Application of Three-Dimensional Copula Functions in the Analysis of Dependence Structure Between Exchange Rates

• Autorzy: Dorota Szczygieł

Warianty tytułu

Zastosowanie trójwymiarowych funkcji copula w analizie zależności między kursami walutowymi

• Języki publikacji: EN

Abstrakty

EN

The multivariate analysis of financial data has gained a lot of attention. Investors are no longer interested in knowing only the dependence between two components of their portfolio but between all of them as it allows them to better understand andto assess the situation on the financial market. Copula functions seem to be a tool efficient enough to provide deep and understandable results regarding instruments dependence. This paper has a goal to analyze the relation between three currencies: USD, EUR and CZK against PLN. The literature research has shown that such analyses are performed but the use of elliptical copulas, namely normal and t-Student copula functions dominate. Another disadvantage is that instruments are grouped in pairs enabling a bivariate analysis. Multivariate approach can simplify calculations and lead to more reliable results. However, multivariate copula models are still under deep investigtion. Therefore another approach has been proposed: a decomposition of a joint multivariate distribution function into a product of marginal densities functions and a pair copula density function. In this paper, we will focus on Archimedean copula functions such as the Frank, Clayton and Gumbel families which constitute an introduction to multivariate analysis of financial underlying instruments(original abstract)

Wiedza dotycząca zależności między dwoma elementami portfela wydaje się niewystarczająca do podejmowania decyzji finansowych. Stąd inwestorzy przejawiają coraz większe zainteresowanie analizą zależności między wieloma składnikami swoich portfeli, co pozwala na lepsze zrozumienie oraz ocenienie sytuacji na rynku. Funkcje copula wydają sie być odpowiednim narzędziem do przeprowadzenia wnikliwej i zrozumiałej analizy dotyczącej zależności między wieloma instrumentami finansowymi. Celem niniejszego artykułu jest zbadanie relacji między trzema kursami walutowymi: USD/PLN, EUR/PLN oraz CZK/PLN. Badanie literaturowe pokazało, że takie analizy są przeprowadzane ale przy użyciu eliptycznych funkcji copula, w szczególności funkcji normalnej oraz t-studenta. Wadą tego podejścia jest grupowanie elementów w pary, co pozwala na dwuwymiarową analizę. Zatem, aby zbadać zależność między n instrumentami, tworzy się 􁉀𝑛2􁉁 par. Podej-ście wielowymiarowe pozwala na uproszczenie obliczeń oraz prowadzi do bardziej wiarygodnych rezultatów. Jednak, należy zwrócić uwagę, że wielowymiarowe funkcje copula są obecnie przedmiotem wielu badań i można zaproponować inne rozwiązane, mianowicie rozbicie wielowymiarowej funkcji rokładu prawdopodobieństwa na iloczyn brzegowych funkcji gęstości oraz funkcji pair-copula. W tym artykule skupiono się na archimedejskich funkcjach copula, takich jak funkcje Franka, Claytona i Gumbela, które stanowią wprowadzenie do wielowymiarowej analizy zależności między instrumentami finansowymi(abstrakt oryginalny)

Słowa kluczowe

EN

Copula Functions; Exchange rates

PL

Funkcje połączeń; Kurs walutowy

• Czasopismo: Prace Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu
• Rocznik: 2015
• Numer: nr 381 Financial Investments and Insurance - Global Trends and the Polish Market
• Strony: 390--404

