J.H. Poincaré a teoria chaosu

• Autorzy: Henryk Zawadzki
• Języki publikacji: PL

Abstrakty

Jules Henri Poincaré (1854-1912), wybitny francuski matematyk, astronom, fizyk i filozof zmarł na długo przed pojawieniem się w literaturze matematycznej słowa chaos, rozumianego jako nieregularne, trudne do przewidzenia (stochastyczne) zachowanie się trajektorii deterministycznych układów dynamicznych. Wiele jego intuicji (również natury filozoficznej) i wyników, które uzyskał zajmując się równaniami różniczkowymi oraz ich zastosowaniem, m.in. w modelowaniu mechaniki nieba, można zaliczyć do zapoczątkowanej w latach 70. XX w. i nadal się rozwijającej teorii deterministycznego chaosu, dlatego Poincaré jest zaliczany do grona prekursorów tej młodej teorii matematycznej . Dorobek naukowy Poincarégo jest bardzo obszerny. Sporo jest również książek i publikacji poświęconych zarówno samemu Poincarému, jak i jego dorobkowi z matematyki, fizyki i filozofii. Niniejszy szkic, oprócz krótkiej noty biograficznej przypomina (w sposób nieformalny, bez matematyki) niektóre z ważniejszych pojęć, wyników i intuicji autorstwa Poincarégo związanych bezpośrednio lub pośrednio z teorią chaosu. (fragment tekstu)

Słowa kluczowe

PL

Matematyka; Teoria chaosu

EN

Mathematics; Chaos theory

• Czasopismo: Prace Naukowe / Akademia Ekonomiczna w Katowicach
• Rocznik: 2006
• Tom: Filozof wśród ekonomistów : księga pamiątkowa wydana z okazji 40-lecia obecności prof. zw. dr. hab. Czesława Głombika w Akademii Ekonomicznej im. Karola Adamieckiego w Katowicach
• Strony: 203--211

Twórcy

autor

Henryk Zawadzki

• Akademia Ekonomiczna im. Karola Adamieckiego w Katowicach

Bibliografia

• Li T.Y., Yorke J.A.: Period Three Implies Chaos. "American Mathematical Monthly" 1975, t. 82.
• Zawadzki H.: Chaotyczne systemy dynamiczne. Elementy teorii i wybrane przykłady ekonomiczne. Katowice 1996.
• Poincaré H.J.: Sur le problème des trois corps et les equations de la Dynamique. "Acta Mathematica" 1890, 13.
• Barrow-Green J.: Poincare and the Three Body Problem. American Mathematical Society (History of Mathematics, v. II). 1997.
• Valtonen M., Karttunen H.: The Three-Body Problem. Cambridge. Cambridge, 2006.
• Tempczyk M.: Teoria chaosu dla odważnych. Warszawa 2002.
• Krajewski W.: Prawa nauki. Przegląd zagadnień metodologicznych i filozoficznych. Warszawa 1998.
• Poincaré H.J.: Les méthodes nouvelles de la Mécanique céleste. T. 1. Paris 1892.
• Ekeland I.: Chaos. Katowice 1999.
• Tucker W.: A Rigorous ODE Solver and Smale's 14th Problem. "Foundations of Computational Mathematics" 2002, No 2.