Zastosowanie metody bootstrapowej do oceny precyzji szacunków danych z badania reprezentacyjnego NSP 2011 na przykładzie dojazdów do pracy

• Autorzy: Andrzej Młodak

Warianty tytułu

Applications of the Bootstrap Method to the Appraisal of Estimation Precision of Data From the Sample Survey within the National Population and Housing Census 2011 Upon the Example of Commuting to Work

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W artykule pokazujemy przykład zastosowania nieparametrycznej metody szacowania rozkładu błędów estymacji za pomocą wielokrotnego losowania ze zwracaniem danych z próby (bootstrap), która umożliwia ocenę precyzji szacunków uzyskanych w przypadku braku informacji o otrzymanych lub pokrewnych parametrach dla populacji generalnej. Dzięki przeprowadzonemu eksperymentowi symulacyjnemu możliwe stało się oszacowanie względnego pierwiastkowego średniego kwadratu błędu, obciążenia względnego oraz empirycznego obciążenia względnego szacunków danych dla populacji charakteryzujących różnorodne aspekty dojazdów do pracy. (...) Artykuł składa się z czterech zasadniczych części. W pierwszej podajemy szczegółową charakterystykę idei i cech metody bootstrapowej. Część druga poświęcona została omówieniu założeń przeprowadzonego eksperymentu. Część trzecia zawiera prezentację i analizę jego rezultatów. Wnioski płynące z tego doświadczenia, jak również sugestie dotyczące możliwej poprawy jakości szacunków zebrano w części czwartej. (fragment tekstu)

EN

This paper is devoted to a presentation of results of simulation experiment aimed at assessment of estimation quality of data on commuting to work on the basis of information collected during sample survey conducted within the National Population and Housing Census 2011. The analysis uses the bootstrap method consisting in multiple sampling with replacement of samples from a given 'starting' sample and studying distribution of values of parameter of interest estimated for them. The generalization was conducted using Horvitz--Thompson direct estimator with calibration weights computed by working subgroup for statistical and mathematical methods for censuses within the 2011 Census project and strata defined for such census. On the basis of suggestions contained in subject matter literature sizes and number of bootstrap samples were established and computation of relative mean squared error, relative bias and empirical relative bias for estimation of various values expressed in absolute numbers and percentage by categories and voivodships for each analyzed sample as total and by sex. Using the results relevant practical conclusions were formulated. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Metody statystyczne; Estymacja; Narodowy Spis Powszechny; Metody samowsporne

EN

Statistical methods; Estimation; National census; Bootstrap

• Czasopismo: Wiadomości Statystyczne
• Rocznik: 2014
• Numer: nr 12
• Strony: 38--57

Twórcy

autor

Andrzej Młodak

• Urząd Statystyczny w Poznaniu

Bibliografia

• Bickel P. J., Freedman D. (1981), Some Asymptotic Theory for the Bootstrap, "Annals of Statistics", Vol. 9
• Bracha Cz. (1996), Teoretyczne podstawy metody reprezentacyjnej, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa
• Davidson R., MacKinnon J. (2000), Bootstrap tests: how many bootstraps?, "Econometric Reviews, Taylor and Francis Journals", Vol. 19(1)
• Domański Cz., Pruska K. (2000), Nieklasyczne metody statystyczne, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa
• Efron B. (1983), Estimating the Error Rate of a Prediction Rule: Improvement on Cross-validation, "Journal of the American Statistical Association", Vol. 78
• Fox J. (2008), Applied Regression Analysis and Generalized Linear Models, Second Edition, SAGE Publications, Inc., Thousand Oaks, California, U.S.A.
• Józefowski T., Szymkowiak M. (2012), Estymatory kalibracyjne w badaniach statystycznych, "Wiadomości Statystyczne", nr 1
• Khan J., van Aelst S., Zamar R. (2010), Fast Robust Estimation of Prediction Error based on Resampling, "Computational Statistics and Data Analysis", Vol. 54
• Post Enumeration Surveys, Operational Guidelines (2010), UN Statistics Division, Technical Report, New York, April
• Shao J. (1996), Resampling Methods in Sample Surveys, Invited paper, Statistics, Vol. 27, with discussion
• Singh K., Xie M. (2008), Bootstrap: A Statistical Method, Rutgers University, http://www.stat. .rutgers.edu/home/mxie/RCPapers/bootstrap.pdf
• Singh K. (1981), On Asymptotic Accuracy of Efron's Bootstrap, "Annals of Statistics", Vol. 9
• Szymkowiak M. (2014), Estymatory kalibracyjne w NSP 2011, "Wiadomości Statystyczne", nr 11
• Valliant R., Dorfman A. H., Royall R. M. (2000), Finite Population Sampling and Inference. A Prediction Approach, Wiley Series in Probability and Statistics, John Wiley & Sons Inc., New York, Chichester, Weinheim, Brisbane, Singapore, Toronto
• Wilcox R. R. (2012), Introduction to Robust Estimation and Hypothesis Testing, Third Edition Elsevier Inc., Waltham-San Diego-Oxford-Amsterdam
• Wybrane aspekty aktywności ekonomicznej ludności. Narodowy Spis Powszechny Ludności i Mieszkań 2011 (2014), GUS, Warszawa