Uwagi o wzorze na momenty rozkładu prawdopodobieństwa Pólyi

• Autorzy: Tadeusz Gerstenkorn

Warianty tytułu

Remarks on the Formula for the Moments of the Pólya Probability Distribution

• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Rozkład prawdopodobieństwa zmiennej losowej może być scharakteryzo-wany przez podanie pewnych liczb zwanych parametrami rozkładu. Do najczęściej uży-wanych parametrów należą momenty. W pracy skoncentrujemy się na rozkładzie Pólyi, bowiem można z niego łatwo uzyskać jako przypadki szczególne lub odpowiednio gra-niczne ważne w statystyce rozkłady, takie jak dwumianowy, ujemny dwumianowy lub Poissona. W 1972 r. G. Mühlbach podał interesujące wzory na momenty rozkładu Pólyi. Autor ten nie wnikał w ocenę efektywności rachunkowej podanego wzoru na momenty zwykłe. Pokażemy, co ma znaczenie praktyczne, że wzór ten można przedstawić w prost-szej, wygodnej formie.(abstrakt oryginalny)

EN

The probability distribution of a random variable can be characterized by some numbers called parameters of the distribution. The most commonly used parameters are the moments. Our attention is concentrated on the Pólya distribution because it is easily possible to obtain from it some special cases very important in the statistics distri-butions such as binomial, negative binomial and Poisson (in the limit procedure). In 1972 G. Mühlbach introduced very interesting formulae for the moments of the Pólya distribu-tion. The author did not investigate an appreciation of the numerical efficacy of the for-mula for the simple moments. We will show that it is possible to demonstrate this formula in a simpler form. It has a practical significance and importance.(original abstract)

Słowa kluczowe

PL

Zmienne losowe; Model ujemny dwumianowy

EN

Random variable; Negative binomial model

• Czasopismo: Śląski Przegląd Statystyczny
• Rocznik: 2015
• Numer: nr 13(19)
• Strony: 131--135

Twórcy

autor

Tadeusz Gerstenkorn

• Emerytowany profesor Uniwersytetu Łódzkiego

Bibliografia

• Gerstenkorn T., Śródka T., Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa, PWN, Warszawa 1972.
• Kaufmann A., Introduction a la Combinatorique en Vue des Applications,Paris, Dunod 1968.
• Mühlbach G., Rekursionsformeln fur die zentralen Momente der Pólya- und der Beta- -Verteilung, Metrika 19, 1972, vol. 2-3, s. 171-177.

Identyfikatory

DOI

10.15611/sps.2015.13.09