Modelowanie współczynnika szkodowości zależnych grup ubezpieczeń z wykorzystaniem funkcji połączeń

• Autorzy: Stanisław Wanat

Warianty tytułu

Modelling the Loss Ratio for Dependent Classes of Insurance Using Copulas

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W pracy rozważany jest problem, jak z wykorzystaniem funkcji połączenia można uwzględniać informacje dotyczące struktury zależności w szacowaniu rozkładu zagregowanego współczynnika szkodowości i jak informacje te wpływają na wymogi kapitałowe potrzebne do zabezpieczenia się przed zagregowanym ryzykiem ubezpieczeniowym kilku grup ubezpieczeń nie na życie. Przedstawiono w niej metodę umożliwiającą szacowanie dolnego i górnego ograniczenia dystrybuanty rozkładu sumy zmiennych losowych w zależności od posiadanej wiedzy o strukturze zależności (wyrażonej językiem funkcji połączeń) oraz wyniki badań empirycznych, w których analizowano, w jakim stopniu przyjęcie określonej struktury zależności między współczynnikami szkodowości dwóch grup ubezpieczeń wpływa na wysokość wymogów kapitałowych dla zagregowanego ryzyka ubezpieczeniowego tych grup. (abstrakt oryginalny)

EN

The paper focuses on the dependence and specifically in what ways, using copula functions, we can include the information regarding dependence structure in the estimation of distribution of aggregate loss ratio, and how this information influences capital requirements for aggregate underwriting risk of several classes of non-life insurance. It presents a method for estimating upper and lower bounds for the distribution of the sum of random variables with partial knowledge about the dependence structure and the results of empirical research, which dealt with the amount of capital requirements for aggregate underwriting risk for two classes of insurance in depending on the assumed dependence structure between the loss ratios of those classes. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Szkody; Funkcje połączeń; Ryzyko w ubezpieczeniach

EN

Damages; Copula Functions; Insurance risk

• Czasopismo: Prace Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu
• Rocznik: 2010
• Numer: nr 106 Ubezpieczenia emerytalne, społeczne i metody aktuarialne
• Strony: 184--192

Twórcy

autor

Stanisław Wanat

• Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie

Bibliografia

• Actuarial Theory for Dependent Risks. Measures, Orders and Models, M. Denuit, J. Dhaene, M. Goovaerts, R. Kaas, John Wiley & Sons, Ltd. 2005.
• Cossette H., Denuit M., Marceau E., Distributional bounds for functions of dependent risks, Schweizerische Aktuarvereinigung. Mitteilungen 2002, nr 1, s. 45-65.
• Denuit M., Genest C., Marceau E., Stochastic bounds on sums of dependent risks, "Insurance: Mathematics & Economics" 1999, vol. 25, s. 85-104.
• Esary J.D., Proschan F., Walkup D.W., Association of Random Variables, with Applications, "Annals of Mathematical Statistics" 1967, vol. 38, no. 5, s. 1466-1474.
• Financial Conditions and Financial Stability in the European Insurance and Occupational Pension Fund Sector, 2005-2006, Committee of European Insurance and Occupational Pensions Supervisor (CEIOPS), http://www.ceiops.eu (30.09.2008).
• Financial Conditions and Financial Stability in the European Insurance and Occupational Pension Fund Sector, 2006-2007, Committee of European Insurance and Occupational Pensions Supervisor (CEIOPS), http://www.ceiops.eu (30.09.2008).
• Genest C., Rivest L.P., Statistical inference procedures for bivariate Archimedean copulas, "Journal of the American Statistical Association" 1993, vol. 88, s. 1034-1043.
• Joe H., Multivariate models and dependence concepts, Chapman-Hall 1997.
• Lehmann E.L., Some concepts of dependence, "Annals of Mathematical Statistics" 1966, vol. 37, no. 5, s. 1137-1153.
• The Concept of comonotonicity in actuarial science and finance: Theory, J. Dhaene, M. Denuit, M.J. Goovaerts, R. Kaas, D. Vyncke (ed.), "Insurance: Mathematics & Economics" 2002, vol. 31, no. 1, s. 3-33.
• Williamson R.C., Downs T., Probabilistic arithmetic I: Numerical methods for calculating convolutions and dependency bounds, "International Journal of Approximate Reasoning" 1990, vol. 4, s. 89-158.