Wycena opcji na VIX - podejscie heurystyczne

• Autorzy: Juliusz Jabłecki , Ryszard Kokoszczyński , Paweł Sakowski , Robert Ślepaczuk , Piotr Wójcik
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W artykule przedstawiamy prostą parametryzację powierzchni zmienności w opcjach, których instrumentem bazowym jest zmienność implikowana z opcji na S&P 500 wyrażona indeksem VIX. W szczególności pokazujemy, że: (i) zmienność implikowana opcji ATM na VIX jest silnie skorelowana z uśmiechem zmienności opcji na S&P 500; (ii) zmienność implikowana ATM opcji na VIX zmniejsza się wykładniczo wraz z terminem wygaśnięcia opcji; (iii) uśmiech zmienności opcji na VIX daje się dobrze opisać za pomocą popularnego modelu zmienności stochastycznej SABR. Wykorzystując proste reguły kciuka opisane w pkt. (i)-(iii) można podać cenę (zmienność implikowaną) opcji na VIX o dowolnym terminie i cenie wykonania, otrzymując wartość zbliżoną do rynkowej. (abstrakt oryginalny)

Słowa kluczowe

PL

Wycena opcji; Zmienność; Interpretacja danych

EN

Options pricing; Variability; Data interpretation

• Czasopismo: Ekonomia / Uniwersytet Warszawski
• Rocznik: 2014
• Numer: nr 38
• Strony: 75--94

Twórcy

autor

Juliusz Jabłecki

• Uniwersytet Warszawski; Narodowy Bank Polski

autor

Ryszard Kokoszczyński

• Uniwersytet Warszawski; Narodowy Bank Polski

autor

Paweł Sakowski

• Uniwersytet Warszawski

autor

Robert Ślepaczuk

• Uniwersytet Warszawski

autor

Piotr Wójcik

• Uniwersytet Warszawski

Bibliografia

• Alexander, C. (2009): Market Risk Analysis, Pricing, Hedging and Trading Financial Instruments, vol. 3. Wiley. com.
• Black, F. (1976): "The pricing of commodity contracts", Journal of Financial Economics, 3(1), 167-179.
• Black, F. oraz M. S. Scholes (1973): "The Pricing of Options and Corporate Liabilities", Journal of Political Economy, 81(3), 637-54.
• Carr, P. oraz D. Madan (2001): "Towards a Theory of Volatility Trading", [w:] Volatility, (red.) R. Jarrow, str. 417-427. Risk Publications.
• Carr, P. oraz L. Wu (2006): "A Tale of Two Indices", The Journal of Derivatives, 13(3), 13-29.
• CBOE (2003): "The CBOE Volatility Index - VIX", http://www.cboe.com/micro/vix/vixwhite.pdf.
• Cont, R. oraz T. Kokholm (2011): "A consistent pricing model for index options and volatility derivatives", Mathematical Finance.
• Cox, J. C., J. E. Ingersoll Jr oraz S. A. Ross (1985): "A theory of the term structure of interest rates", Econometrica: Journal of the Econometric Society, str. 385-407.
• Derman, E., K. Demeterfi, M. Kamal oraz J. Zou (1999): "More Than You Ever Wanted To Know About Volatility Swaps", Quantitative strategies research notes, Goldman Sachs.
• Derman, E. oraz I. Kani (1998): "Stochastic implied trees: Arbitrage pricing with stochastic term and strike structure of volatility", International Journal of Theoretical and Applied Finance, 1(01), 61-110.
• Dupire, B. (2004): "A unified theory of volatility", Working paper, Paribas Capital Markets.
• Gatheral, J. (2006): The Volatility Surface - A Practitioner's Guide. John Wiley & Sons Ltd.
• Gatheral, J. (2008): "Consistent modeling of SPX and VIX options"
• Grünbichler, A. oraz F. A. Longstaff (1996): "Valuing futures and options on volatility", Journal of Banking and Finance, 20(6), 985-1001.
• Hagan, P. S., D. Kumar, A. S. Lesniewski oraz D. E. Woodward (2002): "Managing smile risk", Wilmott Magazine, str. 84-108.
• Hagan, P. S. oraz G. West (2008): "Methods for constructing a yield curve", WILMOTT Magazine, May, str. 70-81.
• Heston, S. L. (1993): "A closed-form solution for options with stochastic volatility with applications to bond and currency options", Review of Financial Studies, 6(2), 327-343.
• Hull, J. oraz A. White (1987): "The pricing of options on assets with stochastic volatilities", The Journal of Finance, 42(2), 281-300.
• Jabłecki, J., R. Kokoszczyński, P. Sakowski, R. Ślepaczuk oraz P. Wójcik (2014): "Instrumenty pochodne na zmienność - nowa klasa aktywów?", ocz. na rec. w czasopismie "ekonomista", WNE UW.
• Lin, Y.-N. oraz C.-H. Chang (2010): "Consistent modeling of S&P 500 and VIX derivatives", Journal of Economic Dynamics and Control, 34(11), 2302-2319.
• Merton, R. C. (1973): "Theory of Rational Option Pricing", Bell Journal of Economics, 4(1), 141-183.
• Moran, M. T. oraz S. Dash (2007): "VIX futures and options: Pricing and using volatility products to manage downside risk and improve efficiency in equity portfolios", The Journal of Trading, 2(3), 96-105.
• Rebonato, R., K. McKay oraz R. White (2011): "The SABR/LIBOR Market Model: Pricing, calibration and hedging for complex interest-rate derivatives".
• Sepp, A. (2008): "VIX option pricing in a jump-diffusion model", Risk Magazine, str. 84-89.
• Whaley, R. E. (1993): "Derivatives on Market Volatility: Hedging Tools Long Overdue", Journal of Derivatives, 1, 71-84.
• Wilmott, P. (2006): Paul Wilmott On Quantitative Finance. John Wiley & Sons Ltd.