Symulacyjna analiza dokładności oceny wartości przeciętnej za pomocą strategii zależnych od różnicy statystyk pozycyjnych zmiennej dodatkowej

• Autorzy: Janusz L. Wywiał

Warianty tytułu

Accuracy of Population Mean Estimation on the Basis of Strategies Dependent on Difference of Auxiliary Variable Order Statistics. Simulation Analysis

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Praca dotyczy estymacji wartości średniej lub globalnej w populacji skończonej i ustalonej. Wnioskowanie jest wspomagane obserwacjami w całej populacji cechy dodatkowej. Brane są pod uwagę strategie estymacji zależne z jednej strony od planu losowania proporcjonalnego do dodatniej różnicy dwóch statystyk pozycyjnych, a z drugiej - od trzech estymatorów typu regresyjnego. Konstrukcja jednego z tych estymatorów została zainspirowana ideą regresji wyznaczanej metodą dwóch punktów, o których najpierw czerpałem wiadomości z prac Hellwiga [1; 2]. W artykule przeprowadzono analizę porównawczą dokładności tych estymatorów na podstawie badania symulacyjnego.(abstrakt oryginalny)

EN

Estimation of the population average in a finite population by means of sampling strategy dependent on the sample quantile of an auxiliary variable is considered. The sampling design is proportionate to the difference of two quantiles of an auxiliary variable. The derived inclusion probabilities are applied to estimation the population mean using the well known Horvitz-Thompson estimator which is called Horvitz-Thompson-regression estimator. The next estimator was the regression estimator whose parameters are assessed by the Horvitz-Thompson estimator. Particularly, the quantile-regression estimator is defined as the function of the slope coefficient dependent on the quantiles (order statistics) of the auxiliary variable. The construction of the slope coefficient was inspired by the estimator of this coefficient considered by Hellwig. The simulation analysis of accuracy estimators leads to conclusion that in general Horvitz-Thompson-regression and the ordinary regression one are the best among the considered ones(original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Estymacja; Analiza regresji; Statystyka

EN

Estimation; Regression analysis; Statistics

• Czasopismo: Prace Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu
• Rocznik: 2011
• Numer: nr 165 Społeczna rola statystyki
• Strony: 180--190

Twórcy

autor

Janusz L. Wywiał

• Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach

Bibliografia

• Hellwig Z., Regresja liniowa i jej zastosowanie w ekonomii, PWN, Warszawa 1963.
• Hellwig Z., Wyznaczanie parametrów regresji liniowej metodą dwóch punktów, "Zastosowania Matematyki" 1956, nr 3, s. 60-81.
• Horvitz D.G., Thompson D.J., A generalization of sampling without replacement from finite universe, "Journal of the American Statistical Association" 1952, vol. 47, s. 663-685.
• Särndal C.E., Swensson B., Wretman J., Model Assisted Survey Sampling, Springer Verlag, New York 1992.
• Tillé Y., Sampling Algorithms, Springer, New York 2006.
• Wald A., The fitting the straight lines if both variables are subject to errors, "Annals of Mathematical Statistics" 1940, vol. 11, s. 284.
• Wywiał J.L., Badanie zmienności parametrów rozkładów warunkowych, "Przegląd Statystyczny" 1983, vol. 30, s. 213-222.
• Wywiał J.L., O pewnych unormowanych współczynnikach asymetrii i spłaszczenia, "Przegląd Statystyczny" 1981, vol. 28, s. 263-269.
• Wywiał J.L., Performing quantiles in regression sampling strategy, "Model Assisted Statistics and Applications" 2009, vol. 4, no. 2, s. 131-142.
• Wywiał J.L., Sampling designs proportionate to non-negative functions of two quantiles of auxiliary variable, praca recenzowana w "Journal of Statistical Research", 2010.
• Wywiał J.L., Statystyczna metoda reprezentacyjna w badaniach ekonomicznych, Prace Naukowe Akademii Ekonomicznej im.Karola Adamieckiego w Katowicach, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej, Katowice 1992.