PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2014 | nr 207 Metody matematyczne i informatyczne w finansach i ubezpieczeniach. Metody 2012. | 243--254
Tytuł artykułu

Metoda wyznaczania strategii uogólnionej osłony kwantylowej na skończonym rynku niezupełnym

Autorzy
Treść / Zawartość
Warianty tytułu
A Method of Determination of Generalized Quantile Hedging Strategy in Finite Incomplete Market
Języki publikacji
PL
Abstrakty
Problem dotyczy zabezpieczenia zobowiązania na skończonym rynku niezupełnym, gdy budżet nie wystarczy na pokrycie zobowiązania we wszystkich stanach. Wykorzystuje się postępowanie dwustopniowe. Po pierwsze, dla danego zobowiązania maksymalizuje się średni współczynnik sukcesu, którego argumentem jest zrandomizowany test. Po drugie, dla zobowiązania zmodyfikowanego za pomocą otrzymanego zrandomizowanego testu poszukuje się optymalnej strategii zabezpieczającej. W pierwszym etapie, po dyskretyzacji zbioru funkcji prawdopodobieństwa martyngałowego i cen sprzedaży zobowiązania, sprowadzamy maksymalizację zrandomizowanego testu do skończonego ciągu zadań programowania liniowego. Wyprowadzamy także kryterium osiągalności zmodyfikowanego zobowiązania. Drugi etap zależy od osiągalności zmodyfikowanego zobowiązania. Jeżeli jest ono osiągalne, to może być zreplikowane i strategia replikująca jest rozwiązaniem problemu osłony. Jeżeli nie jest ono osiągalne, to szukamy strategii, która jest rozwiązaniem układu nierówności nadosłony. Warunki nadosłony są sformułowane przy użyciu cen sprzedaży zobowiązania charakterystycznych dla modelu zdyskretyzowanego.(abstrakt oryginalny)
EN
The paper concerns the hedging of the claim in a finite incomplete market when the initial ammount is not sufficient to cover the claim in all states. We use the two steps procedure. First, for the given claim we maximize the average success ratio dependent on the randomize test. Second, for the modified optimal claim with the obtained above test, we look for the optimal strategy. In the first step, after discretization of the martingale probability functions set and the upper hedging prices, we reduce the maximization of the randomized test to some finite set of linear programming problems. We also deduce the replicability criterion for the optimal modified claim. The second step depends on the replicability of the optimal modified claim. If it is replicable, then the replicating strategy is the solution of the hedging problem. If not, we need to look for the strategy solving the system of superhedging inequalities. The superhedging conditions are formulated using the upper hedging prices due to the discretization of the model.(original abstract)
Słowa kluczowe
Twórcy
autor
  • Szkoła Główna Handlowa w Warszawie
Bibliografia
  • Dana R.-A., Jeanblanc M., 2003, Financial Markets in Continous Time, Springer, New York.
  • Dana R.-A., Jeanblanc-Picque M., 1998, Marches financiers en temps continu, Economica, Paris.
  • Follmer H., Leukert P., 1999, Quantile Hedging, "Finance and Stochastics", No. 3, s. 251-273.
  • Follmer H., Schied A., 2011, Stochastic Finance. An Introduction in Discrete Time, de Gruyter, Berlin.
  • Jakubowski J., 2006, Modelowanie rynków finansowych, SCRIPT, Warszawa.
  • le Roy S., Werner J., 2000, Principles of Financial Economics, Cambridge University Press, Cambridge.
  • Pliska S., 2005, Wprowadzenie do matematyki finansowej. Modele z czasem dyskretnym, WNT, Warszawa.
  • Utkin J., 2013, Optymalny zrandomizowany test na skończonym rynku zupełnym, "Studia Ekonomiczne. Zeszyty Naukowe Wydziałowe UE w Katowicach", No. 154, s. 111-123.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.ekon-element-000171364647

Zgłoszenie zostało wysłane

Zgłoszenie zostało wysłane

Musisz być zalogowany aby pisać komentarze.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.