Jednomodelowa taryfikacja a priori w krótkoterminowych ubezpieczeniach majątkowych

• Autorzy: Alicja Wolny-Dominiak

Warianty tytułu

Single-model a Priori Ratemaking in Short Term Non-Life Insurance

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W obecnej praktyce biznesowej zakłady ubezpieczeń majątkowych dla portfeli, w których występuje duża liczba polis (np. komunikacyjne, ubezpieczenie nieruchomości), wykorzystują w taryfikacji a priori dwa modele regresyjne: model częstości szkód (claims freqiency) oraz model wartości szkody (claims severity). Najczęściej stosowane są modele GLM oraz regresja negatywno-dwumianowa w przypadku nadmiernej dyspersji liczby szkód. Alternatywą dla dwumodelowej taryfikacji jest modelowanie wykorzystujące jedynie jeden model regresyjny, w którym zmienną objaśnianą jest łączna wartość szkód dla pojedynczej polisy przy założonym złożonym rozkładzie Poissona (compound Poisson). Taka taryfikacja wymaga zatem analizowania jedynie jednej grupy czynników ryzyka, pomija np. modelowanie liczby szkód. Ponadto pozwala na uwzględnianie nadmiernej liczby wartości zerowych, co jest bardziej zawiłe w przypadku taryfikacji dwumodelowej. Celem niniejszego artykułu jest zaproponowanie modelu regresyjnego w jednomodelowej taryfikacji uwzględniającego specyfikę danych w portfelu ubezpieczeniowym, tj. założenie niezależności polis w portfelu nie jest spełnione.(abstrakt oryginalny)

EN

The goal of this paper is to propose the regression model usefull in a priori ratemaking in short term non-life insurance. In the model the aggregat claim amount for individual risk following is estimated. It is asumed that this random variable following the compound Poisson distribution being a special case of Tweedie. We notice that the independent assumtion in the portfolio of risks is violated. That is why we adopt the mixed model with fixed and random effects in place of the model with fixed effects only. In the first part of the paper the theoretical model is presented while in the second part practical application is analised. All calculations in the case study are made in R software.(original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Ekonometria; Ubezpieczenia majątkowe

EN

Econometrics; Property insurance

• Czasopismo: Ekonometria / Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu
• Rocznik: 2014
• Numer: nr 4 (46)
• Strony: 34--42

Twórcy

autor

Alicja Wolny-Dominiak

• Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach

Bibliografia

• Antonio K., Valdez E.A., 2012, Statistical concepts of a priori and a posteriori risk classification in insurance, AStA Advances in Statistical Analysis, 96(2), 187-224.
• Bjørnstad J.F., 1996, On the generalization of the likelihood function and the likelihood principle, Journal of the American Statistical Association, 91(434), 791-806.
• De Jong, P., Heller G.Z., 2008, Generalized linear models for insurance data (Vol. 136), Cambridge University Press, Cambridge.
• Dimakos X.K., Di Rattalma A.F., 2002, Bayesian premium rating with latent structure, Scandinavian Actuarial Journal, 2002(3), 162-184.
• Dunn P.K., Smyth G.K., 2008, Evaluation of Tweedie exponential dispersion model densities by Fourier inversion, Statistics and Computing, 18(1), 73-86.
• Jorgensen B., 1987, Exponential dispersion models, Journal of the Royal Statistical Society. Series B (Methodological), 127-162.
• Jørgensen B., Paes De Souza M.C., 1994, Fitting Tweedie's compound Poisson model to insurance claims data, Scandinavian Actuarial Journal, 1994(1), 69-93.
• Lee Y., Nelder J.A., 1996, Hierarchical generalized linear models, Journal of the Royal Statistical Society, Series B (Methodological), 619-678.
• Lee Y., Nelder J.A., Pawitan Y., 2006, Generalized linear models with random effects: unified analysis via H-likelihood, CRC Press.
• McCullagh P., Wedderburn R.W.M., 1972, Generalized linear model, Journal of the Royal Statistical Society. Series A (General), Vol. 135/3, 370-384.
• Nelder J.A., Verrall R.J., 1997, Credibility theory and generalized linear models, Astin Bulletin 27.01: 71-82.
• Ohlsson E., Johansson B., 2010, Non-life Insurance Pricing with Generalized Linear Models, Springer.
• Otto W., 2013, Ubezpieczenia majątkowe. Część I. Teoria ryzyka, Wydawnictwo WNT.
• Ronnegard L., Xia Shen, Moudud A., 2010, hglm: a package for fitting hierarchical generalized linear models, The R Journal, 2(2), 20-28.
• Wolny-Dominiak A., Trzęsiok M., 2014, insuranceData: A Collection of Insurance Datasets Useful in Risk Classification in Non-life Insurance, R package version 1.0 http://CRAN.R- project.org/package=insuranceData.
• Wolny-Dominiak A., 2011, Szacowanie stóp taryf w ubezpieczeniach majątkowych z wykorzystaniem modelu HGLM, Zeszyty Naukowe/Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu, (182), 318-328.
• Żądło T., 2014, On longitudinal moving average model for prediction of subpopulation total, Statistical Papers, 1-23