Twórcy

autor

Dorota Szczygieł

• Wrocław University of Economics, Poland

Bibliografia

• Aas K., Czado C., Frigessi A., Bakken H., 2006, Pair-copula Constructions of Multiple Dependence, Tech. Rep. SAMBA/24/06, Oslo: Norwegian Computing Center.
• Azam K., Dependency Analysis between Foreign Exchange Rates: A Semi-Parametric Copula Approach, http://www2.warwick.ac.uk/fac/soc/economics/staff/kazam/other_papers/dfex.pdf (retrieved: 15.04. 2014).
• Bedford T., Cooke R.M., 2002, Vines: A New Graphical Model for Dependent Random Variables, The Annals of Statistics, vol. 30, no. 4, p. 1031-1068.
• Boero G., Silvapulle P., Tursunalieva A., 2011, Modeling the Bivariate Dependence Structure of Exchange Rates Before and after the Introduction of the Euro: A Semi-Parametric Approach, International Journal of Finance & Economics, vol. 16, no. 4, p. 357-374.
• Bugienė Ž., Šutienė K., 2011, Exploring the Multivariate Dependence of Exchange Rates Based on Copula Approach, Jaunųjų Mokslininkų Darbai, Nr 4 (33), p. 151-156.
• Cherubini U., Luciano E., Vecchiato W., 2004, Copula Methods in Finance, John Wiley & Sons.
• Dias A., Embrechts P., 2007, Testing for Structural Changes in Exchange Rates Dependence beyond Linear Correlation, European Journal of Finance, vol. 15, no. 7-8, p. 619-637.
• Dias A., Embrechts P., 2010, Modeling exchange rate dependence at different time horizons, Journal of International Money and Finance, vol. 29, no. 8, p.1687-1705.
• Doman R., 2010, Modeling the Dependence Structure of the WIG20 Portfolio Using a Pair-copula Construction, Dynamic Econometric Models, vol. 10, Nicolaus Copernicus University, Toruń, p. 31-42.
• Doman R., Doman M., 2010, May, Copula Based Impulse Response Analysis of Linkages between Stock Markets, http://ssrn.com/abstract=1615108 (retrieved: 27.07.2014).
• Embrechts P., Hofert M., 2013, Statistical Inference for Copulas in High Dimensions: A Simulation Study, ASTIN Bulletin, vol. 43, p. 81-95.
• Fisher N., Switzer P., 1985, Chi-plots for Assessing Dependence, Biometrika, vol. 72, p. 253--265.
• Genest C., Favre A.-C., 2007, Everything You Always Wanted to Know about Copula Modeling but Were Afraid to Ask, Journal of Hydrologic Engineering, vol. 12, no. 4, p. 347-368.
• http://www.nbp.pl/home.aspx?c=/ascx/archa.ascx (retrieved: 27.07.2014).
• Jajuga K., Papla D., 2005, Extreme Value Analysis and Copulas, [in:] P. Cižek, W. Härdle, R. Weron (eds.), Statistical Tools for Finance and Insurance, Springer, New York, p. 45-64.
• McNeil A.J., Frey R., Embrechts P., 2005, Quantitative Risk Management: Concepts, Techniques and Tools, Princeton University Press, Princeton.
• Nelsen R.B., 2006, An Introduction to Copulas, Springer, New York.
• Patton A.J., 2006, Modeling Asymmetric Exchange Rate Dependence, International Economic Review, vol. 47, no. 2, p. 527-556.
• Pipień M., 2013, Orthogonal Transformation of Coordinates in Copula M-GARCH Models - Bayesian analysis for WIG20 spot and futures returns, National Bank of Poland Working Paper no. 151, Warsaw, https://www.nbp.pl/publikacje/materialy_i_studia/151_en.pdf.
• Schirmacher D., Schirmacher E., 2008, Multivariate Dependence Modeling Using Pair-Copulas, Technical Report, Society of Actuaries: Enterprise Risk Management, April.
• Trivedi P.K., Zimmer D., 2006, Copula Modeling: An Introduction for Practitioners, Foundations and Trends in Econometrics, vol. 1, no. 1, p. 1-111.
• Venter G., Barnett J., Kreps R., Major J., 2007, Multivariate Copulas for Financial Modeling, Variance Journal, vol. 1, no. 1, p. 103-119.
• Wanat S., 2011, Modelowanie struktur zależności za pomocą funkcji połączeń w analizie ryzyka ubezpieczyciela, Acta Universitatis Lodziensis, Folia Oeconomica 254, p. 89-107.

Identyfikatory

DOI

10.15611/pn.2015.381.29