Metoda Blancharda-Kahna rozwiązywania modeli DSGE na przykładzie podstawowego modelu nowej szkoły keynesowskiej

• Autorzy: Karolina Sobczak

Warianty tytułu

The Blanchard-Kahn Method of Solving Dsge Models - A Case of the Basic New Keynesian Model

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

W opinii wielu ekonomistów stochastyczne dynamiczne modele równowagi ogólnej (dynamic stochastic general equlibrium, DSGE) są głównym kierunkiem badań we współczesnej teorii ekonomii [Gali 2008; Baranowski i in. 2013]. Trudno jednak natrafi ć na prace wprowadzające do metodologii modeli DSGE. Dlatego chcemy zaproponować omówienie podstaw modeli DSGE, które pozwoli uzupełnić tę lukę. W tym celu posłużymy się podstawowym modelem nowej szkoły keynesowskiej, w którym zakłada się zróżnicowanie dóbr, konkurencję monopolistyczną oraz inercję cen [Calvo 1983]. Rozwiązanie układu równań modelu DSGE jest dokonywane za pomocą metod numerycznych. Jedną z pierwszych technik stosowanych do rozwiązywania ekonomicznych liniowych modeli racjonalnych oczekiwań była metoda Blancharda-Kahna [Blanchard i Kahn 1980]. Używa się w niej log-liniowej aproksymacji warunków pierwszego rzędu wynikających z wyjściowego problemu optymalizacji [Sims 2002], aby złożony układ nieliniowy przekształcić w układ liniowy. Metoda Blancharda- -Kahna opiera się na rachunku macierzowym i określa własności macierzy układu równań modelu gwarantujące istnienie oraz stabilność rozwiązania. Problem wartości własnych macierzy przekłada się na problem doboru odpowiednich wartości strukturalnych parametrów modelu oraz ich kombinacji. (abstrakt oryginalny)

EN

In the opinion of many economists, DSGE (dynamic stochastic general equilibrium) models can be viewed as a leading stream of modern macroeconomic theory [Galí 2008; Baranowski et al., 2013]. However, it is difficult to find any works which introduce DSGE methodology, especially for readers who are not familiar with the issue. In the Polish literature there are no introductory contributions. Therefore, we would like to present an overview of the fundamentals of DSGE models to fill this gap. To this end we use the basic New Keynesian model, which assumes product differentiation, monopolistic competition and staggered price setting [Calvo 1983]. Solving the equations of the DSGE model system is achieved by means of numerical methods. One of the first techniques proposed for solving linear rational expectations models originates from Blanchard and Kahn [Blanchard, Kahn, 1980]. The method uses the log-linear approximation of optimal conditions for the initial optimization problem underlying the model [Sims 2002]. It is based on matrix calculus and determines the properties of the eigenvalues of the system matrices. The problem of the eigenvalues translates into the problem of selecting appropriate values for the structural parameters of the model or their combinations. This method makes it possible to determine if there exists a locally unique stable solution to the system. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Keynesizm; Obliczeniowy model równowagi ogólnej; Metody numeryczne; Model dynamicznej stochastycznej równowagi ogólnej

EN

Keynesian theory; Computable General Equilibrium model (CGE); Numerical methods; Dynamic Stochastic General Equilibrium (DSGE)

• Czasopismo: Studia Oeconomica Posnaniensia
• Rocznik: 2015
• Tom: 3
• Numer: nr 2
• Strony: 70--91

Twórcy

autor

Karolina Sobczak

• Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu

Bibliografia

• Aruoba, S.B., Fernández-Villaverde, J., Rubio-Ramirez, J.F., 2006, Comparing Solution Methods for Dynamic Equilibrium Economies, Journal of economic Dynamics and Control, vol. 30, s. 2477-2508.
• Baranowski, P., Gałecka-Burdziak, E., Górajski, M., Malaczewski M., Szafrański, G., 2013, Inflacja a mechanizmy aktualizacji cen. Studium dla Polski, Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego, Łódź.
• Blanchard, O., Kahn, C.M., 1980, The Solution of Linear Difference Models under Rational Expectations, Econometrica, vol. 48, s. 1305-1313.
• Calvo, G.A., 1983, Staggered Prices in a Utility-Maximizing Framework, Journal of Monetary Economics, vol. 12, no. 3, s. 383-98.
• Dixit, A.K., Stiglitz, J.E., 1977, Monopolistic Competition and Optimum Product Diversity, American Economic Review, vol. 67, no. 3, s. 297-308.
• Galí, J., 2008, Monetary Policy, Inflation, and the Business Cycle. An introduction to the New Keynesian Framework, Princeton University Press, Princeton.
• Grabek, G., Kłos, B., Utzig-Lenarczyk, G., 2007, SOE-PL - Model DSGE małej otwartej gospodarki estymowany na danych polskich. Metodologia, specyfikacja, wyniki estymacji i pierwsze zastosowania, Materiały i Studia NBP, vol. 217.
• Kuchta, Z., Piłat, K., 2010, Zastosowanie modelu realnego cyklu koniunkturalnego Hansena do gospodarki Polski, Gospodarka Narodowa, vol. 21, s. 19-39.
• LaSalle, J.P., 1986, The Stability and Control of Discrete Processes, Applied Mathematical Sciences, vol. 62, Springer-Verlag, New York.
• Lim, G.C., McNelis, P.D., 2008, Computational Macroeconomics for the Open Economy, The MIT Press, Massachusetts.
• Mancini Griffoli, T., 2007-2008, DYNARE User Guide: An Introduction to the Solution & Estimation of DSGE Models, http://www.dynare.org/documentation-and--support/user-guide/Dynare-UserGuide-WebBeta.pdf/view.
• McCandless, G.T., 2008, The ABCs of RBCs. An Introduction to Dynamic Macroeconomic Models, Harvard University Press, Harvard.
• Romer, D., 2014, Makroekonomia dla zaawansowanych, Wydawnictwo Naukowe PWN.
• Sims, C.A., 2002, Solving Linear Rational Expectations Models, Computational Economics, Society for Computational Economics, vol. 20, no. 1-2, s. 1-20.
• Sobczak, K., 2013, Effect of Nominal Convergence on Real Side of Economy in DSGE Models, Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu, Université de Rennes 1, Poznań.
• Taylor, J.B., 1993, Discretion versus Policy Rules in Practice, Carnegie-Rochester Conferences Series on Public Policy, vol. 39, December, s. 195-214.
• Uhlig, H., 1999, A Toolkit for Analysing Nonlinear Dynamic Stochastic Models Easily, w: Marimon, R., Scott, A. (eds.), Computational Methods for the Study of Dynamic Economics, Oxford University Press, Oxford.
• Wallusch J., 2013, Patrząc na Słońce. Nieokreśloność równowagi a polska dezinflacja 1994-2011, Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Poznaniu, Poznań.
• Zietz, J., 2008, A Clarifying Note on Converting to Log-deviations from the Steady State, Economics Bulletin, Access Econ, vol. 3, no. 50, s. 1-15.