Warianty tytułu
Języki publikacji
Abstrakty
Arytmetyka afiniczna jest modyfikacją arytmetyki przedziałowej, która pozwala na śledzenie i uwzględnienie zależności pomiędzy przedziałami zarówno wejściowymi, jak i otrzymanymi jako wynik pośredni lub końcowy obliczeń. W wielu zastosowaniach rzeczywistych (np. optymalizacja, wielokryterialna ocena alternatyw) istnieje potrzeba porównywania wyników obliczeń, stąd też pojawia się zagadnienie porównywania form afinicznych. Okazuje się, że zamiana form afinicznych przed ich porównaniem do postaci zwykłych przedziałów skutkuje utratą wszelkiej informacji o zależnościach pomiędzy formami afinicznymi i prowadzi do błędnych wyników porównania. Zaproponowana w pracy metoda bezpośredniego porównywania form afinicznych likwiduje tę niedogodność, gdyż uwzględnia zależność porównywanych form afinicznych. Ponadto we wszystkich przypadkach zostaje zachowana zależność S˃[a, b)+S˂(a, b)+S=[a, b)=1, co niewątpliwie ułatwia analizę otrzymywanych wyników porównania. (abstrakt oryginalny)
Affine arithmetic is modification of interval arithmetic which is able to track dependences between input, intermediate and output intervals. In many real-life applications (e.g. optimization, multi-criteria evaluation of alternatives) there comparison of computations' outcomes is needed. From this reason comparison of affine forms becomes necessary. The conversion of compared affine forms to corresponding intervals looses information about dependences and causes incorrect outcomes of comparing. From this reasons the method of direct affine form comparison is proposed. The method takes into account dependences between compared affine forms. It is worth to notice that in every cases of comparison equality S˃[a, b)+S˂(a, b)+S=[a, b)=1 takes place. (original abstract)
Rocznik
Strony
167--180
Opis fizyczny
Twórcy
autor
- Wyższa Szkoła Ekonomii i Prawa im. prof. Edwarda Lipińskiego w Kielcach
Bibliografia
- Baker Kearfott R., Kreinovich V., Applications of Interval Computations (Applied Optimization), Kluwer Academic Publishers, 1996.
- Chanas S., Kuchta D., Multiobjective Programming in optimization of the Interval Objective Functions - a generalized approach, "European Journal of Operational Research" 1996, nr 94.
- Diamond Ph., Kloeden P., Metric spaces of fuzzy sets, "Fuzzy Sets and Systems" 1990, nr 35.
- Dimitrova N., Markov S.M., Popova E., Extended Interval Arithmetics: New Results and Applications, [w:] Computer Arithmetic and Enclosure Methods, pr. zb. pod red. L. Atanassova, J. Herzberger Elsevier Sci. Publishers B.V., 1992.
- Jaulin L., Kieffer M., Didrit O., Walter E., Applied interval analysis, Springer-Verlag, London, 2001.
- Kuchta D., Miękka matematyka w zarządzaniu. Zastosowanie liczb przedziałowych i rozmytych w rachunkowości zarządczej, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 2001.
- Kulpa Z., Diagrammatic representation for space of intervals, "Machine Graphics and Vision" 1997, nr 6(1).
- Markov S.M., Extended Interval Arithmetic Involving Infinite Intervals, "Mathematica Balkanica, New Series" 1992, nr 6(3).
- Markov S.M., On Directed Interval Arithmetic and its Applications, "Journal of Universal Computer Science" 1995, nr 1(7).
- Moore R.E., Interval analysis, Englewood Cliffs, N.J., Prentice-Hall, 1966.
- Sevastianov P., Róg P., Two-Objective Method for Crisp and Fuzzy Interval Comparison in Optimization, "Computers and Operations Research", 2006, nr 33(1).
- Vinicius M., Andrade A., Comba J.L.D., Stolfi J., Affine Arithmetic, materiały konferencyjne, INTERVAL'94, St. Petersburg, Rosja, 1994.
- Warmus M., Calculus of approximations, "Bull. Acad. Polon. Sci.", Cl. III, IV (5), 1956.
Typ dokumentu
Bibliografia
Identyfikatory
Identyfikator YADDA
bwmeta1.element.ekon-element-000171393953