Spectral Density Tests in VaR Failure Correlation Analysis

• Autorzy: Marta Małecka

Warianty tytułu

Testy gęstości spektralnej w analizie korelacji przekroczeń VaR.

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The paper presents application of the spectral theory, developed primarily in physics, to risk analysis in economics. The aim of the paper was to evaluate statistical properties of spectral density-based VaR tests based on various test statistics and to compare them to the popular Christoffersen's Markov test. Test assessment included their size and power. The analysis of the test properties was preceded by the overview of spectral theory methods proposed in the literature for testing VaR failure correlation. The statistical properties of the considered tests were evaluated through the Monte Carlo method. The study showed that the spectral test approach outperformed the Markov test in terms of the test power, however, the asymptotic distributions of the test statistics did not ensure the proper size of the tests. The comparison of the four considered spectral test statistics indicated the superiority of the test based on the Cramer-von-Mises statistic over all other tests(original abstract)

Praca prezentuje zastosowanie teorii spektralnej, pierwotnie rozwijanej w naukach fizycznych, do analizy ryzyka w ekonomii. Celem pracy była ocena własności statystycznych testów VaR opartych na gęstości spektralnej, wykorzystujących różne statystyki testowe oraz porównanie ich do popularnie stosowanego testu Christoffersena, opartego na łańcuchu Markowa. Badanie własności statystycznych objęło rozmiar i moc testów. Ocena testów poprzedzona została przeglądem metod spektralnych zapro-ponowanych w literaturze do testowania korelacji wyjątków VaR. Własności statystyczne badano za pomocą metody Monte Carlo. Wyniki pokazały, że w podejściu opartym na teorii spektralnej otrzymano wyższe oceny mocy niż w teście Markowa, jednak uzyskane rozkłady asymptotyczne nie dały gwarancji zachowania odpowiedniego rozmiaru testów. Porównanie czterech testów spektralnych wskazało, że najlepszymi wynikami charakteryzował się test oparty na statystyce Cramera-von Misesa(abstrakt oryginalny)

Słowa kluczowe

EN

Correlation analysis; Spectral analysis

PL

Analiza korelacji; Analiza widmowa

• Czasopismo: Prace Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu
• Rocznik: 2015
• Numer: nr 381 Financial Investments and Insurance - Global Trends and the Polish Market
• Strony: 235--249

Twórcy

autor

Marta Małecka

• University of Lodz, Poland

Bibliografia

• Berkowitz J., Christoffersen P., Pelletier D., 2011, Evaluating Value-at-Risk Models with Desk-Level Data, Management Science, vol. 57, no. 12, p. 2213-2227.
• Broersen P.M.T., 2006, Automatic Autocorrelation and Spectral Analysis, Springer-Verlag, London.
• Christoffersen P.F., 1998, Evaluating Interval Forecasts, International Economic Review, vol. 39, no. 4, p. 841-862.
• Christoffersen P.F., 2012, Elements of Financial Risk Management, Elsevier, Oxford.
• Cramer H., 1942, On Harmonic Analysis in Certain Functional Spaces, Arkiv for Matematik Astronomi och Fysik, vol 283, no. 12, p. 1-7.
• Deo R.S., 2000, Spectral Tests of the Martingale Hypothesis under Conditional Heteroscedasticity, Journal of Econometrics, vol. 99, no. 2, p. 291-315.
• Durlauf S.N., 1991, Spectral Based Testing of the Martingale Hypothesis, Journal of Econometrics, vol. 50, no. 3, p. 355-376.
• Grenander U., Rosenblatt M., 1957, Statistical Analysis of Stationary Time Series, Wiley, New York.
• Khintchine A., 1934, Korrelationstheorie der stationaren stochastischen Prozesse, Mathematische Annalen, Bd. 109, p. 604-615, http://link.springer.com/article/10.1007 BF01449156 (retrieved: 5.05.2014).
• Kolmogorov A.N., 1941, Stationary sequences in Hilbert space [in Russian], Bull. Math. Univ. Moscow, vol. 2, no. 6, p. 1-40, transl. by V.M. Volosov in V.M. Tikhomirov (ed.), Selected Works of A.N. Kolmogorov, vol. 2, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 1992.
• Koopmans L.H., 1995, The Spectral Analysis of Time Series, Academic Press, San Diego.
• Małecka M., 2013, Statistical Properties of Duration-based VaR Backtesting Procedures in Finite Sample Setting, [in:] M. Papież, S. Śmiech (eds.), Proceedings of the 7th Professor Aleksander
• Zelias International Conference on Modelling and Forecasting of Socio-Economic Phenomena, Zakopane 2013, Foundation of the Cracow University of Economics, Kraków, p. 181-189.
• Stein E.M., Shakarchi R., 2003, Fourier Analysis: An Introduction, Princeton University Press, Princeton.
• Stoica P., Moses R., 2005, Spectral Analysis of Signals, Pearson Education, Upper Saddle River, NJ.
• Talaga L., Zieliński Z., 1986, Analiza spektralna w modelowaniu ekonometrycznym, PWN, War-szawa.
• Wiener N., 1930, Generalized Harmonic Analysis, Acta Mathematica, vol. 55, p. 117-258, http://link.springer. com/article/10.1007 BF02546511 (retrieved: 5.05.2014).

Identyfikatory

DOI

10.15611/pn.2015.381.18