Wykorzystanie metody moving block bootstrap w prognozowaniu szeregów czasowych z wahaniami okresowymi

• Autorzy: Grzegorz Kończak , Michał Miłek

Warianty tytułu

The Use of the Moving Block Bootstrap Method in Periodic Time Series Forecasting

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Celem analizy szeregu czasowego jest między innymi umożliwienie formułowania prognoz. Podstawą wnioskowania o przyszłych wartościach zmiennych są ich przeszłe realizacje. Do prognozowania szeregów czasowych wykorzystuje się różne metody, jak np. metoda naiwna, modele Holta i Wintersa, modele ARiMA, a także różne metody symulacyjne. Do najczęściej stosowanych metod symulacyjnych w badaniach statystycznych należy metoda bootstrap. Została ona zaproponowana przez Efrona (1979). Metoda bootstrap jest najczęściej wykorzystywana do szacowania wariancji estymatorów oraz testowania hipotez w przypadkach, gdy nie jest znany rozkład statystyki testowej. Metoda ta nie wymaga, by pobierane próby pochodziły z populacji o rozkładzie normalnym. Ze względu na konstrukcję prób losowych w tej metodzie zazwyczaj nie ma możliwości bezpośredniego jej zastosowania w analizach szeregów czasowych. W literaturze są rozważane pewne modyfikacje metody bootstrap prowadzące do możliwości wykonania takich analiz. Jedną z takich metod jest moving block bootstrap. Propozycja wykorzystania tej metody do konstrukcji przedziałów predykcji została przedstawiona w artykule dla szeregów czasowych z wahaniami okresowymi. Wyniki otrzymywane za pomocą tej metody zostały porównane z ocenami otrzymanymi za pomocą klasycznej konstrukcji przedziałów predykcji oraz metody ARIMA. (fragment tekstu)

EN

The aim of the analysis of the time series is, among others, to facilitate the formulation of prognosis. The basis for the inference of the future variables are their future realizations. There are various methods used in time series forecasting, such as for example naïve method, Holt-Winters models, ARIMA models and various simulation methods. One of the most popular and widely used simulation method in statistical research is the bootstrap method proposed by B. Efron. It is usually applied in measuring the estimates of the variance and testing the hypotheses in cases when the distribution of the test statistic is unknown. This method does not require for the selected samples to be from the standard normal distribution population. Due to the construction of the random samples in this method, there is usually no possibility to directly apply it in the analysis of the periodic time series. In the literature written on this subject, there are the proposals to introduce some modifications to the bootstrap method that would provide the possibility to conduct such analyses. One of such methods is the moving block bootstrap. In the present essay, we will present the proposal to apply this method to create the confidential intervals for the periodic time series forecasts. The results gathered by applying that method are compared with the results obtained via the classic construction of the confidential intervals for the forecasts and on the confidential intervals based on ARIMA models. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Modele ARIMA; Szeregi czasowe; Analiza szeregów czasowych; Metody statystyczne; Prognozowanie matematyczne; Metody samowsporne

EN

Autoregressive integrated moving average (ARIMA) models; Time-series; Time-series analysis; Statistical methods; Mathematical forecasting; Bootstrap

• Czasopismo: Studia Ekonomiczne / Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach
• Rocznik: 2014
• Numer: nr 203 Badania ekonometryczno-statystyczne w teorii i praktyce
• Strony: 91--100

Twórcy

autor

Grzegorz Kończak

• Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach

autor

Michał Miłek

• Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach, doktorant

Bibliografia

• Box G.E.P., Jenkins G.M. (1983): Analiza szeregów czasowych. Prognozowanie i sterowanie. Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa.
• Brockwell P.J., Davis R.A. (1987): Time Series: Theory and Methods. Springer-Verlag, New York.
• Chatfield C. (1993): Calculating Interval Forecasts. "Journal of Business & Economic Statistics", Vol. 11, No. 2, s. 121-135, 128.
• Efron B. (1979): Bootstrap Methods: Another Look at the Jackknife. "Annals Statistics 7", s. 1-26.
• Efron B., Tibshirani R. (1993): An Introduction to the Bootstrap. Science Business Media, Inc.
• Granger C.W.J., Newbold P. (1986): Forecasting Economic Time Series. Academic Press, New York.
• Kopczewska K., Kopczewski T., Wójcik P. (2009): Metody ilościowe w R. Warszawa.
• Montgomery D.C., Jennings C.L., Kulahci M. (2008): Introduction to Time Series Analysis and Forecasting. John Wiley & Sons, Inc., New Jersey.
• Wei W.W.S. (1990): Time Series Analysis. Addison-Wesley, Redwood City, CA.
• Zeliaś A., Pawełek B., Wanat S. (2002): Metody statystyczne. Zadania i sprawdziany. Państwowe Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa.