Testowanie stacjonarności w autoregresyjnym modelu Poissona

• Autorzy: Wojciech Grabowski

Warianty tytułu

Stationarity Testing in AR(1) Poisson Model

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W artykule tym zaprezentowany został autoregresyjny model Poissona pierwszego rzędu i zaprezentowane zostały jego własności. Przedstawione zostały warunki istnienia rozkładu stacjonarnego w autoregresyjnym modelu Poissona i zaproponowane zostały procedury testowe służące weryfikacji tych warunków. Statystyka testowa służąca weryfikacji warunku związanego z "parametrem przetrwania" oparta jest na estymacji parametrów modelu warunkową metodą najmniejszych kwadratów. W rozdziale trzecim przedstawione zostały wartości krytyczne dla zaproponowanego testu. Na podstawie symulacji Monte Carlo okazało się, że zaproponowany test ma dobre własności zwłaszcza przy wyższych wartościach "para-metru urodzin". W celu weryfikacji drugiego warunku istnienia rozkładu stacjonarnego związanego z "parametrem urodzin", wyprowadzona została odpowiednia statystyka oparta na statystyce testu mnożnika Lagrange'a, która ma asymptotyczny rozkład chi-kwadrat z jednym stopniem swobody.(fragment tekstu)

EN

In this paper conditions of stationarity for AR(1) Poisson model are formulated. First condition concerns "survivorship parameter" and second condition concerns "arrival parameter". Methods of testing of these conditions are presented. Method of testing hypothesis alfa = 1 is based on conditional least squares estimation. Critical values are given in this article and power of the proposed test is investigated. The results are optimistic. In the case of "arrival parameter" the method of testing is based on Lagrange'a Multiplier Test and appropriate test statistic is derived.(original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Metodologia statystyki; Mnożniki Lagrange'a

EN

Statistics methodology; Lagrange multiplier

• Czasopismo: Studia Prawno-Ekonomiczne
• Rocznik: 2007
• Tom: 76
• Strony: 141--150

Twórcy

autor

Wojciech Grabowski

• Uniwersytet Łódzki

Bibliografia

• Al-Osh, M., Alzaid A. (1987) First-order integer-valued autoregressive (INAR(1)) process, Journal of Time Series Analysis, vol. 8, s. 261-275.
• Brannas K. (1995) Explanatory Variables in the AR(1) Count Data Model, Umea Economic Studies, s. 1-21.
• Drost, F.C., Van den Akker R., Werker B.J.M. (2006) An Asymptotic Analy-sis of Nearly Unstable INAR(1) Models, Working paper, s. 1-33.
• Freeland R. K., Mc Cabe B.P.M. (2002) Analysis of Low Count Time Series Data by Poisson Autoregression, Journal of Time Series Analysis, vol. 25, s. 701-722.
• Freeland R. K., Mc Cabe B.P.,M. (2005) Asymptotic properties of CLS estimators in the Poisson AR(1) model, Statistics & Probability Letters, vol. 73, s. 147-153.
• Mc Cabe B.P.M., Leybourne S.J. (2000) A general method of testing for ran-dom parameter variation in statistical models. In Innovations in Multivariate Statistical Analysis: a Festschrift for Heinz Neudecker (wyd. R.D.H. Heijmans, D.S.G. Pollock, A. Satorra), Londyn, Kluwer, s. 75-85.
• Mc Kenzie E. (1988) Some ARMA models for dependent sequences of Poisson counts, Advances in Applied Probability, vol. 20, s. 822-835.
• Steutel, F.,W., Van Harn, K. Discrete Analogues of Self-Decomposability and Stability.
• White, H. (1982) Maximum likelihood estimation of misspecified models. Econo-metrica, vol. 50, s. 1-26.