Zastosowanie funkcji Höldera do modelowania danych przestrzennych

• Autorzy: Adrianna Mastalerz-Kodzis

Warianty tytułu

Application of Hölder Function to Description Spatial Data

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Celem artykułu jest pokazanie możliwości modelowania przestrzennego na podstawie wybranych metod i pojęć geometrii fraktalnej. U schyłku XX w. ukazało się wiele prac na temat modelowania szeregów czasowych (w tym ekonomicznych, finansowych) za pomocą wybranych metod fraktalnych. W ostatnich latach szybki rozwój modelowania przestrzennego (ekonometrii i statystyki przestrzennej) doprowadził tak że do powstania technik opartych na pojęciach geometrii fraktalnej zastosowanych do opisu danych przestrzennych. W początkach XXI w. zaczęto używać własności fraktalnych do modelowania w wyższych wymiarach. Prac o tej tematyce jest jednak nadal niewiele, szczególnie w kontekście modelowania danych ekonomicznych. (fragment tekstu)

EN

The aim of his article is to use the Hölder function to analysis spatial data. We show the method of generate spatial data with Hölder exponents. The article consists of two parts: the first one presents elements of analysis the Hölder function, and the second consist results of analysis in spatial dimension. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Geometria fraktalna; Szeregi czasowe; Procesy stochastyczne

EN

Fractal analysis; Time-series; Stochastic processes

• Czasopismo: Studia Ekonomiczne / Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach
• Rocznik: 2014
• Numer: nr 191 Zastosowanie metod matematycznych w ekonomii i zarzadzaniu
• Strony: 37--44

Twórcy

autor

Adrianna Mastalerz-Kodzis

• Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach

Bibliografia

• Ayache A., Lévy Véhel J., Generalized Multifractional Brownian Motion: Definition and Preliminary Results, [w:] Fractals: Theory and Applications in Engineering, eds. M. Dekking, J. Lévy Véhel, E. Lutton, C. Tricot, Springer Verlag, New York 1999.
• Ayache A., Taqqu M.S., Multifractional Processes with Random Exponent, "Stochastic Processes and their Applications" 2004, 111(1), s. 119-156.
• Barrière O., Synthèse et estimation de mouvements browniens multifractionnaires et autres processus à régularité prescrite. Définition du processus autorégulé multifractionnaire et applications, PhD thesis, IRCCyN, Nantes 2007.
• Daoudi K., Lévy Véhel J., Meyer Y., Construction of Continuous Functions with Prescribed Local Regularity, "Journal of Constructive Approximations" 1998, Vol. 014(03), s. 349-385.
• Echelard A., Barrière O., Lévy-Véhel J., Terrain Modelling with Multifractional Brownian Motion and Self-Regulating Processe, Computer Vision and Graphics: Proceedings, ICCVG 2010, Vol. 6374, eds. L. Bok, R. Tadusiewicz, L.J. Chmielewski, Warsaw 2010, s. 342-351.
• Falconer K.J., Lévy-Véhel J., Multifractional, Multistable and Other Processes with Prescribed Local Form, "Journal of Theoretical Probabilisty" 2008, Vol. 21.
• Kopczewska K., Ekonometria i statystyka przestrzenna, Wydawnictwo CeDeWu, Warszawa 2007.
• Lévy-Véhel J., Mendivil F., Multifractal and Higher Dimensional Zeta Functions, "Nonlinearity" 2011, Vol. 24(1), s. 259-276.
• Lévy-Véhel J., Seuret S., The 2-Microlocal Formalism, Fractal Geometry and Applications: A Jubilee of Benoit Mandelbrot, "Proceeding of Symposia in Pure Mathemathics" 2004, Vol. 72 (2), s. 153-215.
• Mastalerz-Kodzis A., Modelowanie procesów na rynku kapitałowym za pomocą multifraktali, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej, Katowice 2003.
• Peltier R.F., Lévy Véhel J., Multifractional Brownian Motion: Definition and Preliminary Results, INRIA Recquencourt, Rapport de recherche No. 2645, 1995.
• Perfect E., Tarquis A.M., Bird N.R.A., Accuracy of Generalized Dimensions Estimated from Grayscale Images Using the Method of Moments, "Fractals" 2009, Vol. 17, No. 3, s. 351-363.
• Suchecki B., Ekonometria przestrzenna, Wydawnictwo C.H. Beck, Warszawa 2010.