Problemy decyzyjne w funkcjonalnej analizie głównych składowych

• Autorzy: Mirosława Sztemberg-Lewandowska

Warianty tytułu

Decision Problems in Functional Principal Components Analysis

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Analiza funkcjonalna bazuje na danych funkcjonalnych, tzn. na krzywych i trajektoriach, czyli ciągu indywidualnych obserwacji, a nie jak w przypadku danych wielowymiarowych na pojedynczej obserwacji. Funkcjonalna analiza głównych składowych polega na transformacji funkcjonalnych zmiennych pierwotnych w zbiór nowych wzajemnie ortogonalnych zmiennych, zwanych głównymi składowymi. Zastosowanie metody dla danych funkcjonalnych umożliwia analizę danych o charakterze dynamicznym. Celem artykułu jest scharakteryzowanie etapów funkcjonalnej analizy głównych składowych ze szczególnym omówieniem kroków, które nie występują w klasycznej analizie głównych składowych(abstrakt oryginalny)

EN

The functional principal components analysis combines advantages of the standard principal components analysis and enables analyzing data with dynamic nature. The main difference in both methods is the type of data: the PCA is based on multivariate data, whereas the FPCA on the functional data including curves and trajectories, i.e. a series of individual observations, not a single observation, as usual. The purpose of this article is to characterize the functional stages of principal component analysis with a special discussion of the steps that are not present in the classical principal component analysis(original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Analiza funkcjonalna; Analiza danych

EN

Functional analysis; Data analysis

• Czasopismo: Prace Naukowe Uniwersytetu Ekonomicznego we Wrocławiu. Taksonomia
• Rocznik: 2015
• Tom: 25
• Numer: nr 385 Klasyfikacja i analiza danych - teoria i zastosowania
• Strony: 267--275

Twórcy

autor

Mirosława Sztemberg-Lewandowska

• Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu

Bibliografia

• Besse P., Ramsay J.O. [1986], Principal components analysis of sampled functions, Psychometrika, 51, 285-311.
• Daniele M. [2006], Functional principal components analysis to study environmental data, artykuł dostępny pod adresem http://www.sis-statistica.it/files/pdf/atti/Spontanee 2006_677-680.pdf.
• Hall P., Hosseini-Nasab M. [2006], On properties of functional principal components analysis, Journal of the Royal Statistical Society, Series B (Statistical Methodology), vol. 68, no. 1, s. 109-126.
• Hall P., Müller H.G., Wang J.L. [2006], Properties of principal component methods for functional and longitudinal data analysis, The Annals of Statistics vol. 34, no. 3, s. 1493-1517.
• Ingrassia S., Costanzo G.D. [2005], Functional principal component analysis of financial time series, [w:] Vichi M., Monari P., Mignani S., Montanari A. (red.), New Developments in Classification and Data Analysis, Springer-Verlag, Berlin, s. 351-358.
• Krzyśko M., Górecki T., Deręgowski K. [2012], Jądrowa i funkcjonalna analiza składowych głównych, spotkanie PTS o. w Poznaniu, prezentacja dostępna na stroniehttp://stat.gov.pl/ cps/rde/xbcr/pts/Krzysko_wyklad_7_11_12.pdf (data dostępu 1.03.2015).
• Ramsay J.O., Dalzell C. [1991], Some tools for functional data analysis (with discussion), Journal of the Royal Statistical Society 53: 539-72.
• Ramsay J.O., Silverman B.W. [2005], Functional Data Analysis, Springer.
• Ramsay J.O., Silverman B.W. [1997], Functional Data Analysis, Springer, New York.
• Rice J.A., Silverman B.W. [1991], Estimating the mean and covariance structure nonparametrically when the data are curves, J. Roy. Statist. Soc. Ser. B, 53 233-243.
• Shang H.L. [2011], A survey of functional principal component analysis, Working Paper 06/11, Department of Econometrics and Business Statistics, Monash University, Melbourne, Australia.
• Silverman B.W. [1995], Incorporating parametric effects into functional principal components analysis, Journal of the Royal Statistical Society, Series B, 57, 673-689.
• Silverman B.W. [1996], Smoothed functional principal components analysis by choice of norm, Ann. Statist. 24 1-24.

Identyfikatory

DOI

10.15611/pn.2015.385.29