Zależność: fakty i mity

• Autorzy: Stanisław Heilpern

Warianty tytułu

Dependence: Facts and Myths

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Artykuł poświęcony jest wybranym zagadnieniom zależności zmiennych losowych, które można opisać za pomocą funkcji łączących (kopula). Opisano związek dwuwymiarowego rozkładu normalnego z gaussowską funkcją łączącą wraz z najczęściej stosowaną miarą zależności: współczynnikiem korelacji Pearsona. Wnioski odniesiono do przypadku wielowymiarowych rozkładów eliptycznych, w szczególności rozkładów normalnych. Zbadano także rozkład sumy zmiennych losowych pod względem najczęściej stosowanej miary ryzyka, jaką jest VaR. Pokazano, że największe wartości tej miary wcale nie muszą zachodzić dla ścisłej zależności ani dla niezależności.(abstrakt oryginalny)

EN

The main aim of the article is to show chosen issues of random variables which can be described in the form of copula functions. In the first part the relationship between two-dimensional normal distribution with Gaussian copula function was shown together with the most common measure - Pearson correlation coefficient. Conclusions were referred to multivariate elliptical distributions, mainly to normal distributions with major focus on generally used risk measure - value at risk (VaR). It was shown that the highest values of this measure need not appear for close dependence as well as for independence.(original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Zmienne losowe; Miernik ryzyka (VaR)

EN

Random variable; VaR method

• Czasopismo: Studia Ekonomiczne / Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach
• Rocznik: 2014
• Numer: nr 207 Metody matematyczne i informatyczne w finansach i ubezpieczeniach. Metody 2012.
• Strony: 85--98

Twórcy

autor

Stanisław Heilpern

• Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu

Bibliografia

• Denuit M., Genest C., Marceau E. (1999), Stochastic Bounds on Sums of Dependent Risks, "Insurance: Mathematics and Economics", No. 25, s. 85-104.
• Embrechts P., McNeil A., Straumann D. (2001), Correlation and Dependence in Risk Management: Properties and Pitfalls [w:] Dempster M., Moffatt H.K. (eds.), Risk Management: Value at Risk and Beyond, Cambridge University Press, Cambridge.
• Heilpern S. (2007), Funkcje łączące, Wydawnictwo AE, Wrocław.
• Heilpern S. (2011), Aggregate Dependent Risk - Risk Measure Calculation, "Mathematical Economics", No. 7(14), s. 93-110.
• McNeil J.A., Frey R., Embrechts P. (2005), Quantitative Risk Management. Concepts, Techniques and Tools, Princeton University Press, Princeton.
• Nelsen R.B. (1999), An Introduction to Copulas, Springer, New York.
• Wang S.S. (1999), Aggregation of Correlated Risk Portfolios: Models & Algorithms, CAS Committee on Theory of Risk, Working Paper.