Symulacyjne badanie szybkości zbieżności rozkładu statystyk do rozkładu normalnego

• Autorzy: Janusz L. Wywiał , Małgorzata Krzciuk , Michał Mierzwa

Warianty tytułu

Simulation Analysis of Convergence of Sample Mean Distribution to Normal Distribution

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Z centralnych twierdzeń granicznych wiadomo, że rozkład średniej z próby jest zbieżny do rozkładu normalnego. Problemem jest jednak ocena szybkości tej zbieżności. Tym zagadnieniem zajmują się autorzy podręczników z rachunku z prawdopodobieństwa, por. np. Krzyśko [2000]. W niniejszej pracy zaproponowano symulacyjne badanie tego problemu. W tym celu generowano rozkład średniej arytmetycznej z próby losowanej z populacji o rozkładzie wykładniczym. Rozbieżność między dystrybuantą empiryczną i teoretyczną była oceniana m.in. za pomocą znanej statystyki Kołmogorowa. Otrzymane w pracy wyniki mają stanowić przyczynek do metod wnioskowania o parametrach populacji na podstawie statystyk wyznaczanych z prób, które niekoniecznie są prostymi próbami losowanymi zwrotnie.(abstrakt oryginalny)

EN

The paper discusses studentized sample mean distribution. The sample is from exponential distribution. On the basis of independent replications of the samples empirical distributions studentized mean was calculated. The distance between the empirical distributions and the standard normal distribution was measured by means well known as statistics of Kolmogorov. Under the appropriate sample sizes the degree of the difference between the empirical and theoretical distributions was evaluated. Moreover, the hypothesis on normality of the empirical distributions was tested by means of the Kolmogorov test.(original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Statystyka; Rozkłady normalne; Rozkład dochodów

EN

Statistics; Normal distribution; Income distribution

• Czasopismo: Śląski Przegląd Statystyczny
• Rocznik: 2013
• Numer: nr 11 (17)
• Strony: 201--208

Twórcy

autor

Janusz L. Wywiał

• Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach

autor

Małgorzata Krzciuk

• Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach

autor

Michał Mierzwa

• Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach

Bibliografia

• Literatura Domański Cz., Testy statystyczne, PWE, Warszawa 1990.
• Iwachnienko A.G. (red.), Perceptron - sistiema raspoznawanija obrazow, Naukowa Dumka, Kijów 1975.
• Kolonko J., Analiza dyskryminacyjna i jej zastosowania w ekonomii, PWE, Warszawa 1980.
• KrzyśkoM., Wykłady z teorii prawdopodobieństwa, Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa 2000.
• Miller L.H., Table of percentage points of Kolmogorov Statistic, "Journal of the American Statistical Association" 1956, Vol. 51, s. 111-121.