Zależny, złożony proces Poissona - wyznaczanie składek ubezpieczeniowych

• Autorzy: Stanisław Heilpern

Warianty tytułu

Dependent Compound Poisson Process - Insurance Premium Determination

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Praca poświęcona jest zależnemu, złożonemu procesowi Poissona. W procesie tym dopuszcza się zależność okresów między szkodami a sąsiednią szkodą. Struktura zależności opisana jest funkcją łączącą Spearmana. Wyznaczane są wartości podstawowych funkcjonałów składki ubezpieczeniowej opartych na momentach zdyskontowanej, zagregowanej szkody. Obliczane są wartości dwóch pierwszych momentów i składek, gdy szkody mają rozkład wykładniczy oraz Pareta.(abstrakt oryginalny)

EN

The paper is devoted to the dependent compound Poisson process. The de-pendence of the interclaim times and the neighbouring claim amount is allowed in this process. The dependent structure is described by the Spearman copula. The values of the basic insurance premiums based on the moments of discounted aggregated claim are determined. The values of two first moments and insurance premiums where the claims are exponentially and Pareto distributed are derived.(original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Statystyka; Składki ubezpieczeniowe; Współczynnik korelacji rang Spearmana

EN

Statistics; Insurance premium; Spearman's rank correlation coefficient

• Czasopismo: Śląski Przegląd Statystyczny
• Rocznik: 2014
• Numer: nr 12 (18)
• Strony: 195--207

Twórcy

autor

Stanisław Heilpern

• Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu

Bibliografia

• Bargès M., Cossette H., Loisel S., Marceau E., On the moments of aggregate discounted claims with dependence introduced by a FGM copula, "ASTIN Bulletin" 2011, Vol. 41, No. 1, s. 215-238.
• Boudreault M., Cossette H., Landiault D., Marceau E., On a risk model with dependence between interclaim arrivals and claim sizes, "Scandinavian Actuarial Journal" 2006, Vol. 5, s. 265-285.
• Cossette H., Marceau E., Marri F., On the compound Poisson risk model with dependence based on a generalized Farlie-Gumbel-Morgenstern copula, "Insurance: Mathemat-ics and Economics" 2008, Vol. 43, s. 444-455.
• Heilpern S., Funkcje łączące, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej, Wrocław 2007.
• Heilpern S., Compound Poisson process with dependent interclaim times and claim amounts, "Prace Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu" 2014 [w recenzji].
• Hürlimann W., Multivariate Fréchet copulas and conditional value-at-risk, "International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences" 2004, Vol. 7, s. 345-364.
• Nelsen R.B., An Introduction to Copulas, Springer, New York 1999.
• Ostasiewicz W. (red.), Modele aktuarialne, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej, Wrocław 2000.
• Rolski T., Schmidli H., Schmidt V., Teugels J., Stochastic Processes for Insurance and Finance, Wiley, New York 1999.

Identyfikatory

DOI

10.15611/sps.2014.12.10