Wybrane testy zgodności dotyczące rozkładów statystyk ekstremalnych i ich zastosowanie w analizach finansowych

• Autorzy: Dorota Pekasiewicz

Warianty tytułu

Selected Tests of Goodness of Extreme Distributions and their Application in Financial Analyses

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Statystyki ekstremalne, minimum i maksimum, wykorzystywane są w anali-zach finansowych, ubezpieczeniowych, w meteorologii i kontroli jakości. Pojawienie się nietypowych, rzadko występujących zjawisk powoduje zwykle duże straty finansowe, któ-rych wielkość, przy ustalonym prawdopodobieństwie, pozwala określić graniczny rozkład statystyk ekstremalnych. Jest on rozkładem Frécheta, Weibulla lub Gumbela. W celu wery-fikacji hipotezy dotyczącej przynależności dystrybuanty rozkładu statystyki ekstremalnej do klasy rozkładów Gumbela stosowane są testy zgodności. Wśród testów wyróżnia się dwie grupy. Jedne z testów wymagają istnienia próby losowej złożonej z wartości statystyk eks-tremalnych, inne oparte są na statystykach pozycyjnych przekraczających pewien ustalony poziom, zwany progiem. W pracy przedstawione zostały wyniki analiz własności testów wykorzystujących wartości ponadprogowe wraz z przykładem ich zastosowania do weryfi-kacji hipotez statystycznych o postaci rozkładu logarytmicznych stóp zwrotu wybranych in-deksów giełdowych.(abstrakt oryginalny)

EN

Minimum and maximum statistics are used in the financial analyses, insurance, meteorology and quality control. The appearance of untypical events causes large financial losses. The sizes of these losses determine the limiting distribution of extreme statistics, which may be the Fréchet, Weibull or Gumbel distribution. The verification of the hypothe-sis that the distribution function belongs to the Gumbel distribution is based on the good-ness-of-fit tests. There are two groups among the tests. Some of the tests require a random sample consisting of the minimum or maximum values, other are based on order statistics, which exceed a prespecified level, called a threshold. This paper presents the results of ana-lyzes of the selected tests and the example of their application to the verification of the sta-tistical hypotheses about the form of the distribution of logarithmic returns of the selected indexes.(original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Analiza finansowa; Statystyka

EN

Financial analysis; Statistics

• Czasopismo: Prace Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu
• Rocznik: 2014
• Numer: nr 371 Inwestycje finansowe i ubezpieczenia - tendencje światowe a rynek polski
• Strony: 268--277

Twórcy

autor

Dorota Pekasiewicz

• Uniwersytet Łódzki

Bibliografia

• Castillo E., Hadi A.S., Balakrishnan N., Sarabia J.M., 2004, Extreme value and related models with application in engineering and science, Wiley Interscience, A. John Wiley & Sons Inc., New Jersey.
• Davis R.A., Resnick S.T., 1984, Tail estimates motivated by extreme value theory, The Annals of Statistics, no. 17, p. 1467-1487.
• Embrechts P., Klüppelberg C., Mikosch T., 1997, Modelling extremal events for insurance and fi-nance, Springer Verlag, Berlin.
• Neves C., Fraga Alves M.I., 2008, Testing extreme value conditions - an overview and recent ap-proaches, REVSTAT - Statistical Journal, no. 6, p. 83-100.
• Neves C., Picek J., Fraga Alves M.I., 2006, The contribution of the maximum to the sum of excesses for testing max-domains of attraction, Journal Statistical. Planning and Inference, no. 136, p. 1281-1301.
• Puig P., Stephens M.A., 2000, Tests of fit for the Laplace distribution with applications, Technomet-rics, no. 42, p. 417-424.
• Stephens M.A., 1974, EDF Statistics for goodness of fit and some comparisons, Journal of the Ameri-can Statistical Association, no. 69, p. 730-737.
• Stephens M.A., 1977, Goodness of fit for the extreme value distribution, Biometrika, no. 64, p. 583-588.
• Stephens M.A., 1991, Tests of fit for the Cauchy distribution based on the empirical distribution function, Technical Report, www.dtic.mil/dtic/tr/fulltext/u2/a243201.pdf (28.08.2013).
• Stephens M.A., 1979, Tests of fit for the Logistic distribution based on the empirical distribution function, Biometrika, no. 66, p. 591-595.

Identyfikatory

DOI

10.15611/pn.2014.371.23