Programowanie całoliczbowe metodą zanurzania w prostopadłościanie

• Autorzy: Tomasz Włodarski

Warianty tytułu

Wholenumbers Linear Programming by Dipping in a Cuboid

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Programowanie liniowe całoliczbowe jest szczególnym przypadkiem zadania programowania liniowego, w którym zakładamy dodatkowo, że wszystkie (lub tylko niektóre) zmienne decyzyjne przyjmują jedynie wartości całkowite dodatnie (może to być np. ilość sztuk wyprodukowanych towarów czy ilość wykonanych cięć pewnych przedmiotów itp.). Wyodrębnienie tego typu zadań jest o tyle konieczne, że zastosowanie do ich rozwiązania metody simpleks nie prowadzi często (po zaokrągleniach) do rozwiązania optymalnego. Tymczasem w niektórych zadaniach np. dotyczących optymalnej produkcji stosunkowo niewielkiej ilości towarów bardzo drogich, zaokrąglenia nie są w ogóle dopuszczalne. Chcemy mieć całkowitą pewność, że otrzymamy rozwiązanie optymalne o współrzędnych całkowitych. Dzięki zastosowaniu dość przejrzystej metody zanurzania w prostopadłościanie taką pewność możemy uzyskać. (fragment tekstu)

EN

Wholenumbers linear programming is a special case of a linear programming problem in which we also assume that all (or only some) decision variables take only positive integer values (which can be, for example quantity of goods produced and the amount of cuts made certain items, etc.). Isolating this type of task is all the more necessary that the use of the simplex method to solve them does not often leads to the optimal solution (after rounding). However, in certain tasks such as the production of a relatively small quantities of very expensive goods, approximations are not at all acceptable. We want to make absolutely sure that we get the optimal solution with integer coordinates. Thanks to, a fairly transparent method of immersion in a cuboid, we can get that certainty. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Programowanie liniowe; Programowanie matematyczne

EN

Linear programming; Mathematical programming

• Czasopismo: Zeszyty Naukowe Państwowej Wyższej Szkoły Zawodowej w Płocku. Nauki Ekonomiczne
• Rocznik: 2013
• Tom: 18 Współczesne procesy społeczno-gospodarcze
• Strony: 116--129

Twórcy

autor

Tomasz Włodarski

Bibliografia

• Grabowski W., Programowanie matematyczne, PWE, 1980.
• Jędrzejczyk Z., Kukuła K., Skrzypek J., Walkosz A., Badania operacyjne w przykładach i zadaniach. PWN 2005.
• Nykowski I., Programowanie liniowe, PWE, 1980.
• Trzaskalik T., Modelowanie optymalizacyjne, Absolwent 2001.
• Włodarski T., Algebra liniowa programowanie liniowe w zadaniach i zastosowaniach ekonomicznych Łódź, 2011.