O ciągu Ulama, równaniu Pella i rotacjach rynku finansowego

• Autorzy: Jan Florek , Jacek Juzwiszyn , Andrzej Misztal , Jerzy Sacała

Warianty tytułu

On Ulam Sequence, Pell's Equation and Rotations of the Financial Market

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Przedstawiono historię modelowania finansowego na przykładzie ciągu Ulama.

EN

We present a history of finance modeling and propose Ulam sequence as a tool in finance modeling. We prove that if x₁ = x₂ = x₃ = 1 and x_n+3 = x_n+2 + x_n, n ≥ 1, then a sequence x_n+1/x_n has a limit which is a real root of the equation t ³ - t ² - 1 = 0. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Rynki finansowe; Matematyka finansowa; Matematyczne modele ekonomiczne

EN

Financial markets; Financial mathematics; Mathematical economic models

• Czasopismo: Didactics of Mathematics
• Rocznik: 2009
• Numer: nr 5-6(9-10)
• Strony: 5--18

Twórcy

autor

Jan Florek

• Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu

autor

Jacek Juzwiszyn

• Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu

autor

Andrzej Misztal

• Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu

autor

Jerzy Sacała

• Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu

Bibliografia

• E. Drabik (2007). Ciąg liczbowy Ulama i jego zastosowanie na rynkach finansowych. Przegląd Statystyczny. Nr 54, 4. Str. 19-33.
• E. Jakimowicz, A. Mironowicz (2009). Stefan Banach. Niezwykłe życie i genialna matematyka. Uniwersytet Gdański Listy Stefana Banacha do Stanisława Ulama. Str. 41-67.
• J. Kozielecki (1999). Banach - geniusz ze Lwowa. Odra. Nr 1.
• W. Narkiewicz (1977). Teoria liczb. PWN. Warszawa.
• I. Niven, H.S. Zuckerman, H.L. Montgomery (1991). An Introduction to the Theory of Numbers. John Wiley & Sons Inc. New York.
• Wywiad (1982). Reflections of Polish masters. An interview with Stan Ulam and Mark Kac by Mitchell Feigenbaum. Los Alamos. No 3, 54. Tłumaczenie polskie: Refleksje polskich mistrzów - wywiad ze Stanisławem Ulamem i Markiem Kacem przeprowadzony przez Mitchella Feigenbauma. Wiadomości Matematyczne 31 (1993). Str. 93-114.