Porównanie działania wybranych algorytmów rozwiązywania nieliniowych zadań alokacji

• Autorzy: Marcin Anholcer
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Nieliniowe zadania alokacji stanowią specyficzną grupę zadań programowania nieliniowego. Warunki ograniczające mają postać jak w zadaniu transportowym lub zbliżoną, zaś funkcja celu jest przeważnie rozdzielna, tzn. można ją przedstawić jako sumę kilku funkcji jednej zmiennej. Ta szczególna postać nieliniowych zadań alokacji była impulsem do poszukiwań specjalnych algorytmów, którymi można je rozwiązywać. Innym powodem zainteresowania omawianą grupą zagadnień była możliwość ich użycia jako modeli szerokiej i zróżnicowanej grupy zagadnień gospodarczych. Naturalnym zastosowaniem są sytuacje, w których towar transportowany od dostawców do odbiorców jest kupowany lub sprzedawany po zmiennej cenie bądź też dodatkowo przerabiany - w tym wypadku trzeba uwzględnić również koszty produkcji. Poza wymienioną sytuacją omawiane zagadnienia mogą służyć również modelowaniu wielu zagadnień pokrewnych, takich jak zagadnienie przepływu o minimalnym koszcie w sieci warstwowej, zagadnienia lokalizacji czy też stochastyczne (liniowe bądź nieliniowe) zagadnienia transportowe. (fragment tekstu)

Słowa kluczowe

PL

Algorytmy; Programowanie nieliniowe; Analiza porównawcza

EN

Algorithms; Nonlinear programming; Comparative analysis

• Czasopismo: Prace Naukowe / Akademia Ekonomiczna w Katowicach
• Rocznik: 2008
• Tom: Metody i zastosowania badań operacyjnych '07
• Strony: 9--25

Twórcy

autor

Marcin Anholcer

• Akademia Ekonomiczna w Poznaniu

Bibliografia

• Anholcer M.: Analiza porównawcza wybranych algorytmów rozwiązywania nieliniowych zadań alokacji dóbr jednorodnych. Akademia Ekonomiczna, Poznań 2006.
• Anholcer M.: Modyfikacja metody quasi-baz dla zagadnienia transportowo-produkcyjnego. W: Metody i zastosowania badań operacyjnych '2000. Red. D. Kopańska-Bródka. Akademia Ekonomiczna, Katowice 2001.
• Anholcer M.: Nieliniowe zagadnienie transportowe z losowym popytem odbiorców. W: Modelowanie preferencji a ryzyko '2001. Red. T. Trzaskalik. Akademia Ekonomiczna, Katowice 2001.
• Anholcer M.: Modyfikacja metody quasi-baz dla nieliniowego zagadnienia pośrednika z kwadratową, wklęsłą funkcją celu. W: Optymalizacja decyzji, symulacja i prognozowanie procesów gospodarczych. Red. E. Ignasiak. Zeszyty Naukowe. Akademia Ekonomiczna, Poznań 2002, nr 21.
• Armstrong R.D., Jin Z.: A New Strongly Polynomial Dual Network Simlpex Algorithm. "Mathematical Programming" 1997, nr 78.
• Bazaraa M.S., Sherali H.D., Shetty C.M.: Nonlinear Programing. Theory and Algorithms. John Wiley & nr Sons Inc., New York-Chichester-Brisbane-Toronto- -Singapore 1993.
• Bertsekas D.P.: Auction Algorithms for Network Flow Problems: A Tutorial Introduction. "Computational Optimization and Applications" 1992, No. 1.
• Bertsekas D.P., Castańon D.A.: Parallel Primal - Dual Methods for the Minimum Cost Flow Problem, "Computational Optimization and Applications" 1993, No. 2.
• Całczyński A.: Nowa metoda rozwiązywania zagadnienia transportowego. Znajdywanie rozwiązania optymalnego. Część II. "Przegląd Statystyczny" 1963, z. 2.
• Cunningham W.H.: A Network Simplex Method. "Mathematical Programming" 1976, No. 11.
• Du D.-Z., Zhang X.-S.: A Convergence Theorem of Rosen's Gradient Projection Method. "Mathematical Programming" 1986, No. 36.
• Du D.-Z., Zhang X.-S.: Global Convergence of Rosen's Gradient Projection Method. "Mathematical Programming" 1989, No. 44.
• Falk J.E., Soland R.M.: An Algorithm for Separable Nonconvex Programming Problems. "Management Science" 1969, Vol. 5, No. 9.
• Grabowski P., Korpa J.: Optymalizacja działalności banku. Analiza oprocentowania wkładów i kredytów. Akademia Ekonomiczna, Poznań 1994.
• Hochbaum D.S., Shamir R., Shanthikumar J.G.: A Polynominal Algorithm for an Integer Quadratic Non - Separable Transportation Problem. "Mathematical Programming" 1992, Vol. 55, No. 3.
• Holmberg K., Tuy H.: A Production - Transportation Problem with Stochastic Demand and Concave Production Costs. "Mathematical Programming" 1999, No. 85.
• Minieka E.: Parametric Network Flows. "Operations Research" 1962, Vol. 20, No. 6.
• Sikora W., Runka H., Pyrzyński D.: Optymalizacja przepływów w sferze dystrybucji dóbr jednorodnych. Projekt badawczy H 990-2. Akademia Ekonomiczna, Poznań 1991.
• Sikora W.: Modele i metody optymalnej dystrybucji dóbr. Zeszyty Naukowe. Akademia Ekonomiczna, Poznań 1993.
• Sikora W.: Sterowanie oprocentowaniem wkładów i kredytów bankowych. W: Badania operacyjne w zarządzaniu firmami i przedsięwzięciami. Red. E. Ignasiak. Zeszyty Naukowe. Akademia Ekonomiczna, Poznań 1998, z. 258.
• Soland R.M.: Optimal Facility Location with Concave Costs. "Operations Research" 1974, No. 22.
• Tuy H., Ghamiadan S., Migdalas A., Varbrand P.: Strongly Polynomial Algorithm for a Production - Transportation Problem with Concave Production Costs. "Optimization" 1993, Vol. 27.
• Tuy H., Ghannadan S., Migdalas A., Varbrand P.: Strongly Polynominal Algorithm for Two Special Minimum Concave Cost Network Flow Problems. "Optimization" 1993, No. 27.
• Tuy H., Ghannadan S., Migdalas A., Varbrand P.: A Strongly Polynomial Algorithm for a Concave Production - Transportation Problem with a Fixed Number of Nonlinear Variables. "Mathematical Programming" 1996, No. 72.
• Wallacher C., Zimmermann U.: A Combinatorial Interior Point Method for Network Flow Problems. "Mathematical Programming" 1992, No. 56.
• Zangwill W.I.: Minimum Concave Cost Flows in Certain Networks. "Management Science" 1968, Vol. 14, No. 7.