Ocena zdolności tablic dwudzielczych do wykrywania związku między uporządkowanymi cechami typu jakościowego

• Autorzy: Piotr Sulewski

Warianty tytułu

Ability Evaluation of Two-Celled Tables to Detect the Relationship Between the Ordered Features of Qualitative Type

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Tablice wielodzielcze są podstawowym i bardzo często stosowanym narzędziem służącym do badania związku między cechami. Tablicę, która powstaje w wyniku podziału danych według dwóch cech nazywamy dwudzielczą, trzech cech - trójdzielczą itd. Przedmiotem obecnej pracy są tablice dwudzielcze. (...) Stosując tablicę dwudzielczą powinniśmy zadać pytanie, jaką zdolność do wykrywania związku między cechami mają tablice dwudzielcze, tzn. jaka jest ich moc. Artykuł pokazuje, jak można odpowiedzieć na to pytanie. Na podstawie przeprowadzonej analizy można poznać moc testu jedynie dla tablic dwudzielczych 2 x 2, natomiast w przypadku tablic o większych wymiarach konieczne jest generowanie tablic dwudzielczych i określenie ich mocy za pomocą badań symulacyjnych. Przeprowadzone przez autora eksperymenty numeryczne pokazały, że wyznaczenie mocy testów na drodze analitycznej i porównanie uzyskanych wyników ze stosownymi wartościami empirycznymi jest możliwe - jak wspomniano wcześniej - jedynie dla tablicy dwudzielczej 2 x 2. Przedstawione w pracy wyniki pozwalają czytelnikowi zorientować się, jak moc tablic dwudzielczych zależy od liczebności próby oraz od siły związku między cechami. (fragment tekstu)

EN

Proposed by Pearson in 1900 X²_xy formula is still the most important measure to study the characteristics independence, especially since it has its extension for three variable and higher tables. The question is, what is the ability of two variable tables to detect relationship between features, what is their power. It is difficult to answer this question on the basis of the analysis. The best way seems to be generating two variable tables and determine power through simulation studies. For the 2x2 two variable table is it also possible to designate test power on the analytical way as well as comparison of obtained analytical results with empirical values. The work results will allow the reader to get an idea of the extent to which power of two variable tables depends on the sample size and the strength of the association between features. Aim of this study is to provide a ready computer implementation to test power of two variable tables stated as a set on the Internet. Presented theory and some examples will help readers to explore the test power using Pearson's X² statistics and model the course of the density function and cumulative distribution central and non-central chi-square distribution. (original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Metodologia badań statystycznych; Testy statystyczne

EN

Methodology of statistical surveys; Statistical tests

• Czasopismo: Wiadomości Statystyczne
• Rocznik: 2015
• Numer: nr 5
• Strony: 1--16

Twórcy

autor

Piotr Sulewski

• Akademia Pomorska w Słupsku

Bibliografia

• Campbell I. (2007), Chi-squared and Fisher-Irwin tests of two-by-two tables with small sample recommendations, "Statistics in Medicine", Vol. 26, No. 19
• Cochran W. G. (1952), The x2 test of goodness of fit, Annals of Mathematical Statistics", Vol. 23, No. 3
• Cohen J. (1965), Some statistical issues in psychological research, [w:] B. B. Wolman (red.), Handbook of clinical psychology, New York: Academic Press
• David H. A. (1970), Order statistics, Wiley, New York
• Pearson E. (1947), The choice of statistical tests illustrated on the interpretation of data classed in a 2x2 table, "Biometrika", Vol. 34
• Pearson K. (1900), On the criterion that a given system of deviations from the probable in the case of a correlated system of variables is such that it can be reasonbly supposed to have arisen from random sampling, "Philosophy Magazine", Series (5), Vol. 50
• Shier R. (2004), The Chi-squared test for two-way tables, Mathematics Learning Support Centre
• Sulewski P. (2013), Modyfikacja testu niezależności, "Wiadomości Statystyczne", nr 10, GUS
• Sulewski P. (2015), Wyznaczanie obszaru krytycznego przy testowaniu niezależności w tablicach wielodzielczych, "Wiadomości Statystyczne", nr 3, GUS
• Yates D., Moore D., McCabe G. (1999), The Practice of Statistics (1st Ed.), New York,
• W. H. Freeman Zieliński R. (1972), Tablice statystyczne, PWN, Warszawa