomiędzy procesami produkcji a inwestycjami występują opóźnienia związane z czasem, który musi minąć od momentu rozpoczęcia inwestycji i dokonania pierwszych nakładów z nią związanych do chwili zakończenia fizycznego tworzenia środków trwałych czyli do możliwości wykorzystania ich w kolejnej fazie procesu produkcyjnego. Owo opóźnienie jest przedmiotem szacunków ekonometrycznych, a jego wielkość jest zależna od zaawansowania technologicznego jednostek biorących udział we wspomnianych procesach oraz m.in. stopnia ich biurokratyzacji. Bez względu jednak na rzeczywistą długość opóźnienia, niemożliwe jest wyeliminowanie go z życia ekonomicznego jednostek gospodarczych, a oczekiwanie na wytworzenie nowego środka trwałego zawsze będzie miało wpływ na cykl procesu produkcyjnego. Modele różniczkowo-różnicowe niejednokrotnie pojawiają się w rozważaniach ekonomicznych, tym ważniejsze jest zatem posiadanie odpowiednich narzędzi do rozwiązywania problemów opartych na nich. Opisana powyżej procedura wraz z jej możliwymi rozszerzeniami może się stać dobrym sposobem uzyskiwania odpowiedzi na pytania związane ze stabilnością oraz zbieżnością danego systemu gospodarczego do sytuacji długookresowego zrównoważonego wzrostu. Zastosowanie jej wymaga jednak dostatecznie silnych narzędzi numerycznych, a pogłębiona analiza równań także aparatu matematycznego z zakresu teorii równań różniczkowych, teorii układów dynamicznych (w tym także nieskończenie wymiarowych), teorii punktów stałych oraz analizy funkcjonalnej. (fragment tekstu)

Słowa kluczowe

PL

Modele matematyczne; Inwestycje; Produkcja; Symulacja

EN

Mathematical models; Investment; Production; Simulation

• Czasopismo: Prace Naukowe / Akademia Ekonomiczna w Katowicach
• Rocznik: 2008
• Tom: Metody matematyczne, ekonometryczne i komputerowe w finansach i ubezpieczeniach 2006
• Strony: 321--330

Twórcy

autor

Maciej Malaczewski

• Uniwersytet Łódzki

Bibliografia

• Allen R.G.D.: Mathematical economics. Macmillan & Co. Ltd., New York 1957
• Allen R.G.D. : Teoria makroekonomii. PWN, Warszawa 1975
• Devaney R.L.: An Introduction to Chaotic Dynamical Systems. Addison - - Wesley Publ., Redwood City 1986
• Hall R.E., Taylor J.B.: Makroekonomia. PWN, Warszawa 2006
• Malaczewski M.: O pewnym ekonomicznym układzie dynamicznym, praca magisterska. Uniwersytet Łódzki, Łódź 2006
• Malaczewski M.: O topologicznych metodach w poszukiwaniu punktu stałego pewnego ekonomicznego układu dynamicznego, W: IX Międzynarodowe Warsztaty dla Młodych Matematyków "Topologia". KMSUJ, Kraków 2006
• Palczewski A.: Równania różniczkowe zwyczajne. WNT, Warszawa 2004