PL EN


Preferencje help
Widoczny [Schowaj] Abstrakt
Liczba wyników
2011 | nr 7(14) | 65--70
Tytuł artykułu

On Some Extremal Problem in Discrete Geometry

Autorzy
Warianty tytułu
Języki publikacji
EN
Abstrakty
EN
Let p, q, rbe any three lines in the plane passing through a common point and suppose that O, P, Q, Rare any four collinear points such that P∈ p, Q ∈ q, R ∈ r, Pand Rare harmonic conjugates with respect to Oand Q(that is, │OP│/ │PQ│= │OR│/│QR│). For every k ≥2, we construct a set Xnof n= 4kpoints, which is distributed on the lines p, q, r, but each element of Xnᵕ{O} is incident to at most n/2 lines spanned by Xnᵕ{O}.(original abstract)
Słowa kluczowe
PL
EN
Rocznik
Numer
Strony
65--70
Opis fizyczny
Twórcy
autor
  • Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu
Bibliografia
  • Akiyama J., Ito H., Kobayashi M., Nakamura G. (2011). Arrangements of n points whose incident-line-numbers are at most n/2. Graphs and Combinatorics. Vol. 27(3). Pp. 321-326.
  • Beck J. (1983). On the lattice property of the plane and some problems of Dirac, Motzkin and Erdösin combinatorial geometry. Combinatorica. Vol. 3(3-4). Pp. 281-297.
  • Brass P., Moser W.O.J., Pach J. (2005). Research Problems in Discrete Geometry. Springer Verlag.
  • Coxeter H.S. (1961). Introduction to Geometry. John Wiley and Sons. New York
  • Dirac G.A. (1951). Collinearity properties of sets of points. Quarterly J. Math. Vol. 2. Pp. 221-227.
  • Grünbaum B. (1972). Arrangements and spreads. Regional Conference Series in Mathematics. Vol. 10. Amer. Math. Soc.
  • Grünbaum B. (2010). Dirac's conjecture concerning high-incidence elements in aggregates. Geombinatorics. Vol. 20. Pp. 48-55.
  • Motzkin T.S. (1951). The lines and planes connecting the points of a finite set. Trans. Amer. Math. Soc. Vol. 70. Pp. 451-464.
  • Szemerédi E., Trotter W.T. (1983). Extremal problems in discrete geometry. Combinatorica. Vol. 3(3-4). Pp. 381-392.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.ekon-element-000171373085

Zgłoszenie zostało wysłane

Zgłoszenie zostało wysłane

Musisz być zalogowany aby pisać komentarze.
JavaScript jest wyłączony w Twojej przeglądarce internetowej. Włącz go, a następnie odśwież stronę, aby móc w pełni z niej korzystać.